SóProvas

ID
4921573
Banca
IMPARH
Órgão
Prefeitura de Fortaleza - CE
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sendo x - y = 5 e x. y = 50, então podemos afirmar que o valor de x2 + y2 é:

Alternativas
Comentários

  • x= 10 e y = 5

    x - y = 5 / 10 - 5 = 5

    x . y = 50 / 10 . 5 = 50

    10² + 5²=

    100 + 25 = 125

    Letra D

  • 1º x - y = 5 e 2º x . y = 50

    3 º x² + y²= ?

    isolando o x na 1º equação temos :

    x= 5 + Y

    substituindo o x na segunda por 5 + y:

    (5 + y) . y = 50

    y² + 5.y - 50= 0

    Aplicando a fórmula de báscara

    y = (-b + √Δ)/2a

    y = - 5 +-  √ -5 - 4.1./ 2.1

    y¹= 5

    y²= -10

    Substituindo na 1º equação y¹= 5 :

    x - 5 = 5

    x= 5 + 5

    x = 10

    então.: 10.y = 50

    y= 50/10

    y= 5

    logo.: 10² + 5²=

    100+ 25 = 125

  • Eu fui por esse raciocinio:

    Vamos dar nome aos bois: x=5 e y=10

    Logo x-y=5

    Se x-y=5 , então x.y=50

    Tudo okay até aqui!

    5^2= 5.5= 25

    10^2= 10.10= 100

    x^2+y^2= 125

    N há necessidade de colocar um comentario enorme, só faz confuindir quem ta começando agora.

  • Temos que x - y = 5

    Vamos elevar os dois lados ao quadrado, pra poder aparecer nosso x² + y², então teremos:

    (x - y)² = 5², utilizando a regra de potência,

    x² - 2.x.y + y² = 25, sabemos que x.y = 50, então vamos apenas substituir

    x² - 2.50 + y² = 25

    x² - 100 + y² = 25, como uma operação normal, vamos isolar nosso (x² + y²) somando 100 dos dois lados ou passando o 100 pro outro lado somando. assim tendo

    x² + y² = 25 + 100

    portanto,

    x² + y² = 125, Alternativa D