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Alice não foi ao cinema ou Bernardo foi jogar futebol.
essa proposição tem o conectivo OU, então sua equivalência é negar a primeira, manter a segunda e trocar por SE..., ENTÃO. Ficando dessa forma:
Se Alice foi ao cinema, então Bernardo foi jogar futebol.
Agora, faz a equivalência dessa proposição Se..., então. Lembrando que esse conectivo tem duas formas de equivalência, a citada anteriormente, em que se troca o SE...,ENTÃO por OU e nega a primeira, e a segunda, que é o caso da questão em que se deve INVERTER, NEGAR E MANTER O SE...ENTÃO.
Se Bernardo não foi jogar futebol, então Alice não foi ao cinema.
Gabarito: CERTO
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GAB CERTO
Oque você tem quer ter em mente é:
A condicional (Se A-->B) tem três equivalências:
1º) Nega tudo e inverte =
(Se ~B--> ~A)
2º) NEYMAR= NEga a primeira OU MAtém a segunda. =
(~A ou B)
3º) Diz a mesma coisa!
E a condicional tem uma negação:
1º) MANÉ =MAntém a primeira E NEga a segunda
(A e ~B)
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Para fazer a questão você deve se atentar que:
"A EQUIVALÊNCIA DA EQUIVALÊNCIA É EQUIVALENTE"
Parece complicado mas quando você entender essa frase você entende questões nessa lógica"
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Para solucionar essa questão, basta fazer a equivalência lógica da proposição.
P: “Alice não foi ao cinema ou Bernardo foi jogar futebol” Pode ser rescrito como:
~AC \/ BF
P: AC -> BF <-> ~BF -> ~AC
P: ~BF -> ~AC
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~ AC V BB = AC --> BB = ~BB --> ~ AC
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Assertiva C
Considere a seguinte proposição: “Alice não foi ao cinema ou Bernardo foi jogar futebol”. Dessa proposição, é correto concluir que “Se Bernardo não foi jogar futebol, então Alice não foi ao cinema”.
Se A -> B
Eq Usando o "Se ",
~B ->~A
Eq Usando o "OU",
~A ou B
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O CONECTIVO OU" BASTA QUE UMA PROPOSIÇÃO SEJA VERDADEIRA PARA QUE TODA SENTENÇA TAMBEM SEJA,
então se ele nega uma a outra tem que ser verdadeira
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Equivalência da equivalência = equivalente
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Eu errei, mas vim entender depois do erro, pelo que entendi é: "ou" significa pelo menos uma verdadeira, logo se venho a negar a preposição que vem depois do "ou" como é o caso, a preposição anterior vai ser verdadeiro obrigatóriamente pq o "ou" tem essa função!
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Os itens são equivalentes, pessoal.
~A V B = A ➝ B = ~B ➝ ~A
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“Alice não foi ao cinema ou Bernardo foi jogar futebol”
a equivalência do ou é se então,
(A V B) = (~A -> B) (NEGA PRIMEIRA, MANTÉM A SEGUNDA E TROCA O CONECTIVO.)
"Se Alice foi ao cinema, então Bernardo foi jogar bola"
A equivalência do Se Então é : negar tudo e inverter a ordem. (~A -> B) = (~B ->A)
"Se Bernardo não foi jogar futebol, então Alice não foi ao cinema”.
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A resposta esta no enunciado da questão:
"...Proposições das formas A 6 B, ¬A w B e ¬B 6 ¬A são sempre equivalentes.''
Alice não foi ao cinema ou Bernardo foi jogar futebol. = ¬A w B
Se Bernardo não foi jogar futebol, então Alice não foi ao cinema. = ¬B 6 ¬A
¬A w B = ¬B 6 ¬A
Errei a questão e só percebi isso depois ao reler.
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É necessário se ligar de fazer todas as 3 equivalências da condicional pra acertar essa questão.
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Na regra do conectivo "OU" pelo menos uma deve ser verdadeira.
Bernardo não joga futebol (opção 2 falsa), então Alice não ir ao cinema DEVE SER VERDADEIRO (opção 1 verdadeira).
