SóProvas


ID
4934260
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-AC
Ano
2008
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

    Proposição é uma sentença que pode ser julgada como verdadeira — V —, ou falsa — F —, mas não como V e F simultaneamente. Letras maiúsculas do alfabeto são freqüentemente usadas para simbolizar uma proposição básica. A expressão A∧B simboliza a proposição composta “A e B” e tem valor lógico V somente quando A e B forem V, nos demais casos, será F. A expressão A∨B simboliza a proposição composta “A ou B” e tem valor lógico F somente quando A e B forem F, nos demais casos, será V. A expressão da forma ¬A é a negação da proposição A, e possui valores lógicos contrários aos de A.

    A expressão A→B é uma proposição composta que tem valor lógico F somente quando A for V e B for F, e nos demais casos, será V, e pode ser lida como: “se A então B”.

    Uma argumentação lógica correta consiste de uma seqüência finita de proposições, em que algumas, denominadas premissas, são V, por hipótese, e as demais, as conclusões, são V por conseqüência da veracidade das premissas e de conclusões anteriores.

Considere que as seguintes proposições são premissas de um argumento:


♦ César é o presidente do tribunal de contas e Tito é um conselheiro.

♦ César não é o presidente do tribunal de contas ou Adriano impõe penas disciplinares na forma da lei.

♦ Se Adriano é o vice-presidente do tribunal de contas, então Tito não é o corregedor.


Com base nas definições apresentadas no texto acima, assinale a opção em que a proposição apresentada, junto com essas premissas, forma um argumento correto.

Alternativas
Comentários
  • Alguém poderia explicar? Porque, saindo dessa premissa, não cheguei a nenhuma conclusão

  • I - César É presidente do tribunal de contas E Tito é um conselheiro.

    II - César não é presidente do tribunal de contas OU Adriano impõe penas disciplinares na forma da lei

    III- SE Adriano é o vice-presidente do tribunal de contas, então Tito não é o corregedor

    Conclusão: César é presidente, Tito é conselheiro e Adriano impõe penas disciplinares na forma da lei. Não há como afirmar que Tito não é corregedor, pois não há também como afirmar que Adriano é vice-presidente.

    Espero ter ajudado!

  • Gabarito: E

    --------------------

    Eu pensei assim: primeiramente, o enunciado da questão diz que as proposições são premissas de um argumento. Logo, devemos considerar que todas as proposições são verdadeiras. Temos as seguintes proposições:

    I - César é presidente do tribunal de contas E Tito é um conselheiro.

    II - César não é presidente do tribunal de contas OU Adriano impõe penas disciplinares na forma da lei.

    III- SE Adriano é o vice-presidente do tribunal de contas, ENTÃO Tito não é o corregedor.

    I- O conectivo E para ser verdadeiro tem que ter a duas proposições verdadeiras. Portanto, concluímos que: César é presidente do tribunal de contas (V) E Tito é um conselheiro (V). = V

    II - O conectivo OU para ser verdadeiro há três formas (V ou F; F ou V; V ou V), porém na premissa I já sabemos que o César é presidente do tribunal de contas. Portanto, obrigatoriamente a proposição Adriano impõe penas disciplinares na forma da lei (V) será verdadeira.

    César não é presidente do tribunal de contas (F) OU Adriano impõe penas disciplinares na forma da lei (V). = V

    III - Nessa proposição não conseguimos tirar conclusão, mas sabemos que a proposição não pode ser V -> F porque senão a premissa seria F.

  • 1) César é o presidente do tribunal de contas e Tito é um conselheiro.(premissa)

    2) César não é o presidente do tribunal de contas ou Adriano impõe penas disciplinares na forma da lei. (premissa)

    3) Se Adriano é o vice-presidente do tribunal de contas, então Tito não é o corregedor.(premissa)

    4) César é o presidente do tribunal de contas. (Aplicando simplificação em 1).

    5) Adriano impõe penas disciplinares na forma da lei. (Aplicando Silogismo Disjuntivo em 2 e 4).

    Resposta:

    E) Adriano impõe penas disciplinares na forma da lei.

  • Que loucura :(

  • O que eu entendi foi:

    1ª frase: O conectivo é o "e", portanto, obrigatoriamente as duas proposições serão verdadeiras.

