Questão 4915105

• Banca: VUNESP
• Órgão: EBSERH
• Ano: 2020
• Provas: VUNESP - 2020 - EBSERH - Engenheiro Mecânico
• Disciplina: Engenharia Mecânica
• Assuntos: Elementos de Máquinas; Sistemas Mecânicos

Considere este enunciado para responder a questão .

Os sistemas de transmissão são essenciais para o projeto e a construção de máquinas. Entre tais sistemas, as engrenagens ocupam lugar de destaque. Admita-se que entre dois eixos paralelos de uma máquina, ambos de aço ABNT 1045 e comprimentos iguais, seja montado um par de engrenagens cilíndricas de dentes retos, ambas de aço ABNT 8620 (para cementação), sendo uma delas a engrenagem motora (1), com Z₁ = 18 dentes, e a outra a engrenagem movida (2), com Z₂ = 72 dentes e módulo (m) igual a 3 mm. Sabe-se que ambas estão acopladas aos seus respectivos eixos por meio de chaveta paralela comum, DIN 6885, e que cada eixo é apoiado sobre um par de rolamentos rígidos de esferas. Também é sabido que a engrenagem motora (1) aplica sobre os dentes da engrenagem movida (2), na circunferência primitiva, uma força tangencial de transmissão igual a 2000 N, onde a velocidade tangencial dos dentes é de 3,6 m/s.

Dado: Considere π = 3 nos cálculos. Não é dado formulário

Como se sabe que a velocidade tangencial de transmissão é de 3,6 m/s, constante, e que os diâmetros das engrenagens são diferentes, pode-se tecer alguns comentários sobre o equilíbrio e os esforços solicitantes dos eixos, bem como suas características dimensionais. É correto afirmar que

• A. o eixo da engrenagem motora (1) ficará submetido a um torque (momento torçor) igual a 120 N.m.
• B. o eixo da engrenagem movida (2) terá maior diâmetro que o eixo da engrenagem (1), devido estar submetido a um torque aproximadamente 4 vezes maior.
• C. o eixo da engrenagem motora (1) terá maior diâmetro que o eixo da engrenagem (2), devido estar submetido a um torque aproximadamente 4 vezes maior.
• D. os eixos terão diâmetros iguais, devido aos esforços sobre os dentes serem idênticos, satisfazendo a condição de ação e reação.
• E. o momento fletor gerado sobre o eixo da engrenagem movida (2) é de 240 N.m.

Gabarito: B

Comentários

• A) ERRADO. O torque no eixo da engrenagem 1 é de 54 KN.m

  B) CORRETO.

  E) Acredito não ser possível afirmar sobr eo momento fletor de qualquer dos eixos, uma vez que não foi informado o comprimento livre do eixo bi-apoiado.

  Se eu li direito, acredito que o gabarito é letra B mesmo.

  Bons estudos!

• torque (momento torçor) motora (1):

  módulo = 3mm/1000 = 0,003 m.

  diâmetro da engrenagem motora = 18*0,003 = 0,054 m

  Torque = 2000 * 0,054 = 108 N.m

  torque (momento torçor) movida (2):

  módulo = 3mm/1000 = 0,003 m.

  diâmetro da engrenagem movida = 72*0,003 = 0,216 m

  Torque = 2000 * 0,216 = 432 N.m

  Portanto torque na movida é 4 vezes maior do que a motora - 4*108 N.m = 432 N.m.

  Resposta letra B.