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BALAS:
X= MENTA
Y=MORANGO
A QUANTIDADE DE BALAS É:
X=2.Y
Y
O MÉTODO MAIS FÁCIL QUE EU ENCONTREI FOI POR TENTATIVA E ERRO ATÉ CHEGAR NO VALOR 30.
X=20 BALAS
Y=10 BALAS
DIMINUI EM AMBOS 5 BALAS
X-5=15
Y-5=5
PERCEBA QUE O X SE TORNA O TRIPLO DE Y
GAB. C
CUIDADO COM A MULHER DE VESTIDO VERMELHO...
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BALAS:
X= MENTA
Y=MORANGO
A QUANTIDADE DE BALAS É:
X=2.Y
Y
O MÉTODO MAIS FÁCIL QUE EU ENCONTREI FOI POR TENTATIVA E ERRO ATÉ CHEGAR NO VALOR 30.
X=20 BALAS
Y=10 BALAS
DIMINUI EM AMBOS 5 BALAS
X-5=15
Y-5=5
PERCEBA QUE O X SE TORNA O TRIPLO DE Y
GAB. C
CUIDADO COM A MULHER DE VESTIDO VERMELHO...
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"Vamos chamar o número de balas de menta que a Júlia tinha no começo de E, ok? Pode ser qualquer letra, vamos chamar de E (mEnta) apenas pra facilitar. A quantidade de balas de morango vamos chamar de R (moRango).
Agora, vamos fazer o enunciado passo a passo:
O número de balas de menta que Júlia tinha era o dobro do número de balas de morango.
Balas de menta = 2 vezes Balas de morango
E = 2 x R
(Esse "x" é o sinal de multiplicação, ok?)
Após dar 5 balas de cada um desses dois sabores para sua irmã
Se ela deu 5 balas de cada, é como se ela tivesse perdido, concorda? Então ela tem 5 balas a menos de menta e 5 balas a menos de morango.
Ou seja, agora ela tem:
E–5 (a quantidade do começo menos as 5 que ela deu de menta)
R–5 (e a mesma coisa se repete para as de morango)
agora o número de balas de menta que Júlia tem é o triplo do número de balas de morango
Quantas balas de menta que a Júlia tem depois de dar algumas pra irmã, como acabamos de ver? E–5
E quantas balas de morango? R–5
Se o número de balas de menta é três vezes (o triplo) o número de balas de morango, podemos escrever assim:
Balas de menta = 3 x Balas de morango
E–5 = 3 x (R–5)
Para resolvermos essa equação, precisamos fazer a distributiva, ou seja, multiplicar o 3 por cada número dentro do parêntese:
E–5 = 3R – 15
Passando o –5 para junto do outro número, que é o –15, temos o seguinte:
E = 3R – 15 + 5
E = 3R – 10
Só com essa equação sozinha não podemos fazer nada, afinal temos duas letras desconhecidas, o E e o R. No entanto, lembre-se que lá no começo também montamos uma outra equação, a E = 2R.
Ou seja, agora temos duas equações com duas letras cada. Quando isso acontece, podemos usar o método da SUBSTITUÇÃO.
Ora, sabemos que E=3R–10 e sabemos também que E=2R, ambos são valores para "E". Então, podemos dizer que:
E = E
3R – 10 = 2R
3R – 2R = 10 (eles trocam de sinais quando passam para o outro lado da equação)
R = 10
Pronto, temos o valor de R! E o que era R mesmo? O número de balas de morango que Júlia tinha no começo. Se ela tinha o dobro (duas vezes) de balas de menta do que ela tinha de morango, então podemos dizer que ela tinha 20 balas de menta.
10 balas de morango + 20 balas de menta = 30 balas no total."
Fonte: Adonis D. (fórum)
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Essa eu resolvi montando um sistema.
O nº de balas de menta é igual ao dobro das balas de morango. Menta vamos chamar de ME e morango de MO. então ME= 2MO
Depois ela deu 5 de menta (ME - 5 ) e 5 de morando (MO - 5) para a irmã, ficando menta com o triplo do número de balas de morango. (ME = 3MO)
então monta-se o sistema:
ME- 5 + MO - 5 =0
ME= 3MO multiplica esse de baixo por -1 para cortar os valores, fica - ME= -3MO
Então fica
-5 - 2MO - 5 = 0
-10 = 2MO
MO = 5
Depois substitui o valor de MO : ME = 3MO , ME = 3 x 5, ME = 15
So que a questão pede o valor total de balas inicial. Então é só somar pelas 10 balas que Júlia deu para a irmã:
5+ 15+ 10 = 30
Letra C
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Menta = X
Morango = Y
Menta é o dobro do morango, logo
X = 2Y
Depois ele diz que "tira 10" e a menta fica o triplo do morango, logo
X = 3Y
Então perceba a primeira equação (X = 2Y) fica igual a segunda (X = 3Y) se somarmos 10 (as balas que foram tiradas)
X - 2Y = X - 3Y + 10
X - X - 2Y + 3Y = 10
Y = 10
Inicialmente ele diz que menta é o dobro de morango.
