SóProvas


ID
4908607
Banca
ESAF
Órgão
SMF-RJ
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere x um número real. A negação da proposição 2/3 ≤ x ≤ 5/3 ou –1< x < 1 é:

Alternativas
Comentários
  • Alguém sabe resolver essa daqui?

  • a negação do "OU" não seria com o "E"??
  • ate onde sei a negação de ou é e
  • Gabarito errado, a letra correta é a C

  • Gabarito errou! É letra C de cabeça. kkkk
  • O gabarito está correto, é letra C.

    Resolução neste link https://www.estrategiaconcursos.com.br/curso/main/downloadPDF/?aula=108671 na página 17.

  • caramba, eu acertei marcando C e o Qquestões diz que é D.....

    negação do conectivo OU é E.

  • Galera, essa questão exige um pouco mais de habilidade matemática, vc precisa estar afiado em intervalos reais e saber trabalhar com as retas reais, mas adianto logo, NÃO HÁ ERRO DE GABARITO, é realmente letra D, veja por quê:

    Precisamos negar 2/3 ≤ x ≤ 5/3 ou –1< < 1, mas antes temos que manipular essa expressão de tal forma que ela se torne mais sucinta, com uma única aparição do x na expressão que expresse exatamente a mesma coisa.

    R ---------------------- -1 ------------------------- 0 ----------1/3--------2/3--------- 1 -----------4/3-----------5/3------------2 Reta Real

     2/3 ≤ x ≤ 5/3 , portanto

    R ---------------------- -1 ------------------------- 0 ----------1/3--------2/3--------- 1 -----------4/3-----------5/3------------2 Reta Real

    –1< < 1, portanto

    R ---------------------- -1 ------------------------- 0 ----------1/3--------2/3--------- 1 -----------4/3-----------5/3------------2 Reta Real

    UNINDO OS DOIS INTERVALOS, teremos:

    R ---------------------- -1 ------------------------- 0 ----------1/3--------2/3--------- 1 -----------4/3-----------5/3------------2 Reta Real

    (o intervalo em verde é comum a ambas as retas)

    Daí se conclui que a expressão 2/3 ≤ x ≤ 5/3 ou –1< < 1 pode pode ser representada simplesmente por -1 < x ≤ 5/3, portanto, camaradas, em verdade, a expressão NÃO possui nenhum conectivo OU em seu interior, o examinador apenas manipulou a expressão de forma deixá-lo lá, pois ele sabe do vício de vcs de enxergar um OU e já querer fazer a negação recorrendo ao E. Continuando,

    Precisamos negar -1 < x ≤ 5/3, faremos isso negando a reta resultante da UNIÃO, que é esta:

    R ---------------------- -1 ------------------------- 0 ----------1/3--------2/3--------- 1 -----------4/3-----------5/3------------2 Reta Real

    sua negação, portanto, será todos os intervalos não abrangidos por ela, ficando assim:

    R ---------------------- -1 ------------------------- 0 ----------1/3--------2/3--------- 1 -----------4/3-----------5/3------------2 Reta Real

    ou seja, x -1 OU x > 5/3

    Gabarito correto, letra D

  • 2/3 > X > 5/3 E -1 ≥ X ≥ 1

    PORTANTO

    x ≤ –1 e x > 5/3.

    GABARITO ''C''

  • Assertiva D

    A negação da proposição 2/3 ≤ x ≤ 5/3 ou –1< < 1 é: x ≤ –1 ou x > 5/3.

    ~A ou ~b

    ~b e ~A

  • questão famosa de inequação exponencial(geralmente fazemos as intersecções das retas numericas pra chegar ao resultado. Mass, como colocaram na parte de proposições lógicas, acabei me confundindo também kk!

  • no começo eu não entendi nada e no final parecia que eu tava no começo

  • pulava essa..perder tempo so se for p acertar sem duvidas...

  • Nunca vi a NEGAÇÃO do OU com o próprio OU...

    Rumo à PF.

  • Lendo a equação por extenso, o conectivo é o "e", logo, na negação será o "ou". As alternativas davam a resposta.

    Resolver a equação nem tentei

  • negou o "ou" com o próprio "ou"?????

  • Se nega e inverte a ordem dos componentes mantém o conectivo?

  • Como assim negação com próprio OU?

  • Negação de P v Q é ~P ^ ~Q

    Sendo assim, ficaria:

    ~P = x menor que 2/3 ou x maior que 5/3

    ~Q = x menor ou igual a -1 ou x maior ou igual 1

    Juntando tudo, a negação ficaria:

    x menor que 2/3 ou x maior que 5/3 ^ x menor ou igual a -1 ou x maior ou igual a 1

    Como não há nenhuma alternativa assim, é preciso interpretar melhor a proposição negada.

    Para a proposição acima ser verdade é necessário que:

    >> x seja menor ou igual a - 1 ( automaticamente já vai ser menor que 2/3)

    OU

    >> X seja maior que 5/3 (automaticamente já vai ser igual a 1)

    Agora reescrevendo o que foi dito acima, ficará:

    x menor ou igual a -1 V x maior que 5/3.

    Letra D.

  • Negação do "Ou" usando o próprio "ou"?????

  • Negação de "e" é "ou".