Questão 4921204

• Banca: FUNDATEC
• Órgão: Prefeitura de Gramado - RS
• Ano: 2019
• Provas: FUNDATEC - 2019 - Prefeitura de Gramado - RS - Professor de Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Matrizes

Considerando que a Matriz A seja quadrada de ordem 2 e que tenha determinante igual a 2, o determinante da matriz 3A é:

• A. 2.
• B. 6.
• C. 9.
• D. 18.
• E. 54.

Gabarito: D

Comentários

• Considerando A uma matriz quadrada de ordem 2, teremos;

  a11 a12

  a21 a22 Se calcularmos esse determinante det A =( a11.a22 - a12.a21)= 2

  Matriz 3A

  3a11 3a12

  3a21 3a22 Calculando esse determinante temos det 3A = ( 3a11.3a22 )- (3a12.3a21)

  det 3A = 9( a11.a22 )- 9(a12.a21)= >>> 9(( a11.a22 )- (a12.a21))

  como ( a11.a22 - a12.a21)= 2 teremos;

  det 3A= 9(2) = 18 resposta D

• Há uma propriedade que diz que dada uma matriz A (quadrada) e k um número real

  Det (k x A) = k^n x Det A

  n= ordem da matriz

• det (K . A) = k^n . Det A -----> 3^2 . 2 = 18

  letra D