-
Olá companheiros de estudos. Resolvi a questão da seguinte maneira.
Logo realizei aquele método para averiguar se a proposição imposta terá valor equivalente ao valor de Q, ou seja, valor verdadeiro.
Dessa forma, impus o valor de falsidade a todos os elementos da proposição, conforme abaixo:
(F v ~F) w (~F v ~F) --------> chegando ao valor de verdade para a proposição.
Portanto, questão CERTA, pois o valor da proposição é verdadeiro, sendo equivalente ao valor de Q.
CORAGEM É VISUALIZAR O PERIGO ADIANTE, MAS SEGUIR O CAMINHO SEM RECUAR.
-
Resolvi da seguinte maneira.
Linha 1:
A = V
B = F
Q = V
Teste lógico: decidi trocar a proposição pelo seu valor lógico, assim, ~V = F e vice-versa.
(A^~B) v (~A ^~B) <-> Q
(V ^ V ) v (F ^ V) <---> V
(V v F) <----> V
Podemos afirmar que para a primeira linha a proposição atende ao enunciado.
Linha 2:
A = F
B = F
Q = V
Teste lógico:
(A^~B) v (~A ^~B) <-> Q
(F ^ V ) v (V ^ V) <---> V
(F v V) <----> V
Podemos afirmar que para a segunda linha a proposição também atende ao proposto no enunciado.
Gabarito: CERTO.
-
A B ~A ~B { (A V ~B) V (~A V ~B) } Q
V F F V = V V = V
F F V V V V V
-
A B Q
L1: V F V
L2: F F V
L1 L2
(A v ¬ B) v (¬A v ¬ B) = Q
V ou V ou V ou V
V ou V
ou seja, em ambas as proposições o resultado é V, assim como em ambas as linhas o Q é V.
Gente, se estiver errado me avisem, pfv.
-
Acho que não tem necessidade de tantas valorações.
Meu raciocínio foi bem simples: se ele negou o B que é sempre falso dentro do "OU" então sempre será verdadeiro como a proposição Q, logo gabarito C.
-
Meu raciocínio foi:
O enunciado diz que na linha 2 que a Letra A é Falsa, a letra B é Falsa e a letra Q é Verdadeira, assim é só montar conforme solicitado no enunciado.
(¬B v A ) ^ Q
negação de B será Veerdade
(V v F) ^ V
para a disjunção (v) só será falso se todos forem falso, logo é Verdadeiro.
V ^ V = V
Dessa forma, as valorações da linha 2 conforme exposto no enunciado é verdadeira .
-
Assertiva C
Se a proposição Q é V somente nas situações apresentadas nas duas linhas da tabela, então a proposição (A ^ ¬B) v (¬A ^ ¬B) é equivalente à proposição Q.
Basta Apenas 1 "ou" = Verdade
-
Basta "puxar" mais 1 linha na tabela verdade e resolver, ficando com resultados iguais a Q (ou seja, V e V) já era. Gabarito C!
-
Basta resolver a 1, depois temos q resolver a 2. como ambas tão verdadeira é tautologia, logo são equivalentes a Q.
-
Análise:
1º O problema diz que A e B são proposições simples de Q. Ainda, sabe-se que para (A ^ ¬B) v (¬A ^ ¬B) e Q serem equivalentes suas tabelas verdade devem ser iguais.
2º Para A e B temos as seguintes possibilidades de valoração e de resultados para a proposição dada:
Linha (x): (A B)= (A ^ ¬B) v (¬A ^ ¬B) = y
Linha (3): (V V)= (V ^ ¬V) v (¬V ^ ¬V) = F
Linha (1): (V F)= (V ^ ¬F) v (¬V ^ ¬F) = V
Linha (4):(F V)= (F ^ ¬V) v (¬F ^ ¬V) = F
Linha (2): (F F)= (F ^ ¬F) v (¬F ^ ¬F) = V
3º O Problema diz que somente para VF e FF resulta Q verdadeira (V). Isso significa que para as outras duas possibilidades de valoração (VV e FV) Q terá valores Falsidade (F). Logo para ser equivalente a proposição (A ^ ¬B) v (¬A ^ ¬B) deve resultar V nas linhas 1 e 2 e F nas linhas 3 e 4 para termos equivalência lógica entre elas duas. E Foi o que aconteceu. Logo as proposições (A ^ ¬B) v (¬A ^ ¬B) e Q são equivalentes.
-
essa tá um pouco complicada de explicar por aqui, mas a questão está correta!
só vem PM-PA.