     (V) César é o presidente do tribunal de contas e (V) Tito é um conselheiro.

    2ª frase: Com base na frase anterior sobre César ser verdadeira, concluo que a 1ª proposição da 2ª frase está Falsa. Como o conectivo é o "ou", logo, a 2ª proposição da 2ª frase será obrigatoriamente verdadeira.

    (F) César não é o presidente do tribunal de contas ou (V)Adriano impõe penas disciplinares na forma da lei.

    3ª frase: Essa última frase apresenta o conectivo "se...então", que só não admite os valores "VF" juntos.Então seu resultado pode variar, podendo apresentar as combinações: VV, FV e FF

    Se Adriano é o vice-presidente do tribunal de contas, então Tito não é o corregedor.

    Obs.: Das opções apresentadas a única que apresenta certeza é a "Adriano impõe penas disciplinares na forma da lei"

  • Cadê os professores para comentar as questões de maneira mais didática.??????? Q concurso já prestou ......

  • Se eu considerar todas as proposições compostas como verdadeira então:

    (César é o presidente do tribunal de contas) = V e (Tito é um conselheiro) = V. = Verdadeira

    (César não é o presidente do tribunal de contas) = F ou (Adriano impõe penas disciplinares na forma da lei) = V. = Verdadeira

    (Se Adriano é o vice-presidente do tribunal de contas) = Indefinido, então (Tito não é o corregedor)=V.)= V

    Por eliminação Adriano impõe penas disciplinares na forma da lei. letra E

  • Já que não tem professor, lá vai: para resolver problemas de argumentação lógica, devemos usar a técnica da "conclusão falsa forçada". Para isso temos que saber dois requisitos:

    a) AS PREMISSAS DO ARGUMENTO SÃO SEMPRE VERDADEIRAS. Não há exceção. Para linguagem lógica, se não for verdadeira, não pode ser premissa, pois a proposição sequer servirá para montar um argumento lógico-matemático. Todas elas deverão ser pressupostos válidos para eventual conclusão. Assim sendo, todas as premissas deverão ter um resultado lógico final como verdadeiro (V).

    b) A CONCLUSÃO, PELO CONTRÁRIO, PODE SER TANTO VERDADEIRA QUANTO FALSA e é ela que determinará a classificação do argumento. Se as premissas (sempre verdadeiras) levarem a uma conclusão também VERDADEIRA, TODO O ARGUMENTO É VÁLIDO; caso contrário, se as premissas (sempre verdadeiras) levarem a uma conclusão FALSA, TODO O ARGUMENTO É INVÁLIDO.

    Agora com esses requisitos em mente, podemos aplicar a técnica, que consiste em "forçar" que a conclusão do argumento presume-se FALSA. Assim, aplicamos as tabelas-verdade que nós já aprendemos de acordo com o conectivo da conclusão, para torná-la falsa. Por exemplo, uma conclusão na forma A -> B para forçarmos a sua falsidade, devemos dizer que A é verdadeiro e B é falso (a "Vera Fischer" do "Se...então".

    Para que isso? Ora se a conclusão é falsa e se você achou os valores que a tornam assim de cada proposição, basta agora substituí-las em cada uma das premissas, que, como já disse, serão sempre verdadeiras. Se, após as substituições, der verdadeiro em todas elas, o argumento é realmente inválido. ENTRETANTO, SE UMA DAS PREMISSAS, QUALQUER DELAS, DER RESULTADO FALSO, o que não é permitido, CONTRARIANDO O PRIMEIRO REQUISITO, A CONTRARIO SENSU, O ARGUMENTO SERÁ VÁLIDO.

