Questão 492544

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2008
• Provas: CESGRANRIO - 2008 - BR Distribuidora - Técnico de Administração e Controle Júnior
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Taxa Aparente, Taxa de Juros Reais e Inflação

Um capital foi aplicado a juros compostos por 2 meses, à taxa mensal de 20%. A inflação nesse bimestre foi 41%.
Com relação à aplicação, é correto afirmar que houve

• A. ganho real de, aproximadamente, 3%.
• B. ganho real de, aproximadamente, 2%.
• C. ganho real de, aproximadamente, 1%.
• D. perda real de, aproximadamente, 1%.
• E. perda real de, aproximadamente, 2%.

Gabarito: B

Comentários

• A primeira coisa que devemos fazer é colocar todas as taxas no mesmo período para comparação. Neste caso é mais fácil para a taxa que está ao mês para bimestre. E depois fazer a comparação.

  
  

  (

• X = (1,44-1,41)/1,44

  x= 0,02083 x 100 (para encontrar porcentagem)

  x = 2,08 aproximado.

  
  

• c = ?

  t = 2m

  ia = 20% am = 0,2                 (taxa aparente ao mês)

  if = 41% ab = 0,41                 (taxa de inflação ao bimestre)

  (1 + ib) = (1 + im)^2               (transformando taxa aparente ao mês em taxa aparente ao bimestre)

  (1 + ib) = (1 + 0,2)^2

  ib = 0,44 ou 44%

   

  (1+ i) = (1+ r) . (1 + if)

  (1+ 0,44) = (1+ r) . (1+ 0,41)

  r = 0,02127 ...

  x 100

  r = 2% (aproximadamente) e temoss um ganho real, pois r é positivo.

• GAB: B

  Fator de acréscimo de 2 meses:

  (1,2)^2= 1,44

  Jogar na fórmula da tx real:

  R=A/I

  R= 1,44/1,41

  R= 1,021 ou 2,1%