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A equivalência do SE ENTÃO não foi corretamente colocada. Só negou as proposições, mas não inverteu. O correto seria "ele não passará no concurso se não resolver corretamente esta prova". EU TROCO E NEGO!
GABARITO: ERRADO.
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GAB ERRADO
"Nessa situação é correto concluir que" = É equivalente ?
A Condicional (Se, então = Se A --->B) tem duas equivalências:
1º) Nega tudo e inverte
Se ~B então ~A
“Se Antônio resolver corretamente esta prova, então ele passará no concurso”
Correto = Se ele não passará no concurso, então Antônio não resolveu corretamente esta prova"
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2º) NEYMAR NEga a primeira ou MAntem a segunda
~A ou B
“Se Antônio resolver corretamente esta prova, então ele passará no concurso”
Correto = Antônio não resolveu corretamente a prova ou ele passará no concurso
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É a contra positiva!
(p->q) <=> (~q->~p)
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Assertiva E
Considere a seguinte proposição: “Se Antônio resolver corretamente esta prova, então ele passará no concurso”. Nessa situação, é correto concluir que “Se Antônio não resolver corretamente esta prova, então ele não passará no concurso”.
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[GABARITO: ERRADO]
➤NEGAÇÃO COM CONECTIVO "E" (CONJUNÇÃO):
⇛ TROCA-SE O "E" POR "OU" E NEGA TUDO.
➤NEGAÇÃO COM CONECTIVO "OU" (DISJUNÇÃO INCLUSIVA):
⇛ TROCA-SE O "OU" POR "E" NEGA TUDO.
➤NEGAÇÃO COM SE... ENTÃO (CONDICIONAL):
⇛ RETIRO O "SE" MANTENHO A PRIMEIRA PARTE E NEGO A SEGUNDA PARTE.
CASOS DE EQUIVALÊNCIA:
~A OU B
~B --> A (INVERTE E NEGA TUDO).
➤NEGAÇÃO DO SE E SOMENTE SE (BICONDICIONAL):
⇛ TRANSFORMA EM DISJUNÇÃO EXCLUSIVA (OU...OU).
➤NEGAÇÃO DO OU...OU (DISJUNÇÃO EXCLUSIVA)
⇛ TRANSFORMA EM BICONDICIONAL.
MEUS RESUMOS.
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Gabarito: Errado
A condicional do SE, ENTÃO possui duas equivalências:
1) Se ~B então ~A
2) ~A ou B
Logo, seria correto concluir se a questão afirmasse que:
1) Se ele não passará no concurso, então Antônio não resolveu corretamente esta prova.
2) Antônio não resolveu corretamente a prova ou ele passará no concurso.
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ideia do troca e nega
P --> Q = ~Q --> ~P
sacaram?
só vem PM-PA.
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“Se Antônio resolver corretamente esta prova, então ele passará no concurso”. A → C
Nessa situação, é correto concluir que
“Se Antônio não resolver corretamente esta prova, então ele não passará no concurso”.~A →~C
Equivalência?
(A → C) = (~A →~C)
(V→F) = ( F→V)
F = V
Valores diferentes não são equivalentes
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ERRADA
( A -> B) = V, F, V, V
( ~A -> ~B ) V, V, F, V
Na tabela verdade ambas são diferentes; Ñ é equivalente.
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TEM QUE SER NA ORDEM.
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Eu resolvi pelo teste da conclusão falsa, pois sou ruim de memorizar.
P : A -> B
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C: ~A -> ~B (F)
Considerando minha conclusão falsa, temos que assumir (~A) como "V' e (~B) como "F".
Levando essas condições assumidas para a premissa, temos que (A) é "F" e (B) é "V".
Logo, F -> V = V.
Se as premissas saírem verdadeiras no teste da conclusão falsa, temos que o argumento é inválido.
Portanto, questão errada.
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Contrapositiva ( nega as duas e inverte )
A → B <═> ~B → ~A
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É só usar a contrapositiva, ou seja, a equivalência do se então com ele mesmo. Inverte e troca os valores lógicos: “Se Antônio não resolver corretamente esta prova, então ele não passará no concurso”.
Resposta: Se Antônio passou no concurso então ele resolveu corretamente esta prova.