    Resolvendo a questão então, lembrando que não pode ter preguiça, tem que seguir esses passos e ir testando cada uma das alternativas:

    1) Transformar as proposições em letras e tomem cuidado, porque se mudar alguma coisa nas palavras, muda a proposição. Aqui nós teremos 5 proposições distintas distribuídas nas premissas e uma das alternativas vai criar inclusive uma sexta... fica desse jeito:

    César é o presidente do tribunal de contas (chamaremos de "A")

    Tito é um conselheiro (chamaremos de "B")

    César não é o presidente do tribunal de contas (chamaremos de "~A", mas não é nova proposição, é a negação da anterior)

    Adriano impõe penas disciplinares na forma da lei. (chamaremos de "C")

    Adriano é o vice-presidente do tribunal de contas (chamaremos de "D", pois embora reapareça o nome de Adriano, não tem nada a ver com a proposição anterior, é outra coisa aqui que foi dita)

    Tito não é o corregedor. (chamaremos de "E", aqui também é diferente, embora reapareça o nome de Tito)

  • Continuando o comentário anterior, ressignificando as premissas por letras, ficam as alternativas asssim:

    César é o presidente do tribunal de contas e Tito é um conselheiro. (A ^ B)

    César não é o presidente do tribunal de contas ou Adriano impõe penas disciplinares na forma da lei. (~A v C)

    Se Adriano é o vice-presidente do tribunal de contas, então Tito não é o corregedor. (D -> E)

    2) Com base nessas novas premissas transformadas em letras, vamos testar cada uma das conclusões oferecidas pela questão, para ver se podemos concluir pela falsidade ou veracidade logo de cara. Senão, deixaremos para lá, pois não devemos tentar inventar uma conclusão se não temos informações suficientes.

    Para resolver logo, é sempre mais inteligente testarmos as conclusões mais simples primeiro. Então vamos na letra "e", cuja conclusão é "Adriano impõe as penas disciplinares na forma da lei", que é representado simplesmente por "C".

    Então forçando a falsidade da conclusão que é "C" (F), temos que "~C" é que é "verdadeiro".

    De cara vemos que os valores da primeira premissa é de que tanto A quanto B são verdadeiros, pois estão ligados pelo conectivo "e", sendo a única opção para deixar a premissa verdadeira. Logo, ~A terá valor lógico de "falso", pois é a negação de "A".

    Agora vejam a segunda premissa. se ~A é falso, e se C também é falso (conclusão que nós forçamos), logo (~A v C) dá resultado FALSO, pois ambas são falsas, ligadas pelo conectivo "OU". Ora, se a conclusão foi falsa e, contrariando os requisitos anteriores, UMA DAS PREMISSAS, no caso esta, ficou falsa, O ARGUMENTO É VÁLIDO. Logo a resposta correta é a letra "E", gabarito da questão.

    Finalmente, nas demais conclusões, não teremos como afirmar se as três premissas são verdadeiras... uma vez que a letra "b" coloca um novo argumento que em nada ajuda ("Adriano não é corregedor") e as letras "a", "c" e "d", usando este método, em nada colaboram a encontrar qual é o resultado lógico da 2ª premissa (~A v C), POIS NÃO DÃO ELEMENTOS PARA AFIRMAR O VALOR DE "C". Logo, não podemos afirmar se ela é falsa ou verdadeira para fazer as devidas contraprovas e tampouco devemos inventar o resultado. Mesmo substituindo o valor de por "V" ou "F", não vamos conseguir achar o que de fato "c" é... assim, devemos deixar essas letras de lado por ser impossível resolver a questão.

    Bom é isso! Espero ter ajudado!

  • fiz com a tabela verdade...infelizmente perdi muito tempo...porém acertei !
  • 1°Vamos simplificar as premissas com os cognitivos correspondentes.

    2°As premissas sempre têm que dar Verdadeiro, então vamos começar pelo cognitivo "^", pois existe somente um jeito de dar a valoração VERDADE.

    C.P.T"^"T.C é equivalente ao valor verdade de= a "Verdadeiro"

    "V" "V"

    Agora com esses valores vamos preencher às demais premissas.

    ~C.P.T"V" A.I.P.D.L

    "F" "V"

    Note que nessa premissa eu coloquei verdadeiro na 2°, pois no cognitivo "OU" tem que ter pelo menos 1 verdade para o valor da premissa ser verdadeiro. Com isso podemos continuar a colocar os valores nas demais.

    A.V.P.T"-->" ~T.C

    "F" "F"

    Note que nessa premissa colocamos duas falsa para o valor verdade ser verdadeiro, pois no cognitivo "Se,... então" tem não pode ter "V e F", pois daria a famosa Vera Ficher, que resultaria em uma premissa FALSA. Com essas informações vamos para o CONJUNTO VERDADE.

