Questão 4865251

• Banca: COPEVE-UFAL
• Órgão: Prefeitura de Porto Calvo - AL
• Ano: 2019
• Provas: COPEVE-UFAL - 2019 - Prefeitura de Porto Calvo - AL - Técnico em Enfermagem
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Ponto fixo

    Em Matemática, define-se ponto fixo como o ponto que não é alterado por uma aplicação (função). Mais precisamente falando, se f:ℜ --> ℜ é uma função, um ponto fixo de f é todo ponto x* tal que f(x*) = x*:

Disponível em:<https://pt.wikipedia.org/wiki/Ponto_fixo> . Acesso em: 07 set. 2018.

Dadas as afirmativas a respeito de pontos fixos de funções,

I. A função f(x) = x² + 1 não tem ponto fixo.

II. A função f(x) = 2x – 1 tem dois pontos fixos.

III. A função f(x) = x³ + x tem um único ponto fixo.

verifica-se que está(ão) correta(s) 

• A. I, apenas.
• B. II, apenas.
• C. I e III, apenas.
• D. II e III, apenas.
• E. I, II e III.

Gabarito: C

Comentários

• A forma que a questão foi redigida me levou à falha, achei que fosse I) F(x) = x2 +1 (suprimindo o sinal de multiplicação) e III) F(x) = x3 + x, mas na real é F(x) = x² + 1 e F(x) = x³ + x.... enfim, errei e se puderem consertar ficaria grato. Valeu.

• Alguém poderia explicar?

• Gabarito C

  I. f(x) = x² + 1. Como é f(x) então: x² + 1 = x → x² - x + 1 = 0

  Fórmula do delta → Δ = b² - 4.a.c → Δ = (-1)² - 4.1.1 → Δ = -3 (Não tem raiz, ou seja, não cruza com o eixo x (Δ<0).

  II. f(x) = 2x – 1 tem dois pontos fixos.

  2x - 1 = x → 2x - x = 1 → x= 1 (há apenas 1 ponto fixo).

  III. f(x) = x³ + x tem um único ponto fixo.

  x³ + x = x → x³ = x - x → x³ = 0 → x = raiz cubica de 0 = 0 (há apenas 1 ponto fixo).

• Aquela questão feita para o sobrinho do prefeito.

• Muito esclarecedor o vídeo.

  https://www.youtube.com/watch?v=YgpgyLhcsTk

  Bons estudos!

• Resposta: alternativa C.

  Comentário do professor Ivan Chagas no YouTube:

  https://youtu.be/YgpgyLhcsTk