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ID
4942570
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-AC
Ano
2008
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

No regime de juros simples, determinado capital investido durante 2,5 meses produziu o montante de R$ 12.000,00. O mesmo capital, investido durante de 5 meses, no mesmo regime de juros, produziu o montante de R$ 14.000,00. Nesse caso, é correto afirmar que esse capital é

Alternativas
Comentários
  • M1 = 12.000

    n1 = 2,5 meses

    M2 = 14.000

    n2 = 5 meses

    i = ?

    C1 = C2

    Fórmula: M = C(1+i.n)

    Reformulando: C = M/1+i.n

    Substituindo na igualdade

    M1/1+i.n1 = M2/1+i.n2

    12.000/1+2,5i = 14.000/1+5i

    60.000i + 12.000 = 35.000i + 14.000

    60.000i - 35.000i = 14.000 - 12.000

    25.000i = 2.000

    i = 2.000/25.000

    i = 0,08

    Agora é só aplicar em uma das equações para achar o C.

    C = 14.000/1+0,08.5

    C = 14.000/1+0,4

    C = 14.000/1,4

    C = 10.000

    Gabarito: C

    site: https://www.questoesgratis.com/questoes-de-concurso/questoes/assunto%3D1150?assunto=1150&page=26

  • Nesta questão bastaria ir pela lógica e ganhar tempo: compare os dois valores - 14.000 em 5 meses e 12.000 em 2,5 meses.

    Isso significa que em 2,5 meses os juros foram de 2.000 reais, certo? porque de 2,5 a 5 meses, passaram-se dois meses e meio, e nesse intervalo o valor passou de 12.000 para 14.000, ou seja, cresceu 2.000 em 2,5 meses. Como é regime simples, basta você tirar esse mesmo valor (2000) do montante inicial : 12.000 - 2.000 = 10.000, já que o crescimento dos juros foi nesse mesmo (2,5) tempo e sob o mesmo capital.

  • Eu gosto de resolver por um sistema de equações.

    X+2,5Y=12.000

    X+5Y=14.0000

    Cortando X com X temos que:

    2,5Y=2.000

    Y=800

    X=12.000-2,5*800

    X=10.000

    Gabarito letra C.