    CV:

    C.P.T = V

    T.C= V

    A.I.P.D.L=V *******

    Com esses valores podemos ver entre as opções uma resposta.

    A alternativa E é a resposta, pois está de acordo com o conjunto verdade no qual deixei alguns *******

    Espero ter ajudado :')

    #pertenceremos

  • nada se pode afirmar sobre a última proposição, a condicional.

    sabemos que ambas as proposições simples que compõem a conjunção são V, assim a primeira proposição simples que compõe a disjunção é F , o que obrigado a segunda a ser V. E acaba por aqui. Perceba que a condicional que segue não utiliza nenhuma dessas proposições anteriores, cujos valores conhecemos, o que faz é criar novas informações com os mesmos personagens, porém nada podemos afirmar sobre o antecedente e sobre o consequente, e a banca colocou essa premissa lá justamente pra concluir coisas indevidas nas alternativas.

  • Obrigatoriamente a premissa 1 tem as duas proposições simples verdadeiras, visto que o conectivo "e" pede que sejam ambas verdadeiras.

    Logo, na premissa 2 obrigatoriamente "Adriano impõe penas disciplinares na forma da lei, tem de ser verdadeira visto que "César não é o presidente do tribunal de contas " já é uma proposição simples falsa.

    Gabarito letra E!

  • Fiquei em dúvida em relação as alternativas D e E, pois achei q as duas premissas são verdadeiras???

    Tito é conselheiro, como podemos afirmar qdo analisamos a premissa 1, logo ele não é corregedor! certo!?

  • Achei D e E corretas... Alguém poderia nos ajudar com essa dúvida?

  • Resolvi a primeira vez e errei e depois achei duas respostas, letra D e E. Não entendi essa questão :(. Cadê os comentários dos professores?

  • Tito não pode ser corregedor, caso fosse a premissa A ficaria falsa! Alguém ajuda?

  • GAB E

    Amigos usei a seguinte logica , me corrijam se eu estiver errada.

    No enunciado da questão diz que assinale a opção em que a proposição apresentada, junto com essas premissas, forma um argumento correto. (um argumento correto é um argumento valido)

    os argumentos validos tem premissas verdadeiras e conclusão verdadeira

    P1: César é o presidente do tribunal de contas e Tito é um conselheiro.

    V ^ V = V

    P2: César não é o presidente do tribunal de contas ou Adriano impõe penas disciplinares na forma da lei.

    F v V= V

    P3: Se Adriano é o vice-presidente do tribunal de contas, então Tito não é o corregedor.

    ?? ? ?

    Eu não tenho como valorar essa premissa pq tenho 3 formas dela ser verdadeira.

    A) Adriano não é o vice-presidente do tribunal de contas.

    Novamente não tenho como valorar P3 ?? ? ?

    B) Se César é o presidente do tribunal de contas, então Adriano não é o corregedor.

    V ----> ?? ? ? (Essa proposição não consta em nenhuma das premissas)

    Nessa alternativa da margem para ser valor V ----> F = F

    C) Se Tito é corregedor, então Adriano é o vice-presidente do tribunal de contas.

    ?? ? ? ---->?? ? ? = Não tenho como valorar

    D) Tito não é o corregedor= Não tenho como valorar P3 ?? ? ?

    E) VERDADEIRO de acordo com a premissa P2

  • Peguei essa dica de um aluno daqui!

    Com esse tipo de questão assumo que a alternativa(conclusão) é falsa.

    Se eu conseguir provar que:

    Premissa 1: V

    Premissa 2: V

    Premissa: 3 V

    Conclusão( são cada uma das alternativas que vou testar): Falsa

    O argumento é inválido, portanto errada.

    Se fugir dessa estrutura, ele é Válido.

    Faça o teste com a alternativa E( afirme que ela é uma conclusão falsa).

    O resultado da estrutura fica:

    PREMISSA 1: F

    PREMISSA 2: V

    PREMISSA 3: V

    PORTANTO, É UM ARGUMENTO VÁLIDO.

    GABARITO: E

  • Encontrei 2 gabaritos D e E

  • Fiz pelo método da conclusão falsa.