Se morango é 10 (Y) então menta é 20 (X).
Daria para fazer por sistema
X - 2Y = 0
X - 3Y = -10 (-1)
X - 2Y = 0
-X +3Y = 10
___________
Y = 10
Agora é só substituir e achar o X
X - 2.10 = 0
X = 20
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No 1° caso ela tinha x balas de morango e 2x de balas de menta, totalizando 3x de balas
ela deu 5 balas de cada sabor, sendo assim, tirou 10 do total q ela tinha e restou 3x-10
pensando que nesse novo total, 1/3 eram balas de morango, dividi por 3 -> 3x-10/3
corta os dois 3 e passa o 10 pro outro lado.
Então, o valor de x é 10. Volta no primeiro caso onde ela tinha 3x e conclui que ela tinha 30 balas. Foi assim que eu fiz.
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1° x= menta ; y = morango
x= 2y
após retirar 10
x= 3y
logo, x - 3y= - 10
x-2y = 0
y=10
x=20
x+y= 30
APMBB
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O número de balas de menta que Júlia tinha era o dobro do número de balas de morango:
(inicialmente ela tem 2X balas de menta + X balas de morango)
Menta: 2X
Morango: X
Após dar 5 balas de cada um desses dois sabores:
Menta: (2X - 5)
Morango: (X - 5)
Agora o número de balas de menta que Júlia tem é o triplo do número de balas de morango:
(2X - 5) = 3 . (X - 5), Logo X é igual a 10.
O número total de balas que Júlia tinha inicialmente era:
Agora é só substituir o valor de X
2X + X
2.10 +10 = 30
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Comentário do professor:
https://youtu.be/Y53qBN_-Xsk
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PESSOAL EU FIZ NA LÓGICA SEM CONTA MIRABOLANTE.
DESSA FORMA >>
EU FUI DIRETO PARA AS ALTERNATIVA E AS SEPAREI DEIXANDO 1/3 EM UM LADO E 2/3 NO OUTRO DESSA FORMA
a) 14 + 28 subtraí os 5. resultado 9 e 23 vi que estava errada pois 23 não deu triplo de 9
b) 12 + 24 subtraí 5. ficou 7 e 19 errada 19 não deu triplo de 7
c) 10 + 20 subtraí o 5. resultado 5 e 15 alternativa correta 15 triplo de 5
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X = menta
Y = morango
2y - 10 = 3y
2y - 3y = 10
Y=10 (morango)
A questão diz que as balas de menta eram o dobro das de morango (20)
Total de balas = 30
Teste = Ela deu 5 de cada a ponto das de menta serem o triplo das de morango.
10 -5 = 5
20 - 5 = 15
GAB C
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Podemos fazer essa questão testando alternativas:
A) 42;
- 42/3 = 14
- 28 (-5) = 14 (-5)
- 23 = 9
B) 36;
- 36/3 = 12
- 24 (-5) = 12 (-5)
- 19 = 7
C) 30;
- 30/3 = 10
- 20 (-5 ) = 10 (-5)
- 15 = 5
D) 27;
- 27/3 = 9
- 18 (-5) = 9 (-5)
- 13 = 4
E) 24;
- 24/3 = 8
- 16 (-5 ) = 8 (-5)
- 11 = 3
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O número de balas de menta que Júlia tinha era o dobro do número de balas de morango. Após dar 5 balas de cada um desses dois sabores para sua irmã, agora o número de balas de menta que Júlia tem é o triplo do número de balas de morango.
O número total de balas que Júlia tinha inicialmente era:
Morango = X Menta = 2X
X + 2X - 10 = 3X
3X - 10 = 3X
3X - 3X = 10
X = 10
Morango = 10 Menta = 20
Pra confirmar:
Morango: 10 - 5 = 5
Menta = 20 - 5 = 15
15 é o triplo de 5, ou seja, após dar 5 de cada sabor, a quantidade de balas de menta ficou o triplo da de morango.
Alternativa C
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Basta tirar o MMC de 2 (dobro), 3 (triplo) e 5 (número de balas que ela deu a irmã), que encontra a resposta = 30