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p-->q é equivalente ~q-->~p
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Assertiva A
Se Maria é egoísta então João não é bondoso ou José é confiante.
Se A -> B
Se ~B ou ~ A
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(V e F) --> F -------- V --> (F ou V)
= A.
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GABARITO A
“Se João é bondoso e José não é confiante, então Maria não é egoísta”.
A equivalência da condicional pode ser feita pela contrapositiva
A contrapositiva de uma proposição condicional é obtida com a negação dos termos e inversão de posições entre o antecedente e o consequente.
ou
Nega a primeira , retira o ' se então" troca pelo " ou " e mantém a segunda.
Aqui usamos a contrapositiva.
“Se João é bondoso e José não é confiante, então Maria não é egoísta”.
Se Maria é egoísta , então João NÃO é bondoso OU ( TROCA O " E " PELO OU ) e José é confiante.
Equívocos ? Mande msg..
Bons estudos!
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Linhas gerais: na equivalência lógica há duas formas para se usar no conectivo Se...então
1 - Contra positiva (inverte e nega);
2 - Regra do NeYMa (Nega a primeira + conectivo ou (v (tente associar no Y do macete)) + Mantém a segunda)
Agora, volte ao texto e procure na questão qual das duas foi o que a banca usou. Você observará que é a contra positiva, pois não foi substituto o Se...então pelo ou.
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Segue como o examinador fez:
a - Frase original: "Se João é bondoso e José não é confiante, então Maria não é egoísta"
b - Inverteu: Se maria não é egoísta, então João é bondoso e José não é confiante.
c - Agora ele negou (não se esqueça que para negar o conectivo "e" tenho que usar a lei de Morgan). Se Maria é egoísta então João não é bondoso ou José é confiante.
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Questão:
"Se João é bondoso e José não é confiante, então Maria não é egoísta"
"Se Maria é egoísta então João não é bondoso ou José é confiante." Alternativa A
Outra forma:
"João não é bondoso ou José é confiante ou Maria não é egoísta."
Equivalências mais cobradas:
P-->Q - ~Q-->~P Da questão
P-->Q - ~P v Q
P v Q - ~P-->Q
P<-->Q - ~P <--> ~Q
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Contrapositivo- Inverte e nega as duas partem, mantendo o conectivo "se... então"
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Apesar de ser equivalência, nega-se o " e "
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Já ouvi professor falando que não se nega o conectivo, aí complica! Nega ou não o conectivo na equivalência?