Questão 493726

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: FUB
• Ano: 2008
• Provas: CESPE - 2008 - FUB - Assistente Administrativo
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Os números x, y e z estão, nessa ordem, em progressão aritmética
de razão 3 e os números x, z e w estão, nessa ordem, em
progressão geométrica de razão 4. Com relação a essa situação,
julgue os itens que se seguem.

A média geométrica entre os números x, z e w é igual a 9.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• ERRADA.
  
  Para descobrir o valor de X:
  Y = X + 3
  Z = X + 6
  Z = 4x
  
  Logo,
  4x = x + 6 
  X = 2
  
  Valores de W e Z:
  w= 16x = 32 = 2⁵
  z = 4x = 8 = 2³
  
  A média GEOMÉTRICA se dá ao colocar os números desejados dentro de uma raiz cúbica (leia mais aqui: http://www.matematicadidatica.com.br/MediaGeometria.aspx) 
  
  Então, como os valores encontrados podem ser reduzidas à base 2, devemos fazer isso:
  x = 2¹
  w= 2⁵
  z = 2³
  
  Bom, aqui não há como colocar a raiz cúbica, mas você deixa tudo na mesma potência da raiz, portanto, em 2³. Dessa forma, sairá os três 2, multiplica-os e o resultado será 8 e não 9 como afirma o enunciado. Espero ter ajudado ;)
  

• Difícil essa...

• X Y Z (+3)

  X Z W (x4)

   

  Na progressão aritmética:

  X

  Y  = x+3

  Z = y + 3 = x + 6

   

  Na progressão geométrica:

  X

  Z = 4x

  W = 4z = 16x

  Z = Z

  X + 6 = 4x

  X = 2

   

  Média geométrica:               

  Raiz cúbica de 2 . 8 . 32 = 8, não 9

  Conferindo 8 x 8 x8 = 512 / 9 x 9 x 9 = 729

  Gab errado