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Não entendi essa... Alguém pode me explicar?
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Acho que o raciocínio era este: “Se não foi produzido relatório final, então não foram realizadas e concluídas 42 inspeções” , então como em 2007 o Estado realizou e concluiu 42 inspeções, logo foi produzido relatório final.
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A única situação em que uma proposição p >> q é falsa é quando p = V e q = F
Vamos a frase: Se (não foi produzido relatório final) então ( não foram realizadas e concluídas 42 inspeções). Frase com valor lógico verdadeiro. Ou seja, ela não tem essa combinação acima.
Ela poderá ser: Se V então V; Se F então V ;Se F então F >> Possibilidades que a deixam com valor lógico verdadeiro. Até aí tudo bem?
Vamos lá! Temos que saber qual dessas 3 combinações se refere a esta frase antes de irmos para as alternativas.
No enunciado ele considerou que tudo o que está dizendo nesse texto é verdadeiro:
A controladoria geral (CG) de determinado estado realizou e concluiu, em 2007, 11 auditorias operacionais e 42 inspeções; emitiu 217 pareceres técnicos, sendo 74 referentes a licitações de obras, 68 referentes a análises de prestação de contas, 71 referentes a análises de rescisão de contrato de trabalho; o restante desses pareceres referiam se a orientações e outros assuntos.
Ora, se tudo o que está nesse texto é verdadeiro, vamos pegar a informação que nos interessa: concluiu 42 inspeções
Se essa informação é verdadeira, concordam que a informação não concluiu 42 inspeções é falsa?
Já sabemos que não concluiu 42 inspeções é falsa. Sabemos se não concluiu o relatório é falso ou verdadeiro? Com certeza! Como?
Vamos lá! Lembram que eu disse no inicio que a combinação para uma proposição Se, então só será falsa quando a primeira for verdadeira e a segunda for falsa?
Pois é! Sabendo que a segunda é falsa a primeira não pode ser verdadeira porque o enunciado disse que a proposição: "Se não foi produzido relatório final, então não foram realizadas e concluídas 42 inspeções” é verdadeira. Para isso a frase "não foi produzido relatório final" é falsa. Ou seja essa proposição é Se F então F = V.
Invertendo as duas frases para verdades tempos as seguintes frases:
I - Foi produzido relatório final
II - Foram realizadas e concluídas 42 inspenções
Analisando as alternativas chegamos a primeira frase. Alternativa B
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Fazendo a Tabela - Verdade para a proposição “Se não foi produzido relatório final, então não foram realizadas e concluídas 42 inspeções", afim de sabermos a valoração de cada premissa contida nela, e sabendo que a mesma também é verdadeira, temos:
Obs.: “Se não foi produzido relatório final, então não foram realizadas e concluídas 42 inspeções", pode ser reescrita como: A→B.
Logo, de acordo com a tabela-verdade, a proposição A é garantidamente F, pois no caso em que a mesma aparece como V, a proposição A→B pode ser F ou V. Assim se A é falsa, então ~ A é:
Foi produzido relatório final.
Resposta: Alternativa B.
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negação dupla resulta em uma afirmação.
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Perfeita sua explicação Willian Silva!!! Obrigada.
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Com a explicação ficou mais fácil de entender
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Não entendi o ~ A ?? Alguém pode me ajudar please !
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Willian Silva, por quê o lance de converter as expressões para verdadeiras no final ? Não entendi.
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Cleber, normalmente o raciocínio lógico trabalha com as informações verdadeiras. Descobrimos as informações falsas. Para saber quais são as verdadeiras , invertemos.
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O enunciado diz: ''Considerando que todas as proposições contidas no texto acima são verdadeiras''
A: Se foi produzido relatório final,
B: então foram realizadas e concluídas 42 inspeções
P1: A --> B = VERDADEIRA
V --> V = VERDADEIRA
P2: ~A --> ~B = VERDADEIRA
F --> F = VERDADEIRA
C: A = VERDADEIRA
GABARITO ''B''
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Galera, pra quem boiou com as explicações dadas aqui nos comentários e com a do professor, vou tentar simplificar.
O próprio enunciado diz que as informações contidas nele são verdadeiras. Também nos dá uma proposição "Se não foi produzido relatório final, então não foram realizadas e concluídas 42 inspeções" que vamos convenientemente chamar de ¬A --> ¬ B
Aí que tá o pulo do gato pra questão toda! Lendo o texto, sabemos que foram realizadas e concluídas 42 inspeções, logo ¬B = F!
A nossa condicional está assim ¬A --> F. O enunciado nos disse que ela também é verdadeira! Então ¬A tem que ser F, logo ¬A = F.
Fiquei matutando aqui o porquê de a alternativa A) não ser considerada correta, eis o motivo: "Se foi produzido o relatório então foram realizadas e concluídas 42 inspeções" pode ser escrita assim: A -- > B, que também seria verdadeira, porquê deduzimos os valores das proposições, mas ela não foi considerada a correta, pelo simples fato que você não precisaria deduzir coisa alguma, sabendo que B = V (tá no texto, logo, de acordo com o enunciado é verdade) a proposição seria verdadeira INDEPENDENTEMENTE de você saber o valor de A!
Já na alternativa B), você necessariamente teria que saber o valor de A para respondê-la, ela é "a mais correta".
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Obrigado Paulo Melo.
Temos a proposição : “Se não foi produzido relatório final, então não foram realizadas e concluídas 42 inspeções”
P= ñ foi produzido relatório final
Q= ñ foram realizados 42 inspeções
R= ñ foram concluídos 42 inspeções
p->(q^r) = V (proposição é verdadeira, conforme o texto)
p=?
q e r = f (A controladoria geral (CG) de determinado estado realizou e concluiu, (...) 42 inspeções; conforme o enunciado do texto realizou-se e concluíram-se 42 inspeções, logo q e r são falsas na proposição)
p-> (f^f)(conjunção com termo falso é f)=V
p->f=v
Então para que a proposição seja verdadeira, "p" tem que ser falso, por causa da condicional.
f->f = V
Continuando, por que a alternativa "A" está incorreta? porque no restante do enunciado temos:
"assinale a opção que, por conseqüência dessas premissas, é uma proposição verdadeira.
Nós só descobrimos o valor de "p" por causa do valor das premissas "q" e "r"!
Já "q" e "r", nós descobrimos por causa do enunciado.
Então já que o P= não foi produzido relatório final e P é falso, logo é Verdade que "Foi produzido relatório final".
Gabarito: B
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A e B CORRETAS
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Essa é genial!
A proposição é escrita como A→B
a proposição A é garantidamente F, pois no caso em que a mesma aparece como V, a proposição A→B pode ser F ou V. Assim se A é falsa, então ~ A é:
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Meu DEUS quanto blá blá blá..... nesses comentários.
É simples.
O conectivo (Se---> então) quando o termo PRECEDENTE for (F)also, a sentença SEMPRE será verdadeira e ponto final.
Gabarito letra (B)
Bons estudos.