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50 R$ > 16 Cédulas > 5,2,1 R$
Como sempre terá uma de cada:
5+2+1 = 8R$ [50-8=42R$ pra distribuir em 13 cédulas pois ja usamos 3, uma de cada valor]
1ª opção = 1+1+2+2+2+2+2+5+5+5+5+5+5
2ª opção = 1+1+1+1+1+2+5+5+5+5+5+5+5
Resposta letra [C] = 2
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Pegando do Fórum do Yahoo:
Sejam:
x = quantidade de cédulas de R$ 5,00
y = quantidade de cédulas de R$ 2,00
z = quantidade de cédulas de R$ 1,00
Uma equação em função do valor:
5x + 2y + z = 50
Outra em função da quantidade de cédulas:
x + y + z = 16
Só que o problema deu uma condição, de que tenha pelo menos 1 cédula de cada valor... Então, vamos supor que já separamos 1 cédula de cada valor (Para satisfazer condição), ok? Então, vamos "tirar" 3 cédulas (pois são 3 valores) e R$8,00 (equivalente ao valor de cada cédula). Então as equações ficarão assim:
{5x + 2y + z = 50 - 8 = 42..............(1)
{x + y + z = 16 - 3 = 13..................(2)
Vamos isolar o "z" de (2):
z = 13 - x - y
e substituir em (1):
5x + 2y + 13 - x - y = 42
4x + y = 29
isolando y:
y = 29 - 4x
bom, agora.... temos que encontrar "x" e "y" tais que satisfaçam a condição acima e também que a soma dê menor que 13 (que é o número de cédulas que temos, pois já tiramos uma de cada):
Para x = 1: y = 29 - 4 = 25.... (Z negativo)
Para x = 2: y = 29 - 4.2 = 21... (Z negativo)
Para x = 3: y = 29 - 4.3 = 17.... (Z negativo)
Para x = 4: y = 29 - 4.4 = 13 .... (Y negativo)
Para x = 5: y = 29 - 4.5 = 9 ...... (Y negativo)
Para x = 6: y = 29 - 4.6 = 5 ....ok! x + y = 11 e z = 13-11 = 2
Para x = 7: y = 29 - 4.7 = 1 ....ok! x + y = 8 e z = 13-8 = 5
Para x = 8: y = 29 - 4.8 = -3 => (Y negativo)
Então temos duas opções: (6,5,2) e (7,1,5). Só que nós tiramos 1 cédula de cada valor, lembra-se? Então, somando novamente as cédulas às quantidades:
(x,y,z) = (7,6,3) = 7 de R$5,00, 6 de R$2,00 e 3 de R$1,00.
e
(x,y,z) = (8,2,6) = 8 de R$5,00, 2 de R$2,00 e 6 de R$1,00.
Resp. c) 2.
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Pegando do Fórum do Yahoo:
Sejam:
x = quantidade de cédulas de R$ 5,00
y = quantidade de cédulas de R$ 2,00
z = quantidade de cédulas de R$ 1,00
Uma equação em função do valor:
5x + 2y + z = 50
Outra em função da quantidade de cédulas:
x + y + z = 16
Só que o problema deu uma condição, de que tenha pelo menos 1 cédula de cada valor... Então, vamos supor que já separamos 1 cédula de cada valor (Para satisfazer condição), ok? Então, vamos "tirar" 3 cédulas (pois são 3 valores) e R$8,00 (equivalente ao valor de cada cédula). Então as equações ficarão assim:
{5x + 2y + z = 50 - 8 = 42..............(1)
{x + y + z = 16 - 3 = 13..................(2)
Vamos isolar o "z" de (2):
z = 13 - x - y
e substituir em (1):
5x + 2y + 13 - x - y = 42
4x + y = 29
isolando y:
y = 29 - 4x
bom, agora.... temos que encontrar "x" e "y" tais que satisfaçam a condição acima e também que a soma dê menor que 13 (que é o número de cédulas que temos, pois já tiramos uma de cada):
Para x = 1: y = 29 - 4 = 25.... (Z negativo)
Para x = 2: y = 29 - 4.2 = 21... (Z negativo)
Para x = 3: y = 29 - 4.3 = 17.... (Z negativo)
Para x = 4: y = 29 - 4.4 = 13 .... (Y negativo)
Para x = 5: y = 29 - 4.5 = 9 ...... (Y negativo)
Para x = 6: y = 29 - 4.6 = 5 ....ok! x + y = 11 e z = 13-11 = 2
Para x = 7: y = 29 - 4.7 = 1 ....ok! x + y = 8 e z = 13-8 = 5
Para x = 8: y = 29 - 4.8 = -3 => (Y negativo)
Então temos duas opções: (6,5,2) e (7,1,5). Só que nós tiramos 1 cédula de cada valor, lembra-se? Então, somando novamente as cédulas às quantidades:
(x,y,z) = (7,6,3) = 7 de R$5,00, 6 de R$2,00 e 3 de R$1,00. e
(x,y,z) = (8,2,6) = 8 de R$5,00, 2 de R$2,00 e 6 de R$1,00.
Resp. c) 2.