    P1: César é o presidente do tribunal de contas e Tito é um conselheiro.

    P2: César não é o presidente do tribunal de contas ou Adriano impõe penas disciplinares na forma da lei.

    P3: Se Adriano é o vice-presidente do tribunal de contas, então Tito não é o corregedor.

    Representei da seguinte forma:

    P1: CP ^ TC

    P2: ~CP ∨ AIP

    P3: AVP -> ~TCO

    Pelo método da conclusão falsa as premissas devem ser presumidas verdadeiras e a conclusão falsa. Caso gere algum absurdo o argumento será válido, caso não gere absurdo será inválido.

    Presumindo as premissas verdadeiras, usei o seguinte raciocínio:

    A P1 é a única que eu só tenho uma combinação possível para ser verdadeira, portanto, comecei por ela.

    P1: CP ^ TC = V

       (V)  (V)

    Sendo Cesár presidente V, logo ~CP é falso e então AIP deveria ser verdadeiro para a P2 ser verdadeira.

    P2: ~CP ∨ AIP = V

         (F)  (V)

    Para P3 verdadeira teriamos as possível combinações.

    P3: AVP -> ~TCO =V

       (V)     (V)

       (F)     (V)

       (F)     (F)

    Resolvendo :

    P1: CP(V) ^ TC(V) = V

    P2: ~CP(F) ∨ AIP(V) = V

    P3: AVP(V/F/F) -> ~TCO(V/V/F) = V

    A: ~AVP

    Colocando AVP como falso, a preposição P3 necessáriamente seria verdadeira independente do valor de ~TCO, portanto não é possível validar o argumento.

    B: CP -> ~ACO

    Para a preposição da B ser falsa, CP deveria ser verdadeiro e Adriano não é corregedor ser falso. CP é verdadeiro de acordo com a suposição de que as premissas são verdadeiras. Não é possível valorar ~ACO, portanto, não há como dizer se o argumento é válido, pois, não houve nenhum absurdo.

    C: TCO -> AVP

    Supondo TCO -> AVP como falsa teremos respectivamente, verdadeiro e falso. Logo, a P3 seria AVP(F) -> ~TCO(F). Dessa forma, não haveria nenhum absurdo, sendo o argumento inválido.

    D: ~TCO

    Supondo ~TCO falso, nos restaria a 3 opção da P3 (Destacado). Dessa forma, mesmo ~TCO sendo falsa o argumento permaneceria inválido. Logo, não é possível garantir que o argumento seja válido, pois há um caso (AVP sendo falso) em que o argumento é inválido.

    E: AIP

    Supondo AIP falso, de cara teriamos um absurdo, uma vez que para presumir que as proposições (P1,P2,P3) sejam verdadeiras a proposição AIP deve ser verdadeira. Portanto, gabarito da questão.

    Qualquer erro, me avisem.

  • tem duas respostas...eu acho kkk

  • tem duas respostas...eu acho kkk

  • seria a resposta E certa apenas por causa do OU?

  • Questão estranha. Ela adimite que tito pode ter duas funções. Se levarmos em consideração que as premissas são verdadeiras, a primeira premissa já deixa claro que TITO É O CONSELHEIRO. Se TITO é conselheiro, então TITO não é CORREGEDOR (caso só possa ter uma função). Porém, a questão não deixa claro se pode ter ou não 2 funções.

  • ---------- - ----------------------V------------------------------------V-------------

    P1: César é o presidente do tribunal de contas e Tito é um conselheiro. V = V e V= V

    ------------------------F---------------------------------------------V----------------------------------------------------

    P2: César não é o presidente do tribunal de contas ou Adriano impõe penas disciplinares na forma da lei. V =F OU V = V

    ------ ----------------------------F-------------------------------------------------V----------------------------------

    P3: Se Adriano é o vice-presidente do tribunal de contas, então Tito não é o corregedor. V

    LETRA E

    -------------------------- V -----------------------------------

    Adriano impõe penas disciplinares na forma da lei.

  • Basta lembrar que a conjunção "E" impõe que todas sejam verdadeiras para que a premissa seja verdadeira. Dai, tem-se que Tito é Conselheiro e César é o presidente do Tribunal , e por ai vai fazendo o jogo de V/F nas demais.