ANÁLISE COMBINATÓRIA! ESTÁ NO FILTRO ERRADO.
Podemos informar que Pedro conseguirá formar plantões distintos para atender a empresa num tempo aproximado de 1 ano e 4 meses, ou seja, alternativa letra e).
Vamos aos dados/resoluções:
Considerando as 52 semanas do ano com cinco dias úteis, Pedro conseguirá formar plantões distintos para atender a empresa num tempo aproximado de:
(Combinação 6, 3 a 3 ) x (Combinação 4, 2 a 2 ) x (Combinação 3, 1 a 1 )
6!/3!(6-3)! x 4!/2!(4-2)! x 3!/1!(3-1)! ;
20 x 6 x 3 = 360 plantões distintos
52 x 5 = 260 (um ano terá 260 plantões)
260 / 12 = 65/3 (um mês terá 65/3 dias plantões)
Temos 360 plantões: 260 + 100
260 cobre um ano ;
100/ (65/3) = 100x3/65 = 300/65 = 4,6153.. (Vamos dividir 100 por 65/3 dias que nos dará meses) ;
Logo teremos plantões distintos para 1 ano e 4,6153.. meses, daí 1 ano e 4 meses.
Primeiro, precisamos saber quantas combinações são possíveis. Temos 6 técnicos de informática para serem agrupados em trios. Logo, se faz combinação de 6, 3 a 3: 6! dividido por 3! 3!. Logo, temos 120/6 = 20 combinações de técnicos.
Depois, para temos 4 digitadores para serem agrupados em duplas. Logo, se faz combinação de 4, 2 a 2: 4! dividido por 2! 2!. Logo, temos 12/2 = 6 combinações de digitadores.
Por fim, temos 3 programadores, selecionados um por um. Logo, temos 3 opções de programadores.
Para saber a quantidade dos plantões, multiplicamos os valores das combinações de cada cargo separado. Logo, 20 . 6 . 3 = 360 plantões.
Temos 52 semanas no ano, com 5 dias úteis cada uma. Logo, 52 . 5 = 260 dias úteis em 1 ano.
Como os plantões são diários, 360 plantões preenchem 360 dias, mas em um ano só tem 260 dias úteis (ou seja, vai ter plantões para mais de um ano). Subtraindo: 360 - 260 = 100 plantões. O que isso significa? Que temos plantões suficientes para 1 ano (260 dias úteis) e mais 100 dias.
100 dias são 3 meses + 10 dias. Como a questão quer um resultado aproximado, o valor mais próximo de 1 ano, 3 meses e 10 dias é 1 ano e 4 meses. Logo, a resposta é E.