SóProvas


ID
4934275
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-AC
Ano
2008
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Os sócios Luís e Antônio repartiram o lucro de R$ 6.900,00 obtidos na realização de uma negociação. A partilha foi feita de forma diretamente proporcional ao capital que cada um deles investiu. Luís investiu R$ 5.400,00 a mais que Antônio e obteve um lucro correspondente à soma de 120% do obtido por Antônio e R$ 300,00. Nessa situação, a quantia investida por Antônio rendeu um lucro

Alternativas
Comentários
  • alguém sabe?
  • passei 2 dias para responder

    Substitui o simbolo % pela letra K

    sabemos que 6900 = k+1,2k+300

    então

    2,2k=6900-300

    2,2k=6600

    k=6600/2,2

    k= 3000

    3000 foi o lucro de Antônio e 3900 o de Luiz

    Proxima parte: Vamos descobrir o valor total investido

    900 foi a diferença entre o lucro dos 2

    5400 o valor a mais investido

    6900 o lucro bruto

    então:

    900x = 5400.6900

    Essa montagem de equação copiei de uma questão semelhante na internet, mas não entendi a

    logica nela, entretanto e´assim que se resolve.

    resolvendo dá X = 41.400, mas esse valor está embutido os 5400 a mais, então subtraímos e dividimos para dois

    41400 - 5400 = 36000

    36000/2 = 18000

    18000 foi o valor investido por Antônio

    e 18000+5400 o de Luiz

    dai foi só fazer regra de 3 para descobrir a % de ganho de antônio sobre este valor

    18000/3000=100/x =>

    X = 300000/18000

    X = 16,66%

    É, quase morri também.

  • Nuu, difícil essa questão. Obrigada, Caio.

  • Olá pessoal,

    Vou tentar complementar a resposta do colega Caio. A primeira parte está muito bem explicada. Antônio terá um lucro de 3000 e Luís um lucro de 3900.

    Agora explicando como encontrar o valor investido:

    Sabemos que o lucro foi dividido de forma diretamente proporcional ao valor investido, isso significa que o valor investido por Antônio multiplicado por uma constante, que vou chamar de t, somado ao valor investido por Luís multiplicado pela mesma constante t deve ser igual a 6900. Como não sabemos o valor investido vamos chamar esse valor de z.

    Então:

    zt + (z+5400)t = 6900

    Também podemos deduzir que zt=3000, pois o lucro que cabe a Antônio é 3000.

    Assim temos:

    zt + zt + 5400t = 6900

    3000 + 3000 + 5400t = 6900

    5400t = 6900 - 3000 - 3000

    5400t = 900

    t = 900/5400

    t = 0,1666... ou 16,66%

    Para quem ainda ficou com dúvidas, pense em uma situação mais simples, por exemplo:

    Dividir a quantia de 5000 em partes diretamente proporcionais às idades de duas crianças de 3 e 7 anos.

    Para resolver esta questão faríamos:

    3t + 7t = 5000 (Essa parte corresponde a zt + (z + 5400)t = 6900) (Nas aulas aqui do site o professor utiliza a letra k. "Razão e proporção tira o k do coração")

    10t = 5000

    t = 500

    Assim a criança de 3 anos receberá 3.500=1500 (Essa parte corresponde ao nosso zt)

    e a criança de 7 anos receberá 7.500=3500

    Basta usar esse raciocínio na questão proposta pela banca, porém, como não temos o valor que multiplica t, utilizamos uma letra para representá-lo.

    Bons estudos!!!

  • Acertei no chute aproximado Questão bem difícil !!!

  • Meu problema com essa questão foi a interpretação. Eu não sabia se a porcentagem de lucro era em relação ao lucro total, se era ao valor total investido ou se era sobre o valor investido por Antônio. Depois de entender isso, consegui chegar ao resultado. Se alguém não tiver entendido, pode me mandar uma mensagem que eu ajudo, eu fiz de um jeito bem simples usando razão e proporção.

  • " willy was here "

  • ele investiu 18000 e obteve um lucro de 3000, ou seja, um lucro de aproximadamente 16,66% do valor investido. Questãozinha chatinha, perde-se muito tempo. Eu resolvo tudo, mas morro de inveja dos gênios que encaram isso de boa numa prova. kkkk

  • que questãozinha abennçoada, pqp kkk

  • Questão maaarrdita, mas vamo lá..

