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ID
4908229
Banca
UEPA
Órgão
SEAD-PA
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um empresário ao financiar R$8.000,00 para adquirir um equipamento para sua indústria é informado que a taxa de juros cobrada é de 1,6% ao mês em regime de juros compostos e que deve liquidar o financiamento por meio de um único pagamento ao final de um bimestre, após a liberação dos recursos. Posteriormente, a financeira informa a esse empresário que a taxa será desdobrada em duas parcelas, uma taxa mensal de 1% ao mês, cobrada de forma postecipada ao longo do bimestre e uma parcela antecipada, cobrada no ato da liberação dos recursos. Considerando que o percentual cobrado pela financeira é tal que a taxa de 1,6% ao mês é obtida, o valor líquido desse financiamento:

Alternativas
Comentários

  • Primeira proposta de financiamento (Nem precisava fazer)

    A taxa cobrada é de 1,6% ao mês, e o pagamento da dívida ocorrerá em 2 meses, sob o regime composto. Logo, o montante que quita a dívida após dois meses é:

    M=C(1+i)

    8.000×(1+1,6%)=8.258,048

    Segunda proposta de financiamento.

    Na segunda proposta, o empresário paga uma taxa de 1% ao mês sobre os 8.000,00. Logo, após dois meses do empréstimo, o empresário terá que pagar:

    M=C(1+i)

    8.000×(1+1%)2=8.160,80

     No entanto, o exercício nos diz que isso não passa de uma "proposta enganosa". Isto porque a taxa efetiva continuará sendo de 1,6% ao mês. Ou seja, o valor atual desta prestação, na data do financiamento, será de:

     

    M=C(1+i)

    M/ (1+i) =C

    8.160,80/ (1+1,6%)≈7.905

    O valor atual é menor que R$ 8.000,00. Para que isso ocorra, a financeira deve ter cobrado, já no ato do empréstimo, um valor igual a:

    8.000−7.905=958.000−7.905=95

     Com isso, em termos líquidos, ela empresta R$ 7.905,00 (gabarito letra D). Contudo, para fazer propaganda enganosa, calcula os juros de 1% sobre o valor cheio (R$ 8.000,00).

    No entanto, se calcularmos os juros sobre o valor efetivamente emprestado (R$ 7.905,00), veremos que a taxa efetiva é de 1,6%.