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M1 = C / 2 ( 1 + 0,2 ) ² M2 = C / 2 ( 1+ i . 2 )
M1 = C / 2 . 1,44 M2 = C / 2 + Ci
M1 = 0,72 C
M1 + M2 = C + 50%C
0,72 C + C / 2 + Ci = C + (50 / 100) C
0,72 C + C / 2 + Ci = 3 C / 2
Ci = ( 3 C - 1,44 C - C ) / 2
Ci = 0,28 C (Corta-se o C)
i = 0,28 ou 28%
Pede-se os divisores inteiros positivos de i. Logo, esses divisores inteiros positivos serão seus números primos, que são:
1, 2, 4, 7, 14 e o próprio 28.
Total: 6
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Amanda me ajuda no cálculo, pois não dar esse resultado, 0,72c + c/2 = 1,44c - c = 3c nem tão pouco o de cima c/2+ci. Obrigada o resultado somando certo daria 22%. De acordo com o raciocinio elabora por vc.
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M1 = 50% C * ( 1 + 0,2 ) ² M2 = 50% C * ( 1+ i . 2 )
M1 = ( C / 2 ) * ( 1 + 0,2 ) ² M2 = ( C / 2 ) * ( 1 + i . 2 )
M1 = ( C / 2 ) * 1,44 M2 = ( C / 2 ) + ( i . 2 . C / 2 )
M1 = ( 1,44 / 2 ) C M2 = ( C / 2 ) + ( 2 C i / 2 )
M1 = 0,72 C M2 = ( C / 2 ) + C i
M1 + M2 = C + 50%C
0,72 C + C / 2 + Ci = C +( 1 / 2 ) C
0,72 C + C / 2 + Ci = C ( 1 + 1 / 2 )
0,72 C + C / 2 + Ci = 3 C / 2
Ci = ( 3 C / 2 ) - 0,72 C - ( C / 2 )
Ci = ( 3 C - 1,44 C - C ) / 2
Ci = ( 3 C - 2,44 C ) / 2
C.i = 0,28 C (Corta-se o C)
i = 0,28 ou 28%
Espero ter ajudado, não consigo desenvolver mais.
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Não entendi pq no calculo 2 vcs usaram a fórmula de juros composto quando a questão fala q a 2º metade foi investida em juros simples.
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Considerei o tempo indiferente ficando:
a parte a juros compostos: c/2(1,2)
a parte a juros simples: c/2 i
então, (1,2)c/2 + ic/2 = 1,5C
1,2C + iC = 3C
i= 1,8
Fatorando o correspondente 18= 2 * 3² ou seja, (1+1) * (2+1) = 6
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A questão pedi quantos são os divisores inteiros positivos de i.
O i que somado ao juros cobrado atinga 50% do capital.
1/2.C taxa 20% a.m prazo 2 meses juros compostos = 1.2^2 = 1,44
1/2C taxa i% a.m. prazo 2 meses juros simples = 1,44 - 1,50 = 0,6 / 2 meses = 0,3
O i é 3% os divisores são 1 e 3 a resposta teria que ser 2.
Alguém pode me explicar essa resposta de 6 como certa.
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Cálculo da Amanda ok, apenas retificando q 4 e 14 não são números primos! Números primos só são divisíveis por eles próprios e por 1!!
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Ahh "miserávi". Questão trabalhosa da p...
Minhas contas só davam 7% de taxa, mas realmente o i é 28%. Logo são 6 os seus divisores.
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Achei o resultado atribuindo valores!
Considerando Montante inicial = 100 n = 2 Montante final (MF) = 150
M1 = 50.(1+0,2)² MF = M1 + M2 M2 = C2 + J2 J2 = C . i . n D {28} = [1,2,4,7,14,28]
M1 = 50.(1,44) 150 = 72 + M2 78 = 50 + J2 28 = 50 . i . 2
M1 = 72,00 M2 = 78,00 J2 = 28,00 28 = 100 . i
i = 0,28
i = 0,28 . 100%
i = 28%
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Fazia tempo que não sentia orgulho em acertar uma questão kkkk (até porque fazia tempo que não acertava uma mesmo!) #Deusnocomando
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entendi foi nada!, alguém me explica?