Questão 4910929

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TCE-AC
• Ano: 2009
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2009 - TCE-AC - Analista de Controle Externo - Administração; CESPE / CEBRASPE - 2009 - TCE-AC - Analista de Controle Externo - Arquitetura; CESPE / CEBRASPE - 2009 - TCE-AC - Analista de Controle Externo - Biologia; CESPE / CEBRASPE - 2009 - TCE-AC - Analista de Controle Externo - Ciências Econômicas; CESPE / CEBRASPE - 2009 - TCE-AC - Analista de Controle Externo - Engenharia Civil; CESPE / CEBRASPE - 2009 - TCE-AC - Analista de Controle Externo - Engenharia Florestal; CESPE / CEBRASPE - 2009 - TCE-AC - Analista de Controle Externo - Geografia
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Desconto Bancário (Comercial ou por fora) Simples

Um título com valor nominal de R$ 1.000,00 foi resgatado 8 meses antes de seu vencimento, à taxa de desconto comercial simples de 6,4% ao mês. O valor do desconto obtido foi aplicado em um fundo de investimentos, remunerado sob uma taxa de juros compostos, capitalizados mensalmente, de modo que, 3 meses após a aplicação, o montante igualou-se ao valor nominal do título. Nessa situação, sabendo-se que 8³ = 512, é correto afirmar que a taxa mensal de juros usada pelo fundo de investimentos foi igual a

• A. 25%.
• B. 32%.
• C. 41,2%.
• D. 46,2%.
• E. 150%.

Gabarito: A

Comentários

• Desconto = N . i . n

  D = 1000 . 0,064 . 3

  D = 512

  M = C(1+i)^n

  1000 = 512(1+i)^3

  1000/512 = (1+i)^3

  raiz cúbica de 1000/512 = 1+ i

  10/8 = 1 + i

  i = 1,25 - 1 = 0,25

  i = 25%

• A = N (1-dt)

  A=1000* (1-0,064*8)=488 ----> Desconto= 1000-488= 512

  1000=512*(1+i)^3 ....aí sim é só continuar conforme comentário anterior, com resultado de 25%.