I. "Caso o Presidente da República não efetue, após sancionar tácita ou expressamente projeto de lei, a subsequente promulgação do diploma dentro de quarenta e oito horas deverá o Presidente do Senado promulgá-lo, e, se este não o fizer em igual prazo, caberá ao Vice-Presidente do Senado fazê-lo." (INCORRETA)
fundamento: Em conformidade com o artigo 66 e parágrafos da Constituição, após a casa (ou da Câmara ou do Senado) concluir a votação do projeto de lei, enviará ao PRESIDENTE DA REPÚBLICA que, se considerar o projeto total ou parcialmente inconstitucional (veto jurídico) ,ou, contrário ao interesse público (veto político), vetará expressamente no prazo de 15 dias úteis (da data do recebimento) e, posteriormente, comunicará, em caso de VETO, no prazo de 48 horas, ao PRESIDENTE DO SENADO tal motivo. Nesse então prazo de 15 dias úteis, poderá ocorrer o VETO EXPRESSO ou SANÇÃO EXPRESSA (promulgação da lei). No caso do Presidente da República, naquele prazo de 15 dias úteis, não vetar e nem sancionar a lei, ou seja, silenciar-se, incorrerá, desta maneira, em SANÇÃO TÁCITA. Todavia, caso o Presidente da República não promulgar a lei (no caso da "sanção tácita") em até 48 horas, o Presidente do Senado promulgará. Ainda, se o Presidente do Senado não promulgar, o Vice-Presidente do Senado o fará. POR FIM, acredito que o erro da questão é que, se o Presidente da República sancionar de forma expressa, não há no que se falar em subsequente promulgação pelo presidente do senado.
II. "A substituição do Presidente da República pelo Vice-Presidente da República somente é cabível em casos de impedimento, sendo indevida na hipótese de vacância do cargo."(CORRETA)
fundamento: Com base no artigo 79 da Constituição, o IMPEDIMENTO é um obstáculo temporário ao exercício do mandato, como por exemplo férias, licenças, viagens ao exterior e, nesta situação, ocorrerá a "SUBSTITUIÇÃO" do Presidente da República. Já a VACÂNCIA é um obstáculo definitivo ao exercício do mandato, como por exemplo a morte, impeachment, renúncia e, nesta caso, haverá a "SUCESSÃO" do Presidente da República (e não a substituição).
III. "Está o Presidente da República impedido de ajuizar ação direta de inconstitucionalidade contra lei federal caso não a tenha vetado por inconstitucionalidade." (INCORRETA)
fundamento: Não há nenhuma restrição que proíba o Presidente da República ajuizar uma ADI, inclusive ele é um dos legitimados para propô-la, conforme artigo 103, inciso I, da Constituição.