Gabarito letra E.
Explicação:
A questão trás as 3 proposições simples a seguir:
a: João vai ao futebol.
b: João vai ao cinema no shopping.
c: João compra chocolates.
Com elas forma as proposições compostas descritas no enunciado, que vou colocar na forma simbólica a seguir:
P: a v b (João vai ao futebol ou João vai ao cinema no shopping)
Q: b => c (Se João vai ao cinema, então João compra chocolate)
Observe que, segundo a tabuada lógica do "v" (ou), para que a proposição composta "a v b" seja verdadeira, basta que uma das proposições simples seja verdadeira, portanto só será falsa se ambas "a" e "b" forem falsas.
a | b | a v b |
V | V | V |
V | F | V |
F | V | V |
F | F | F |
Já para a tabuada lógica do "=>" (se..., então), a única forma que a proposição composta "b => c" seja valorada como falsa é se a proposição simples "b" for verdadeira e "c" for falsa. De outro modo, a proposição será considerada verdadeira.
b | c | b => c |
V | V | V | (1)
V | F | F |
F | V | V | (2)
F | F | V |
Observe que se "c" for verdadeiro, não há como concluir que "b" é verdadeiro ou falso. Nas duas situações destacadas (1 e 2) é possível verificar que, independente da valoração de "b" (b = V ou b = F), o valor final da proposição composta "b => c" será verdadeiro.
Tal situação se repete com a proposição composta "se João for ao cinema, então João compra chocolate", quando a afirmação "João comprou chocolate" é apresentada como verdadeira. Podemos concluir que João comprou chocolate, mas não podemos concluir se foi ou não ao cinema, nem o lugar onde comprou o chocolate, posto que a questão sequer trás essa informação.
Dessa forma podemos responder e comentar as alternativas:
(A) ERRADA: não posso concluir que a afirmação "João foi ao cinema" é verdadeira ou falsa.
(B) ERRADA: se não posso concluir o valor lógico (V ou F) da afirmação principal "João foi ao cinema", também não posso concluir o valor lógico da negação "João não foi ao cinema".
(C) ERRADA: Para que a proposição composta "b ^ c" (João foi ao cinema e João comprou chocolate) seja verdadeira, é necessário que ambas as proposições simples sejam verdadeiras. Porém não podemos concluir o valor lógico de "b" (João foi ao cinema), portanto não podemos afirmar que "b ^ c" é verdadeiro.
(D) ERRADA: Completamente equivocada, não é porque o cinema fica no shopping que o local de compra do chocolate também o será. A questão jamais informou o local de compra do chocolate.
(E) CORRETA: Para que a proposição composta "b v c" (João foi ao cinema ou João comprou chocolate) seja verdadeira, basta que uma das proposições simples seja verdadeira. Assim, pouco importa o valor lógico de "b" (João foi ao cinema), visto que basta que "c" (João comprou chocolate) seja verdadeira para que toda a proposição composta também seja.
Espero ter ajudado. Paz e luz!
Gabarito, Letra E!
João Foi Jogar Futebol = JJF
João Foi ao Cinema = JFC
João Comprou Chocolate = JCH
>>>PROPOSIÇÕES
>Vou encontrar amigos para ir ao futebol ou ao cinema no shopping.
JJF v JFC
>João, se você for ao cinema, compre chocolate para mim.
JFC→JCH
>Quatro horas mais tarde, João, que sempre atende às solicitações de sua mãe, retorna e vem com chocolates.
JCH (VERDADE)
>>>RACIOCÍNIO
JJF(v) v JFC (?)
JFC (?) → JCH (v)
JCH (v)
>>>CONCLUSÕES
> João comprou chocolate
> João pode ou não ter ido ao cinema (como o conectivo é "→" e JCH é verdade, JFC pode ou não ser falso que o resultado sempre será verdade)
> João Foi Jogar Futebol (Como não sabemos JFC e o conectivo é "v", pelo menos uma deve ser verdadeira. Então obrigatoriamente "JJF" deve ser verdade para a segura que teremos uma hipótese verdadeira)
E) João foi ao cinema(?) ou João comprou o chocolate(V) = VERDADE