Questão 4915492

• Banca: VUNESP
• Órgão: EBSERH
• Ano: 2020
• Provas: VUNESP - 2020 - EBSERH - Técnico em Contabilidade
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Taxas Equivalentes e Taxas Proporcionais

A taxa composta anual equivalente a 10% ao semestre é, em percentual,

• A. 4,90.
• B. 10,00.
• C. 21,00.
• D. 33,10.
• E. 100,00.

Gabarito: C

Comentários

• 10%=0,1

  1 ano, 2 semestres,

  1,1^2=1,21-1-0,21=21%

• (1+i proporcional)^2 =1+ i efetiva

  (1+0,1)^2=1+ i efetiva

  1,21-1 = i efetiva

  0,21= i efetiva

  21%

• Duas ou mais taxas, referenciadas em unidades de tempo diferentes, serão equivalentes quando, aplicadas a um mesmo principal, durante o mesmo período e sob as mesmas condições, produzirem montantes iguais no Regime de Capitalização Composta.

  Algebricamente, na fórmula de juros compostos, temos:

  VF = VP (1+iq)^q

  VF = VP (1+it)^t

  Igualando os dois Valores Futuros (VF), chegamos nessa fórmula:

  iq = (1 + it) ^ q/t - 1

  onde:

  iq = taxa que eu quero

  it = taxa que eu tenho

  q = tempo que eu quero

  t = tempo que eu tenho

  Nesse caso: taxa composta anual equivalente a 10% ao semestre

  it = 10% ao semestre

  t = semestre

  q = ano = 2 semestres

  iq = (1 + 0,10) ^ 2/1 - 1

  iq = 1,1 ^ 2 - 1

  iq = 1,21 - 1 = 0,21 = 21%

  Bons estudos!!