Questão 493729

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: FUB
• Ano: 2008
• Provas: CESPE - 2008 - FUB - Assistente Administrativo
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Geometria Básica

Um quarto de uma casa tem o formato de um retângulo com
área igual a 20 metros quadrados e perímetro igual a 18 metros.
A respeito dessa situação, julgue os itens subseqüentes.

A medida das diagonais desse retângulo, em metros, não é um número inteiro.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• CERTA.
  
  Essa é mais chatinha de se fazer, mas vou só dar o "caminho das pedras".
  
  P = 2 (b + h)
  P / = 18
  18 = 2 (b + h)
  9 = b + h
  9 - h = b
  b = 9 - h (guarda isso para jogar na fórmula da área)
  
  A = b . h
  20 = (9 - h) . h
  20 = 9h - h²
  h² - 9h + 20 = 0
  resolva essa equação do 2º grau, achará dois valores para h
  h'= 4
  h''= 5
  
  Para cada valor substituído, achará dois valores para b, b'= 5 e b''= 4.
  
  Se jogar na fórmula da diagonal: raiz quadrada de b² + h², encontrará o valor 41, como sabemos não tem raiz quadrada exata, portanto, é como afirma o enunciado "A medida das diagonais desse retângulo, em metros, não é um número inteiro".

• Primeiro tem que descobrir o valor de da base e da altura do retângulo.

   

  Sabendo que a aréa é 20 e o perímetro é 18, logo é possível descobrir que a altura (h) é 4 e a base (b) é 5, ou vice e versa, pois 4*5 é 20 (aréa do retângulo) e 4+5+4+5 é 18 (perímetro, ou seja, soma dos quatro lados do retângulo).

   

  Depois disso você traça a linha diagonal e percebe que formou um triângulo sem valor na hipotenusa (lado paralelo ao ângulo de 90º).

   

  Feito isso, basta aplicar a fórmula: H (hipotenusa) é igual a raíz de A² + B², ou seja é igual a raíz da b² + h².

   

  Diagonal (ou hipotenusa) é igual raíz de 5² + 4²  = raíz de 41 = 6,40 (número não inteiro).