Questão Q164679

Question

Quando se jogam dois dados, tanto o número 6 quanto o número 7, por exemplo, podem ser obtidos de três maneiras distintas:

(5,1), (4,2), (3,3) para o 6; e

(6,1), (5,2), (4,3) para o 7.

Segundo Galileu, porém, na prática, a chance de se obter 6 é menor que a de se obter 7, porque as permutações dos pares devem ser consideradas no cálculo das probabilidades.

Considerando-se esse raciocínio, é correto afirmar que, nesse caso, a probabilidade de se obter o número 6 e a probabilidade de se obter o número 7 são, RESPECTIVAMENTE, de

Answer

São 36 combinações possíveis:
(1,1), (1,2), (1,3) (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3) (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3) (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3) (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3) (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3) (6,4), (6,5), (6,6),

Para se ter a soma 6, nos temos 5 combinações: (5,1), (4,2), (3,3) e (1,5), (2,4) = 5/36
Para se ter a soma 7, nos temos 6 combinações: (6,1), (5,2), (4,3) e (1,6), (2,5), (3,4) = 1/6

Também podemos simplesmente dobrar a quantidade de opções e excluir as que sejam iguais:
Com 7: (6,1), (5,2), (4,3) = 3 vezes. 3 x 2 = 6 em 36 possibilidades = 1/6
Com 6: (5,1), (4,2), (3,3) = 3 vezes. 3 x 2 = 6 - 1 que se repete, em 36 possibilidades = 5/36

Answer

Na prova eu errei, mas agora repensando, a questão é bem mais fácil do que eu pensava - basta saber um pouquinho sobre probabilidade com dados.

Resposta = c

Primeiro, calculando para o 7.
A questao informa que para sair 7, ou é (6,1) ou (5,2) ou (3,4).
Os dados podem ser lançados juntos ou não, tanto faz, mas para análise, vou verificar o resultado em separado de cada um deles.
No primeiro dado, as possibilidades que me interessam são 6 em 6 (qualquer número entre 1-6) .
Já no segundo dado, só me interessa uma possibilidade em seis (pq se já saiu 1 no primeiro dado, só me interessa o 6 no segundo (e vice-versa). Da mesma forma, se no primeiro dado saiu 2, só me interessa o 5 no segundo. E se saiu 4 no primeiro dado, só me interessa o 3.

Assim, a possilidade de sair 7 nos dois dados é: 6/6 * 1/6 = 6/36 = 1/6.

Agora para o 6
Para sair 6, eu preciso de ou (5,1) ou (4,2) ou (3,3).
Assim, no primeiro dado, eu preciso de ou 1, ou 2 ou 3 ou 4 ou 5 - ou seja, apenas cinco números me servem. Ou seja: 5/6
Já no segundo dado, se saiu 1, só me interessa o 5 (e vice-versa), se saiu o 4 , só me interessa o 2 (e vice-versa) e se saiu o 3 só me interessa outro 3. Ou seja, uma possibilidade em 6.
Assim, a possibilidade de sair 6 nos dois dados é: 5/6 * 1/6 = 5/36

Answer

1/18 = 2/36
1/12 = 3/36

1/12 = 1/12
1/12 = 1/12

5/36 = 5/36
1/36 = 1/36

1/3 = 12/36
1/2 = 18/56

5/36 é maior que 1/36. Simples assim.

Answer

Gente, tem que simplificar, pois muitas pessoas possuem dificuldade para entender a questão.

Vamos lá: Ao se jogar dois dados os casos possíveis são 36, pois cada um dos dois dado tem 6 números. Logo, 6 x 6 = 36. Até aqui conseguimos achar os casos possíveis.
Vamos aos casos favoráveis do número 6:
(1,5) (2,4) (3,3) (4,2) (5,1) , estes são os números que somando dá seis. Logo, percebemos que há cinco caso. Dividindo os casos favoráveis pelos casos possíveis temos: 5/36. Já achamos a probabilidade do 6.
Agora vamos aos casos favoráveis do número 7:
(5,2) (6,1) (1,6) (2,5) (4,3) (3,2), estes são os números que somando dá sete. Logo, percebemos que há seis casos. Calculando o casos favoráveis pelos casos possíveis temos: 6/36, simplificando por 6 temos 1/6.
Achamos a resposta: letra C.

Answer

É só uma questão comum de probabilidade, mas por causa da frase abaixo

Segundo Galileu, porém, na prática, a chance de se obter 6 é menor que a de se obter 7, porque as permutações dos pares devem ser consideradas no cálculo das probabilidades.

Achei que seria algo muito místico e difícil!

Answer

Considerando a soma 6: 5/6 * 1/6 = 5/36

Considerando a soma 7 : 6/6 * 1/6= 1/6

Letra C

Answer

A explicação de Núbia foi a melhor e mais simples. Obrigada!

SóProvas

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