Questão 4921210

• Banca: FUNDATEC
• Órgão: Prefeitura de Gramado - RS
• Ano: 2019
• Provas: FUNDATEC - 2019 - Prefeitura de Gramado - RS - Professor de Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

A soma de três números em Progressão Aritmética crescente é 24 e a soma de seus quadrados é 242. A razão dessa progressão aritmética é:

• A. 2.
• B. 3.
• C. 4.
• D. 5.
• E. 6.

Gabarito: D

Comentários

• 3 termos = (x-r, x, x+r)

  Soma dos termos:

  x-r + x + x+r= 24

  3x=24

  x=8

  Soma do quadrado dos termos

  (x-r)² + x² + (x+r)²=242

  (8-r)² + 8² + (8+r)²=242

  64+r²+ 64 + 64+r²=242

  192 + 2r²=242

  2r²=242 - 192

  2r²= 50

  r²= 50/2

  r²= 25

  r = 5

  Alternativa D

• Representação prática:

  X-R, X, X+R.

  3X=24

  X= 8

  Substitui o x pelo o 8 e eleva ao quadrado

  X-R² + X² + X+R²= 242

  8-R²+ 8² + X+R²= 242

  64+ 2R+ 64+ 64= 242

  192+ 2R= 242

  2R= 242-292

  2R= 50

  R= 50/2

  R= RAIZ DE 25

  R= 5

• questão pra fazer e refazer várias vezes......................

  até decorar...............

• explicação muito boa do professor

  #PMAL21