SóProvas


ID
492514
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2008
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Um armário tem 5 cadeados denominados A, B, C, D e E. Dez pessoas têm chaves desses cadeados da seguinte forma:

- todos têm chaves de exatamente três cadeados;
- duas pessoas nunca têm as mesmas três chaves.

Qual o número mínimo de pessoas desse grupo que é necessário para que se possa ter certeza de que o cadeado A poderá ser aberto?

Alternativas
Comentários
  • Temos os cadeados A - B - C - D - E

    comecei pela ordem inversa de possibilidades da pessoa ter 3 chaves excluindo a que abre o cadeado A:

    1ª pessoa = E-D-C

    2ª pessoa = E-D-B [ja temos 4 cadeados abertos so falta o A]

    3ª pessoa = D-C-B

    4ª pessoa = B-C-E..

    ..a 5ª pessoa teria que possuir a chave que abre o cadeado A


    Resposta [D]

  • 5 cadeados, 10 pessoas e 3 chaves cada

    10.3= 30 chaves no total

    30/5= 6 chaves por cadeado ou seja, 6 chaves cadeado A

    Se tivermos 4 pessoas no grupo pd ser que ninguém tenha a chave A porem tendo 5 pessoas pelo menos uma terá a chave A

    Pensamento meio doido espero que tenha ajudado

  • CADEADOS: A; B; C; D; E

    QUEREMOS ABRIR O CADEADO "A"

    POSSIBILIDADES:

    PESSOA 1 : A; B; C

    PESSOA 2: A; B; D

    PESSOA 3: A; B; E

    PESSOA 4: A;C; D

    PESSOA 5: A; C; E

    PESSOA 6: A; D; E

     

    PORTANTO 6 PESSOAS TÊM A CHAVE "A". SE VOCÊ FIZER UM GRUPO DE 5 PESSOAS,ENTRE AS DEZ, OBRIGATORIAMENTE, UMA TERÁ A CHAVE "A"

     

    GABARITO LETRA D

  • "Para que se possa ter certeza de que o cadeado A poderá ser aberto", pelo menos uma pessoa tem que ter a chave A. Temos que partir das possibilidades de ninguém ter a chave A, para acharmos a quantidade de pessoas onde pelo menos uma terá a chave A, já que "duas pessoas nunca têm as mesmas três chaves" .

    1ª BCD

    2ª BCE

    3ª BDE

    4ª CDE

    Portanto, a partir da 5ª pessoa já vai haver alguém com a chave A.

    Resposta: Letra (D)