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Esse tipo de questão faço por tentativa, alguém sabe um meio mais rápido?
Gabarito: B) 15 e 8.
"se tivesse digitado 2 laudas a mais por dia, teria terminado o trabalho 3 dias antes."
15 dias e 8 laudas por dia totaliza 120 laudos
15 - 3 = 12 ; 8 + 2 = 10
12 dias e 10 laudas por dia totaliza 120 também, portanto, nosso gabarito.
" se tivesse digitado 4 laudas a mais por dia, teria levado 5 dias a menos."
10 dias e 12 laudos por dia totaliza 120 também, portanto, nosso gabarito.
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Gabarito B.
15 dias e 8 laudas/dia.
Resolução por sistema de equações.
Laudas/dia dias
(I) x y
(II) x + 2 y - 3
(III) x + 4 y - 5
A partir da tabela montada acima devemos nos atentar que a quantidade total de laudas deve ser a mesma. Assim, quando multiplicarmos a quantidade de laudas/dia pela quantidade de dias, teremos a quantidade de laudas.
Como temos duas variáveis desconhecidas, necessitamos de duas equações.
(I) xy = (x + 2)(y - 3) [Usei I e II]
(II) xy = (x + 4)(y - 5) [Usei I e III]
De (I) temos,
xy = xy - 3x + 2y - 6
3x - 2y = - 6
De (II) temos,
xy = xy - 5x + 4y - 20
5x - 4y = -20
Agora que temos as duas equações do sistema, podemos resolver da seguinte forma:
3x - 2y = - 6 (Multiplicar por -2 para pode cancelar o y) , ficando -6x + 4y = 12
Temos que
-6x + 4y = 12
5x - 4y = - 20
-x = - 8
x = 8
Depois é só substituir o valor de x em qualquer das outras equações acima e encontraremos y = 15.
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Primeiro, você tem que definir as incógnitas:
Eu escolhi x para as laudas por dia e y para os dias de trabalho que de fato ocorreram.
Vamos às informações:
1) percebeu que se tivesse digitado 2 laudas a mais por dia, teria terminado o trabalho 3 dias antes
isto é, se ele tivesse digitado 2+x laudas por dia, teria economizado 3 dias e trabalharia portanto y-3 dias.
2) se tivesse digitado 4 laudas a mais por dia, teria levado 5 dias a menos dando um total de (2+x)*(y-3) (tente fazer sozinho antes de ler a resposta, é parecido com o 1) )
isto é,
se tivesse digitado 4+x laudas por dia, teria levado y-5 dias dando um total de (4+x) * (y-5) laudas no final.
A única informação que temos é que o número final de laudas é igual.
Então, sabemos que (2+x)*(y-3) = (4+x)*(y-5)
Fazendo as contas, chegamos que
x - y = 7
Como não temos mais nenhuma informação, verificamos uma a uma as opções.
Temos na opção b) y=15 e x = 8, logo, y-x = 7 .As outras opções não satisfazem a equação encontrada. Portanto a resposta correta é o item b).
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Simples:
Laudas * Laudas
Dias * Dias
4*2=8
5*3=15
alternativa B