Questão 4915099

• Banca: VUNESP
• Órgão: EBSERH
• Ano: 2020
• Provas: VUNESP - 2020 - EBSERH - Engenheiro Mecânico
• Disciplina: Engenharia Mecânica
• Assuntos: Elementos de Máquinas; Sistemas Mecânicos

Considere este enunciado para responder a questão .

Os sistemas de transmissão são essenciais para o projeto e a construção de máquinas. Entre tais sistemas, as engrenagens ocupam lugar de destaque. Admita-se que entre dois eixos paralelos de uma máquina, ambos de aço ABNT 1045 e comprimentos iguais, seja montado um par de engrenagens cilíndricas de dentes retos, ambas de aço ABNT 8620 (para cementação), sendo uma delas a engrenagem motora (1), com Z₁ = 18 dentes, e a outra a engrenagem movida (2), com Z₂ = 72 dentes e módulo (m) igual a 3 mm. Sabe-se que ambas estão acopladas aos seus respectivos eixos por meio de chaveta paralela comum, DIN 6885, e que cada eixo é apoiado sobre um par de rolamentos rígidos de esferas. Também é sabido que a engrenagem motora (1) aplica sobre os dentes da engrenagem movida (2), na circunferência primitiva, uma força tangencial de transmissão igual a 2000 N, onde a velocidade tangencial dos dentes é de 3,6 m/s.

Dado: Considere π = 3 nos cálculos. Não é dado formulário

Entre as diversas características dessa montagem, é correto afirmar que a engrenagem motora (1)

• A. gira com rotação igual a 300 rpm e que seu módulo vale 0,75 mm.
• B. possui diâmetro primitivo igual a 60 mm e que seus dentes recebem, durante a transmissão, um esforço de 500 N, devido à relação de transmissão igual a 4.
• C. recebe em seus dentes o mesmo esforço aplicado na engrenagem movida (2) e opera em equilíbrio, com rotação constante de 1200 rpm.
• D. apresenta dentes com medidas idênticas aos da engrenagem movida (2), porém seu eixo é de maior diâmetro, devido girar com maior rotação.
• E. transmite à engrenagem movida (2) uma potência igual 7,2 CV.

Gabarito: C

Comentários

• devo estar vacilando em algo muito simples, pois estou achando 1333,33 rpm para o pinhão. Eis os cálculos que fiz:

  m1 = Dp1/Z1 ===>Dp1 = 3*18 = 54 ===> rp1 = 27 mm

  V = ohmega*rp1 ===> ohmega = V/r = 3,6/0,027 = 400/3 rad/s.

  Convertendo para RPS: ohmega = 400/(3x2*Pi) = 400/6*pi

  Convertendo para RPM: ohmega = (400/6*Pi)*60 = 4000/Pi. Usando Pi = 3, conforme o enunciado: ohmega = 1333,33 RPM.

  Se alguém encontrar o erro, peço o favor de dar um toque por aqui, ou até mesmo no meu perfil.

  Abraço!

• Mesmo com Pi = 3,14 a resposta fica 1273 RPM e não 1200 RPM.

• Acredito que o gabarito da questão está errado, pois a velocidade tangencial se dá no diâmetro primitivo como no cálculo mostrado pelo colega Roderick!