Questão 4924666

• Banca: CETRO
• Órgão: TCM-SP
• Ano: 2006
• Provas: CETRO - 2006 - TCM-SP - Auxiliar Técnico de Fiscalização - Professor; CETRO - 2006 - TCM-SP - Auxiliar Técnico de Fiscalização - Suporte Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Funções; Logaritmos

A população de uma cidade aumenta segundo a equação N = 30 000(1,01)^t , onde N é o número de habitantes e t é o tempo em anos. O valor de t para que a população dobre em relação a hoje é de

• A. log2 / log1,01
• B. log2 - log1,01
• C. 2(log2)(log1,01) N = 30000(1,01)^t
• D. 2log2 / log0,01
• E. 50

Gabarito: A

Comentários

• Como na questão disse "Em relação a hoje", então será: t = 0

  N=30000*(1,01)^0 = 30000 ; como quer o dobro--> 60000

  .

  Substituindo 60000 na função, temos que:

  N = 30 000(1,01)^t ----> 60000 = 30 000(1,01)^t

  .

  2=1,01^T -----> aplicando log.

  .

  log 2 = log 1,01^t ---->usando a propriedade de log, passa o "t" multiplicando

  .

  log 2 = t x log1,01

  .

  t = log 2 / log 1,01

  .

  Letra A