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Para o primeiro funcionário temos um total de 15 bairros e precisamos escolher 5 bairros(A questão disse que cada agente fica com 5 bairros). Como a ordem não faz diferença devemos usar combinação(Pois se o agente pegar os bairros ABCDE ou EDCBA é a mesma coisa)
C15;5 = 3003
Agora vamos para o segundo funcionário; ora, já foram escolhidos os 5 primeiros bairros(que foram para o primeiro funcionário), então sobraram 10 bairros, e novamente precisamos de 5 desses 10 bairros.
C10;5 = 252
Para o último funcionário só sobraram 5 bairros, que já fecha a questão
C5;5 = 1
Agora multiplicamos todas as formas: 3003 x 252 x 1 = 756756, logo Questão E
FONTE: QC (comentários)
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Bairros: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15
Fucion.: A A A A A B B B B B C C C C C
Permutação de 15 com 5, 5, 5 repetições = 756.756
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Se for levar ao pé da letra, a afirmação da questão está certa, pois, se eu posso fazer até 756.756 combinações, então eu posso fazer menos combinações até esse limite, como, por exemplo, fazer 126.126 combinações. A questão ficaria errada se houvesse algum elemento restritivo, como "Essa distribuição só pode ser realizada de 126.126 maneiras diferentes." ou "Essa distribuição pode ser apenas realizada de 126.126 maneiras diferentes."
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"Prezados André e Wagner,
Neste caso, me parece que o gabarito do Cespe está correto. Ao encontrarmos as 756.756 maneiras da resolução do Wagner, devemos observar o seguinte: consideremos, por exemplo, a divisão dos bairros 1,2,3,4,5/6,7,8,9,10/11,12,13,14,15 e 6,7,8,9,10/1,2,3,4,5/11,12,13,14,15. Os grupos de bairros distribuídos são os mesmos, no entanto, nas 756.756 maneiras nós os contamos como se fossem distintos. Portanto, como são três grupos distribuídos, devemos então dividir o valor acima por 3!, ou seja, 756.756/6 = 126.126. Outra forma de se chegar ao mesmo resultado é dividirmos 15! (número total de bairros) por 3! (por causa da ordem dos grupos) e por 5! x5!x5! (por causa da ordem dos elementos de cada grupo). Dessa forma, a resposta do item estaria correta. Opiniões adicionais sempre serão bem vindas para enriquecer a discussão!
Um abraço,
Carlos Eduardo."
Fonte: http://www.soensino.com.br/foruns/viewtopic.php?f=5&t=28517
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Acertei errando com Arranjo kkkkk
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Trata-se de Combição de grupos:
15!
----- = 3003 combinações / 3 = 1001
5!
Resposta ERRADA
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AÍ O CESPE COLOCA A RESPOSTA LÁ NA PQP E EU FICO PENSANDO: ONDE EU ERREI NO CÁLCULO?
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Bairros: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15
Fucion.: A A A A A B B B B B C C C C C
Permutação de 15 com 5, 5, 5 repetições = 756.756
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15! / 5! 5! 5! = 756.756
Porém, aprendi que quando se repetem grupos iguais coloca-se um fatorial igual as repetições no final, nesse caso ficaria assim:
15! / 5! * 5! * 5! * 3! = 126.126.
Partição Ordenada: Se a ordem entre esses conjuntos é relevante.
Partição Não-Ordenada: ordem não é relevante (nesse caso, no final coloca o fatorial de quantas repetições do conjunto houve).
Alguma luz ai para tirar essa dúvida? Uso qual das duas? A ordenada ou a não ordenada?
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Questão mal elaborada.
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pensei em 3 combinações possíveis (ordem não importa):
C 15,5 x C 10,5 x C 5,5 = 756.756
no primeiro grupo de bairros tem 15 possiveis, no segundo 10, no terceiro 5
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algum vídeo da resolução???