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ID
4916965
Banca
OBJETIVA
Órgão
Prefeitura de Antônio Olinto - PR
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em certa progressão aritmética, o último termo é igual ao triplo do primeiro termo. Sabendo-se que essa progressão possui 11 termos, e a razão é igual a 3, qual o valor do último termo?

Alternativas
Comentários
  • R=3

    A11= 3A1

    A11= A1 + 10 x 3

    3A1= A1 + 30

    3A1 - A1 = 30

    2A1 = 30

    A1 = 15

    Substituí na fórmula do A11

    A11= 15 + 10 x 3

    A11= 45

  • Gabarito C.

    Caso não lembre de fórmula, faça na raça os 11 termos. Parta do último termo, já que as alternativas ajudam na resolução.

    • A11 = 45
    • A10 = 42
    • A9 = 39
    • A8 = 36
    • A7 = 33
    • A6 = 30
    • A5 = 27
    • A4 = 24
    • A3 = 21
    • A2 = 18
    • A1 = 15
  • An = 3. A1 ( An significa último termo)

    n = 11 ( n significa a quantidade de termos)

    r = 3 ( r significa a razão)

    ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    An = A1 + (n - 1) . r

    An = A1 + (10) . 3

    An = A1 + 30

    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    • (Igualamos as duas para acharmos o valor de A1)

    3.A1 = A1 + 30

    3.A1 - A1 = 30

    2A1 = 30

    A1 = 30/2

    A1 = 15

    -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    • (Agora basta substituir para achar o valor desejado)

    An = 3.A1

    An = 3.15

    An = 45

    GAB: C

    -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

    Qualquer erro podem corrigir.

  • Puxado hein pra Auxiliar

  • 11 + 3 = 15

    15 x 3 ( triplo ) = 45

  • a11 = 3*a1

    a1=a11 - 10R

    a11 = 3*(a11 - 10R)

    a11 = 3a11 - 30R

    a11 - 3a11 = -30R

    -2a11 = -30R

    a11= 15R

    R=3

    a11=15*3

    a11= 45

  • Eu peguei os resultados e fui substituindo :

    A questão diz que An= 3.a1 (O triplo de A1) ;

    Temos= An=a1+(n-a).r

    1ª alternativa : a) 36, vamos ver...

    36=a1+(11-1).3

    36=a1+30

    a1=6 (6x3 não é = a 36, já que An é o triplo de A1)

    2ª alternativa: 42=a1+30

    a1 =12 , logo 12x3 não é 42

    3ª alternativa = 45 = a1+30

    a1= 15, logo 14x3 = 45 (Prova real bateu)

    Gabarito : C

  • Eu fiz muitooo diferente de todos mas deu certo kkkkk