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ID
4956010
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
EMBASA
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

    A leitura mensal do consumo de água residencial em cada um dos quinze bairros de determinado município é feita por apenas um dos três funcionários responsáveis por essa atividade; a cada mês, há uma distribuição aleatória em que cinco desses bairros são designados para cada um desses funcionários.

Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.


Essa distribuição pode ser realizada de 126.126 maneiras diferentes.

Alternativas
Comentários
  • Para o primeiro funcionário temos um total de 15 bairros e precisamos escolher 5 bairros(A questão disse que cada agente fica com 5 bairros). Como a ordem não faz diferença devemos usar combinação(Pois se o agente pegar os bairros ABCDE ou EDCBA é a mesma coisa)

    C15;5 = 3003

     

    Agora vamos para o segundo funcionário; ora, já foram escolhidos os 5 primeiros bairros(que foram para o primeiro funcionário), então sobraram 10 bairros, e novamente precisamos de 5 desses 10 bairros.

    C10;5 = 252

     

    Para o último funcionário só sobraram 5 bairros, que já fecha a questão

    C5;5 = 1

    Agora multiplicamos todas as formas: 3003 x 252 x 1 = 756756, logo Questão E

    FONTE: QC (comentários)

  • Bairros: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15

    Fucion.: A A A A A B B B B B C C C C C

    Permutação de 15 com 5, 5, 5 repetições = 756.756

  • Se for levar ao pé da letra, a afirmação da questão está certa, pois, se eu posso fazer até 756.756 combinações, então eu posso fazer menos combinações até esse limite, como, por exemplo, fazer 126.126 combinações. A questão ficaria errada se houvesse algum elemento restritivo, como "Essa distribuição pode ser realizada de 126.126 maneiras diferentes." ou "Essa distribuição pode ser apenas realizada de 126.126 maneiras diferentes."

  • "Prezados André e Wagner,

    Neste caso, me parece que o gabarito do Cespe está correto. Ao encontrarmos as 756.756 maneiras da resolução do Wagner, devemos observar o seguinte: consideremos, por exemplo, a divisão dos bairros 1,2,3,4,5/6,7,8,9,10/11,12,13,14,15 e 6,7,8,9,10/1,2,3,4,5/11,12,13,14,15. Os grupos de bairros distribuídos são os mesmos, no entanto, nas 756.756 maneiras nós os contamos como se fossem distintos. Portanto, como são três grupos distribuídos, devemos então dividir o valor acima por 3!, ou seja, 756.756/6 = 126.126. Outra forma de se chegar ao mesmo resultado é dividirmos 15! (número total de bairros) por 3! (por causa da ordem dos grupos) e por 5! x5!x5! (por causa da ordem dos elementos de cada grupo). Dessa forma, a resposta do item estaria correta. Opiniões adicionais sempre serão bem vindas para enriquecer a discussão!

    Um abraço,

    Carlos Eduardo."

    Fonte: http://www.soensino.com.br/foruns/viewtopic.php?f=5&t=28517

  • Acertei errando com Arranjo kkkkk

  • Trata-se de Combição de grupos:

    15!

    ----- = 3003 combinações / 3 = 1001

    5!

    Resposta ERRADA

  • AÍ O CESPE COLOCA A RESPOSTA LÁ NA PQP E EU FICO PENSANDO: ONDE EU ERREI NO CÁLCULO?

  • Bairros: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15

    Fucion.: A A A A A B B B B B C C C C C

    Permutação de 15 com 5, 5, 5 repetições = 756.756

  • 15! / 5! 5! 5! = 756.756

    Porém, aprendi que quando se repetem grupos iguais coloca-se um fatorial igual as repetições no final, nesse caso ficaria assim:

    15! / 5! * 5! * 5! * 3! = 126.126.

    Partição Ordenada: Se a ordem entre esses conjuntos é relevante.

    Partição Não-Ordenada: ordem não é relevante (nesse caso, no final coloca o fatorial de quantas repetições do conjunto houve).

    Alguma luz ai para tirar essa dúvida? Uso qual das duas? A ordenada ou a não ordenada?

  • Questão mal elaborada.

  • pensei em 3 combinações possíveis (ordem não importa):

    C 15,5 x C 10,5 x C 5,5 = 756.756

    no primeiro grupo de bairros tem 15 possiveis, no segundo 10, no terceiro 5

  • algum vídeo da resolução???