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fazendo a tabela verdade podemos ver que as duas proposições são verdadeiras, portanto, certo
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montei a tabela à toa rs, basta 1 verdade para toda proposição ser V, no caso da condicionada
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Alice não foi ao cinema ou Bernardo foi jogar futebol. (A v B)
Se Bernardo não foi jogar futebol, então Alice não foi ao cinema. (~B →~A)
Dessa proposição, é correto concluir que são equivalentes?
(A v B) = (~B →~A)
(F V F) = (V→F)
F = F
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GAB:CERTA
ñ prestei atenção e jurava que era a Negação e ñ equivalência;
Montando a tabela verdade de ambas, ficam:
( ~A v B ) = V, F, V, V
( ~B -> ~A )= V, F, V, V
Ou seja, são equivalentes.
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simples:
equivalência do " OU " --- > troca por " se.. então " e NEIMA ( nega o começo e mantem o final )
PMCE2021
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Essa é uma questão que se for fazer UMA ÚNICA EQUIVALÊNCIA você erra. Pois ultimamente as questões da CESPE estão cobrando a equivalência da equivalência, veja:
Se você pensar, bom a equivalência de ~B -> ~A (Se Bernardo não foi jogar futebol, então Alice não foi ao cinema”) é
A -> B. Mas a equivalência desse é ~A v B
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a negaçao do --> é igual quando o homem trai : ele nega a primeira E mantem a segunda
a equivalencia do --> é igual o homem quando esta confuso se fica com a amante ou a atual: e ai? nego a primeira OU mantenho a segunda? KKKK MEU DEUS, A QUE PONTO CHEGUEI
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É pra fazer a equivalência da equivalência.
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Esse negócio de equivalência é muito, sei lá :)
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questões assim tem que pensar ao contrário
A --- > B
equiv: ~ B --- > ~ A
~A v B
GAB: ~ B --- > ~ A
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inverte as proposiçães e nega a primeira e mantem a segunda
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nega 2x
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Uma condicional com a disjunção juntos...
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faz a equivalência com o se--->então e volta negando.
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é o famoso, neymar :inverte as premissas nega ou mantém .
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O Se,então possui 2 equivalentes:
- Nega voltando
- Nega ou mantém
Dessa forma, é possível perceber que ele usou as duas equivalências.
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“Alice não foi ao cinema ou Bernardo foi jogar futebol” ( ~a ou b)
equivalente:
Se Bernardo não foi jogar futebol, então Alice não foi ao cinema. ( ~b ---> ~a )
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~A v B equivale a: A --> B
A --> B equivale a: ~B --> ~A
Logo, resposta certo
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Certo
A sentença: "Alice não foi ao cinema ou Bernardo foi jogar futebol" Verdadeiro (disjunção)
A sentença há ser jugada: "Se Bernardo não foi jogar futebol, Então Alice não foi ao cinema" (condicional)
Resumido: B-->A= F-->A= V
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Primeiro nega e mantem
Depois nega tudo e inverte mantendo o Se Então.
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Alice não foi ao cinema ou Bernardo foi jogar futebol.
essa proposição tem o conectivo OU, então sua equivalência é negar a primeira, manter a segunda e trocar por SE..., ENTÃO. Ficando dessa forma:
Se Alice foi ao cinema, então Bernardo foi jogar futebol.
Agora, faz a equivalência dessa proposição Se..., então. Lembrando que esse conectivo tem duas formas de equivalência, a citada anteriormente, em que se troca o SE...,ENTÃO por OU e nega a primeira, e a segunda, que é o caso da questão em que se deve INVERTER, NEGAR E MANTER O SE...ENTÃO.
Se Bernardo não foi jogar futebol, então Alice não foi ao cinema.
Gabarito: CERTO
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CORRETA.
Se Bernardo não foi jogar futebol, então Alice não foi ao cinema.
~A ---->~B
Equivalência: NE OU MA
Bernardo foi jogar futebol OU Alice não foi ao cinema.