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gaba ERRADO
Tem um colega meu, José Ricardo, que me ensinou que no "Se... então" é VEM NEGÃO, tu inverte e grita VEM NEGÃO!
P ---> Q
inverte e vemnegando.
~Q ---> ~P
como ele pensou nisso? não sei em...
pertencelemos!
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Ao lê a última sentença percebemos que a ideia das duas premissas ficaram muito óbvias. Todas foram negadas!
“Se Antônio não resolver corretamente esta prova, então ele não passará no concurso”.
A = F / B= V.
A resposta primeira premissa não estava negada, é estranho a resposta está as duas negadas no próprio enunciado da questão! o que faltou foi o julgamento C / E.
Inverte / retira a negação: Se Antônio passou no concurso então ele resolveu corretamente esta prova.
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[GABARITO: ERRADO]
➤NEGAÇÃO COM CONECTIVO "E" (CONJUNÇÃO):
⇛ TROCA-SE O "E" POR "OU" E NEGA TUDO.
➤NEGAÇÃO COM CONECTIVO "OU" (DISJUNÇÃO INCLUSIVA):
⇛ TROCA-SE O "OU" POR "E" NEGA TUDO.
➤NEGAÇÃO COM SE... ENTÃO (CONDICIONAL):
⇛ RETIRO O "SE" MANTENHO A PRIMEIRA PARTE E NEGO A SEGUNDA PARTE.
CASOS DE EQUIVALÊNCIA:
~A OU B
~B --> A (INVERTE E NEGA TUDO).
➤NEGAÇÃO DO SE E SOMENTE SE (BICONDICIONAL):
⇛ TRANSFORMA EM DISJUNÇÃO EXCLUSIVA (OU...OU).
➤NEGAÇÃO DO OU...OU (DISJUNÇÃO EXCLUSIVA)
⇛ TRANSFORMA EM BICONDICIONAL.
MEUS RESUMOS.
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AVANTE...
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Ele não inverteu as proposições. Apenas negou e não inverteu.
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ERRADO
“Se Antônio resolver corretamente esta prova, então ele passará no concurso” A -> B
“Se Antônio não resolver corretamente esta prova, então ele não passará no concurso” ~ A -> ~ B
EQUIVALÊNCIA DO "SE...ENTÃO"
- Inverte e nega ambos (mantendo o "se...então) ~B -> ~A
- NEyMAr (nega o 1 termo, usa "ou", e mantém o 2 termo) ~A v B
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A tabela-verdade a quem se interessar:
http://sketchtoy.com/69777741
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ERRADO.
DECORE AS EQUIVALÊNCIAS LOGICAS !!!!!
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TABELA VERDADE PRA TIRAR NA DÚVIDA !!!!
ANTÔNIO LETRA ( A )
CONCURSO LETRA ( C )
( A -->C ) <---> ( ~A ---> ~C )
___V_____________V
___F_____________V
___V_____________F
___V_____________V
GABARITO: ERRADA
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As proposições condicionais não são comutativas. Pra ser equivalente é necessário trocar os sinais e inverter a ordem ou fazer o famoso NEYMA (Nega a primeira ou mantém a segunda)
Por exemplo: Se a condicional é P -> Q. Sua equivalência será ~Q -> ~P ou ~P v Q ( NE Y MA).
Bons estudos.
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O erro dessa questão:
Ele usou equivocadamente a equivalência lógica de NEGAR TUDO E INVERTER USANDO O MESMO CONECTIVO LÓGICO.
ele não inverteu as preposições!!!!
O seu maior adversário é você mesmo. tente melhorar sempre!
AVANTE.
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É usada a seguinte regra para resolver a questão em análise:
P -> Q é equivalente ~q -> ~p
Temos que negar ambas proposições e inverter para poder aplicar corretamente a regra.
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Primeiro - “Se Antônio resolver corretamente esta prova, então ele passará no concurso”.
Antônio -> (F)
Segundo - “Se Antônio não resolver corretamente esta prova, então ele não passará no concurso”.
¬Antônio -> (V)
Nesse caso, só existiria equivalência se ambas fossem verdadeiras ou falsas.
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Gente, em nenhum momento a questão falou em negar. Realmente, não entendi.