    L' = Lucro do Luis

    A' = Lucro do Antônio

    L" = Investimento do Luis

    A" = Investimento do Antônio

    Outros dados da questão:

    L' + A' = 6900

    L' = 120% de A' + 300

    L" = 5400 + A" **5400 a mais que Antônio

    --------------

    Lucro do Antônio

    L' + A' = 6900

    120/100 * A' + 300 + A' = 6900

    A' = 3000

    Lucro do Luis

    L' + A' = 6900

    L' = 6900 - 3000

    L' = 3900 **Diferença de 900 reais no lucro

    Agora vem o pulo do gato:

    5400 é a diferença do valor investido por Luis pelo valor investido de Antônio, ou seja, 5400 é proporcional à diferença entre os lucros, a qual é de 900.

    Pra fechar a questão..

    5400 está para 900

    A" está para 3000

    A" = 18000

    Agora só tirar a porcentagem..

    3000 é 16,6% de 18000

  • Obrigado pessoal por tentar explicar essa questão, mais mesmo assim acredito que ainda tenha uma maneira mais fácil de tentar responde-la, se alguém mais quiser compartilhar os seus conhecimentos é sempre muito bem vindo!

  • Vou tentar explicar o jeito que eu fiz da forma mais fácil, com base nos comentários dos colegas...

    DADOS QUE A QUESTÃO FORNECE:

    Lucro total: R$6.900,00

    Lucro de Luís: 120% do obtido por Antônio + R$300,00

    Lucro de Antônio: Não informado.

    Deve colocar o lucro de Antônio como X, assim:

    Sabe-se que o lucro total é a soma do Lucro de Luís e de Antônio, sendo assim:

    1,2x + R$300(Lucro do Luis) + x(Lucro do Antônio) = R$6.900

    1,2x + R$300 + x = R$6.900

    1,2x + x = R$6.900 - R$300,00

    2,2X = R$6.600,00

    X = R$6.600/2,2

    X= 3000

    Conclui-se então que:

    Lucro de Luís: 120% 3000 + R$300,00 = R$3.900,00

    Lucro de Antônio: X = R$3.000,00

    Tá achamos o lucro, mas a questão esta pedindo quando rendeu o valor investido por Antônio. Para encontrarmos esse valor, devemos observar que os R$900,00 de lucro que Luís teve a mais deve ser proporcional ao valor que esse investiu a mais, ou seja, proporcional aos R$5.400,00.

    Para isto, usamos a regra de 3:

    900 = 5400

    3000 = x

    Se R$900,00 de lucro é proporcional ao investimento de R$5400,00, então para encontrar o valor investido por Antônio, devemos verificar qual o valor proporcional ao seu lucro de R$3.000,00.

    Seguimos com o calculo:

    900x = 16.200.000

    Simplificando: 9x = 162.000

    x= 162.000/9

    x=18.000

    Chegamos no valor investido por Antônio = R$18.000,00

    Mas a questão não satisfeita por ai, quer saber a porcentagem de lucro que rendeu. Então

    18.000 = 100%

    3.000 = x

    18.000 x = 300.000

    Simplificando: 18x = 300

    x= 300/18

    x=16,666....

    A porcentagem de lucro é 16,66... %

    Sendo a resposta correta letra C (Superior a 15% e inferior a 20%)

    Questão para quebrar as pernas do concurseiro, leva-se mais de 1 hora no meu caso para entender e resolver, sendo que em prova o tempo médio para resolver questões é de 1.5 minutos, totalmente desproporcional.

    Questão envolvendo equação de primeiro grau, regra de três e por fim porcentagem.

    Por fim, espero ter ajudado alguém!

  • resolvi essa questão motivado pelo ódio. Na prova, a história é outra

  • Qconcursos, o site de questões que em 2021 não tem mais professores para resolver as questões

  • Alguém, que seja assinante de outros sites, sabe dizer se lá está melhor do que aqui no Qconcursos? =/

    As questões mais complexas, de muitas matérias, não são respondidas pelos professores.