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1º - Lembrar que OU aceita a propriedade COMUTATIVA, logo, (A ou B) = (B ou A)
2º - Lembrar das equivalências do Se, entao: A → B = --B → --A = -- A ou B
3º - Alice não foi ao cinema ou Bernardo foi jogar futebol = Bernardo foi jogar futebol ou Alice não foi ao cinema
4º - A sentença acima pode ser expressa como se, entao, como dito no item 2º através das equivalências
5º - Bernardo foi jogar futebol ou Alice não foi ao cinema = Se Bernardo nao foi jogar futebol (nega a 1ª), então Alice não foi ao cinema (repete a 2ª)
6º logo, item CERTO
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Eu usei o seguinte raciocínio:
O próprio texto dá a seguinte informação "Proposições das formas A -> B, ¬A V B e ¬B -> ¬A são sempre equivalentes."
A proposição dada “Alice não foi ao cinema ou Bernardo foi jogar futebol” é ¬A V B e a suposta resposta “Se Bernardo não foi jogar futebol, então Alice não foi ao cinema” é ¬B -> ¬A.
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O Cespe já deu a resposta no início da questão.
Eu fiz assim :
Equivalente = Igual
A questão disse que :
A ->B = ~AvB= ~B->~B
ou Seja
Se A , então B Certo
Negação A ou B (Questão)
(Alice *não* foi ao cinema ou Bernardo foi jogar)
Aí, ele pergunta se ~B->~A (Se Bernardo não foi jogar então Alice não foi ao cinema)
está certo, mas ele Já disse lá no início que é equivalente.
Acertei nessa lógica kkkkk
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~ AFC v BFJF
Lembrando que o conectivo v (ou) permite a inversão das proposições:
BFJF v ~AFC
A equivalência de P v Q é ~P > Q, a resposta fica ~BFJF > ~AFC
Gabarito correto
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CORRETA
P Q ~Q PvQ ~Q→P
V V F V V
V F V V V
F V F V V
F F V F F
PvQ e ~Q→P - POSSUEM OS MESMO VALORES LÓGICOS.
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CERTO
A -> B = ~A v B = ~B -> ~A : são sempre equivalentes. (informação dada na questão)
“Alice não foi ao cinema ou Bernardo foi jogar futebol” : ~A v B
“Se Bernardo não foi jogar futebol, então Alice não foi ao cinema” : ~B -> ~A
Portando, CORRETO, são equivalentes.
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A w B (lê-se: A ou B) é F se ambas as proposições, A e B, forem F
no enunciado da questão explica rapidamente,
negando a proposição...
A proposição dada “Alice não foi ao cinema ou Bernardo foi jogar futebol” é ¬A V B e a suposta resposta “Se Bernardo não foi jogar futebol, então Alice não foi ao cinema” é ¬B -> ¬A.
CORRETO!
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A tabela-verdade a quem se interessar:
http://sketchtoy.com/69777714
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vamos primeiro colocar em letras
Alice não foi ao cinema ou Bernardo foi jogar futebol
AvB
1ª equivalência
~a-->b
2ª equivalência
~b-->a
gabarito certo
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CERTO.
questão bonita de se ver nada mais é do que uma questão de equivalência logica
La na tabela de equivalência das CONDICIONAIS temos:
P----> Q= (~P v Q)= (regra do neYmar) Nega a primeira ou mantem a segunda
P-----> Q= (~Q -----> ~P) (regra do vou confirmando volto negando)
Logo : Alice não foi ao cinema ou Bernardo foi jogar futebol”. Dessa proposição, é correto concluir que “Se Bernardo não foi jogar futebol, então Alice não foi ao cinema”.
~AC V BF = regra do neymar
a regra do neymar tem como equivalência P-----> Q , sendo assim, (AC ----> BF)
(AC ----> BF) tem como equivalência = Vou confirmando volto negando (~Q -----> ~P) ,ou seja, ( ~BF ----> ~AC )
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A v B = ~B --> ~A
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------- EQUIVALÊNCIAS LÓGICAS -----------
Proposições: ~A v B = ~B --> ~A
B ~A ~B ( ~A v B ) <---> ( ~B --> ~A )
V__V__F____V________________V
V__F__F____V________________V
F__V__V____V________________V
F__F__V____F________________ F
VALORES LÓGICOS IGUAIS, GABARITO ( CERTO )
BOM ESTUDO VOCÊ VAI CONSEGUIR, FÉ NO PAPAI DO CÊU !