-
De acordo com as informações do texto B será sempre verdadeira, então valorando a equação com A , primeira hipótese( 1 V F V) e segunda (2 F F V) o resultado será sempre verdadeiro.
-
certo!
(f^~f) v (~f^~f) = q
(f^v) v (v^v) =
F v V = V
-
Mas a questao foi muito mal formulada; Foi um pouco dificil de entender o que o examinador queria.
-
Não sei o que pior, a questão ou os comentários kkkkkkk
-
Resolvendo A e B separadamente as 2 opcoes sao V
-
resolve a linha A, depois a B. junta os resultados, ambos são V então é equivalente(igual) a Q.
-
São verdadeiras porque basta no "ou" uma ser verdadeira para o resultado ser V.
-
O mais díficil é entender o que o Examinador quer. Depois disso é moleza
-
Queria um comentario do professor
-
Resolve as duas, depois disjunção
-
GABARITO C
Não sei qual era a maneira correta de se responder mas respondi de acordo com os valores da linha 1 e depois resolvi com os valores da linha 2 e ambas deram V então tautologia
-
Pessoal fiz da seguinte maneira:
Como ele afirma que nas duas situações o valor de Q é verdadeiro, testei a proposição (A ^ ¬B) v (¬A ^ ¬B) assumindo o primeiro o valor da 1° linha e em seguida o valor da 2° linha, ambas se apresentaram como verdadeiras comprovando assim a equivalência com a proposição Q.
(A ^ ¬B) v (¬A ^ ¬B)
1° LINHA ( V ^ V) v ( F ^ V)
V v F = V
2° LINHA (F ^ V) v (V ^ V)
F v V = V
logo
(A ^ ¬B) v (¬A ^ ¬B) <=> Q
V <=> V
-
Eu usei os dois valores (ABQ) e respondi, deu certo.
ex: (A ^ ¬B) (PRIMEIRA LINHA) v (¬A ^ ¬B) (VALORES DA SEGUNDA LINHA) = V
se substituir, respectivamente, os valores da 1 linha e segunda linha, chegamos na equivalência. Então é TAUTOLOGIA
-
Certo
1 V F V 2 F F V
=> AV, BF
=> AF, BF
(A ^ ¬B) v (¬A ^ ¬B) Disjunção
=>1 AV v BV = V
=>2 AV v BV = V
Negação conjunção A^B é disjunção v ¬A v ¬B
-
De acordo com a tabela:
A B Qﾠﾠﾠ(A ^ ¬B) ﾠ(¬A ^ ¬B) ﾠﾠ(A ^ ¬B) v (¬A ^ ¬B)
V F VﾠﾠﾠﾠﾠﾠVﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠFﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠV
F F VﾠﾠﾠﾠﾠﾠFﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠVﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠ V
Gabarito CERTO
-
GAB. CERTO
Ao meu ver, a questão não diz claramente o que deseja, mas dá uma dica (atenção ao texto) : " Se a propos. Q é V, SOMENTE nas situações apresentadas nas duas linhas então a proposição (A ^ ¬B) v (¬A ^ ¬B) é equivalente à proposição Q. "
Após ler atentamente, fica mais fácil entender o enunciado.
Considerando: ( ^ = e | v = ou | ¬ = negação)
1° LINHA:
A=V B=F
(A ^ ¬B) v (¬A ^ ¬B)
V V F V
V F
V
2° LINHA:
A=F B=F
(A ^ ¬B) v (¬A ^ ¬B)
F V V V
F V
V
Logo, é equivalente à proposição Q.
-
Se a proposição Q é V somente nas situações apresentadas nas duas linhas da tabela, então a proposição (A ^ ¬B) v (¬A ^ ¬B) é equivalente à proposição Q.
X=a proposição Q é V somente nas situações apresentadas nas duas linhas da tabela VERDADE SÓ FAZER A TABELA
Y=a proposição (A ^ ¬B) v (¬A ^ ¬B) é equivalente à proposição Q. VERDADE NAS DUAS LINHAS MENSIONADAS
V-->V = V
-
valores da tabela
A B Q
v f v
f f v
(A ^ ~B) V (~A ^ ~B)
1ª possibilidade v ^ v V f ^ v
v V f = v
(A ^ ~B) V (~A ^ ~B)
2ª possibilidade f ^ v V v ^ v
f V v = v
ou seja, os mesmos valores de Q.
-
Entendi foi nada
-
Tem que fazer a valoração das duas linhas com a proposição e ver se as duas são equivalentes a Q, que no caso foi dito que Q é verdadeiro