Questão 494062

• Banca: FUMARC
• Órgão: BDMG
• Ano: 2011
• Provas: FUMARC - 2011 - BDMG - Advogado; FUMARC - 2011 - BDMG - Analista de Desenvolvimento; FUMARC - 2011 - BDMG - Analista de Sistemas
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Verdades e Mentiras

Epimênides é um cretense. O próprio Epimênides disse a seguinte frase:

(i) “Todos os cretenses são mentirosos”.

Leia as proposições (I), (II), (III) e (IV) abaixo.

(I) Se (i) for verdadeira então Epimênides é mentiroso e a afrmação (i) não está entre as mentiras pronunciadas por ele.

(II) Se (i) for falsa, então nenhum cretense é mentiroso exceto Epimênedes.

(III) Se (i) for falsa, então Epimênides é mentiroso.

(IV) Epimênedes é mentiroso.

É CORRETO afirmar que:

• A. Todas as proposições (I), (II), (III) e (IV) são verdadeiras.
• B. Todas as proposições (I), (II), (III) e (IV) são falsas.
• C. Somente (II) é falsa.
• D. Somente (II) é verdadeira.

Gabarito: C

Comentários

• Tenho certeza que há alternativas melhores para resolver essa questão, postarei a minha que foi a única a que cheguei até o momento:
  
  A proposição é: "Todos os cretenses são mentirosos". 
  Se ela for verdade, Epimênedes é mentiroso, uma vez que é cretense.
  Se for falsa, Epimênedes é mentiroso (uma vez que não falou a verdade) e é verdadeira  a afirmação "Algum cretense não é mentiroso".
  
  Logo, temos como certeza que Epimênedes é mentiroso, sendo então verdadeira a proposição (IV).
  Com isso, excluimos as alternativas (b) e (d).
  
  A alternativa (c) propõe que (II) é falsa. Testemos pois essa proposição, uma vez que ela determinará a nossa alternativa.
  
  "(II) Se (i) for falsa, então nenhum cretense é mentiroso exceto Epimênedes."
  
  Se (i) for falsa, então "algum cretense não é mentiroso", como já vimos. E como algum é diferente de nenhum, tem-se que a sentença (II) é falsa, sendo então a resposta a letra C.
  
  É isso, espero ter ajudado.
  
  Paz!
  
• (I) Se (i) for verdadeira então Epimênides é mentiroso e a
  afirmação (i) não está entre as mentiras pronunciadas
  por ele.
  
  > VERDADEIRA. Sendo (i) verdadeira, todos os cretenses são mentirosos. Mas
  isso não quer dizer que tudo que eles dizem é mentira. Quer dizer apenas que
  todos eles dizem mentiras, em algum momento. Assim, (i) não é uma das
  mentiras pronunciadas por Epimênides.
  
  (II) Se (i) for falsa, então nenhum cretense é mentiroso exceto Epimênedes.
  
  > FALSA. Se (i) for falsa, (i) é uma mentira. Logo, pelo menos Epimênides
  será mentiroso. Mas isso não quer dizer que nenhum cretense é mentiroso. A
  negativa de (i) diz apenas que existe pelo menos um cretense que não é
  mentiroso.
  
  (III) Se (i) for falsa, então Epimênides é mentiroso.
  
  > VERDADEIRA. Se (i) for falsa, (i) é uma mentira. Logo, Epimênides, que
  pronunciou (i), será mentiroso.
  
  (IV) Epimênedes é mentiroso.
  
  > VERDADEIRA. Se (i) for falsa, conforme (III), Epimênides será mentiroso.
  Se (i) for verdadeira, conforme (I), Epimênides será mentiroso e esta não
  será uma de suas mentiras.
  
•   II .  =>  como ele falou mentira e ele é cretense e a negação da
                      I. é " pelo menos um cretense é mentiroso''
  
    Pode ser so Epimenides , ou ele e mais um cretense mentiroso
• Na verdade é IMPOSSÍVEL saber se Epimênedes é mentiroso, este caso é muito famoso no estudo da lógica e é um caso de PARADOXO LÓGICO, ou seja, não há uma resposta possível ou há duas respostas contrárias possíveis.
  
  Contudo é possível chegar à alternativa correta desta questão, não analisando se Epimênedes é mentiroso ou não, pois como se sabe, não se pode resolver um paradoxo lógico, mas atentando para o seguite:
  
  Se (i) for falsa, significa dizer que todos os cretenses não são mentirosos (sem nenhuma exceção!) 
  por ter trazido uma exceção, a alternativa se torna falsa, portanto a resposta é a letra C. 
  
  
• Epimênides é um cretense e fez a seguinte proposição, que pode ser verdadeira (V) ou falsa (F):
  (i): “Todos os cretenses são mentirosos”;
  (i)
  V ----> Epimênides é mentiroso (mas neste caso fez uma proposição verdadeira);
  F ----> Epimênides é mentiroso (pois fez uma proposição falsa);
  Se (i): (F) então nenhum cretense é mentiroso, exceto Epimênides.
  Esta afirmação não satisfaz os dois princípios fundamentais da Lógica:
  Princípio da NÃO-CONTRADIÇÃO: nenhuma proposição pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
  Princípio do TERCEIRO EXCLUÍDO: uma proposição só pode ser verdadeira ou falsa, não havendo outra alternativa (“mais ou menos”, meia verdade, meia mentira, exceto...)
  Logo a proposição (II) é falsa.
  A resposta é alternativa C.

• Na verdade, o erro do item II é restringir a apenas Epimênidis, pois ALGUNS cretenses podem ser mentirosos, o que incluiria ele e tantos outros.