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sem mais delongas:
negação do "OU" para o se então. é trocar o "OU" PARA ---> E NEGAR TUDO
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Pessoal segue a resolução:
1) A->B
É equivalente: ~B->~A
É equivalente: ~A v B
Negação: A^ ~B
A proposição que foi proposta = ~A v B
Que é equivalente à
A -> B e também à ~B -> ~ A
então a resposta pode ser tanto A->B quanto ~B->~A
Gab: Certo
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O PROPRIO ( OU ) FAZ EQUIVALÊNCIA COM CONDICIONAL, QUE POSSO IR PARA A CONTRA POSITIVA ( TROCA E NEGA ).
Proposições: ~A v B = ~B --> ~A
EQUIVALÊNCIA DO CONDICIONAL:
P-->Q = ~Q --> ~P / E FOI PRA ESSA
P-->Q = ~P v Q / ELE SAIU DESSA
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~a V b
~b --> ~a
Não chego a isso que foi proposto:
“Se Bernardo não foi jogar futebol, então Alice não foi ao cinema”.
negar a é Alice foi ao cinema,
Alguém ajuda?
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Inicialmente a proposição "Alice não foi ao cinema ou Bernardo foi jogar futebol” aceita propriedade comutativa
Reescrevendo: Bernardo foi jogar futebol ou Alice não foi ao cinema (*)
Subentende-se na questão a busca pela equivalência da proposição reescrita pela propriedade comutativa (*) : Utilizamos para isso o "Se... então" => negou a primeira e mantém a segunda
=> Resposta: Se Bernardo não foi jogar futebol, então Alice não foi ao cinema
Gabarito: CERTO
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muitos falando equivalência de equivalência de equivalência de equivalência...
é simples! a conjunção e a disjunção são COMUTATIVOS.
ou seja:
A ^ B = B ^ A
A v B = B v A
antes de resolver, inverte a ordem
Bernardo foi jogar futebol ou Alice não foi ao cinema
e depois aplica a equivalência (nega a primeira e mantém a segunda trocando o conectivo pra condicional)
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“Alice não foi ao cinema ou Bernardo foi jogar futebol”.
~A v B
~A v B é equivalente a A ^ ~B (negação da disjunção) e também é equivalente a A → B (regra do Neymar) que é equivalente a ~B → ~A (volta negando)
---------
Dessa proposição, é correto concluir que “Se Bernardo não foi jogar futebol, então Alice não foi ao cinema”.
~B → ~A
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A questão que não entendi é: como saber quando tenho que fazer só a equivalência 1 vez e quando tenho que fazer a equivalência da equivalência? Isso que não identifico
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Regra de Equivalência!
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Primeiro Temos: “Alice não foi ao cinema ou Bernardo foi jogar futebol”
¬Alice V Bernado
(V) (F)
Segundo Temos: “Se Bernardo não foi jogar futebol, então Alice não foi ao cinema”.
¬Bernado -> ¬Alice
(F) (V)
No entanto, existe uma equivalência entre a Primeira e a Segunda
¬Alice ¬Alice
(V) (V)
Bernado ¬Bernado
(F) (F)
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Se Bernardo não foi jogar futebol, então Alice não foi ao cinema. Uma das regras de equivalência para o conectivo "se então" é:
- negar a primeira parte, manter a segunda e trocar "se então" pelo conectivo "ou": Bernardo foi jogar futebol ou Alice não foi ao cinema.
- o conectivo "ou" é comutativo, ou seja, a ordem pode ser invertida, ficando então como no enunciado: Alice não foi ao cinema ou Bernardo foi jogar futebol.
São proposições equivalentes.
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Indiretamente a questão pergunta sobre EQUIVALÊNCIA:
Transformando em símbolos: “Alice não foi ao cinema (~P)", "Bernardo foi jogar futebol (Q)”
- “Alice não foi ao cinema ou Bernardo foi jogar futebol”
~P v Q
F v V = V
F v F = F
V v V = V
V v F = V
- “Se Bernardo não foi jogar futebol, então Alice não foi ao cinema”.
~Q --> ~P
F v F = V
V v F = F
F v V = V
V v V = V
OBS: Para não perder a questão de bobeira, eu usei a tabela verdade.
CERTO!!