SóProvas

ID
496906
Banca
FCC
Órgão
TRF - 5ª REGIÃO
Ano
2008
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Das 182 páginas de um relatório, digitadas por Adilson, Benilson e Cevilson, sabe-se que: o número das digitadas por Adilson correspondia a 2⁄3 do número das digitadas por Benilson; o número das digitadas por Benilson, a 11⁄12 das digitadas por Cevilson. Quantas páginas Cevilson digitou a mais do que Benilson?

Alternativas
Comentários
  • 182 é o total de páginas. Para montar a fórmula:
    Adilson digitou 2/3 de 11/12 .. portanto: 2/3 . 11/12 = 22/36 .. simplificando fica 11/18
    Benilson digitou 11/12 das páginas de Clevilson (valor X)

    Portanto, a fórmula ficou: 11/18X . 11/12X . X = 182

    MMC = 36

    22X+33X+36X = 182
         36

    91X = 182.36

    x=6552/91

    X (quantidade de páginas digitadas por Clevllson) = 72
    11/12 de 72 (quantidade digitada por Benilson) = 66
    2/3 de 66 (quantidade digitada por Adilson) = 44

    72 - 66 = 6 ... resposta letra E
  • Só retificando a fórmula mencionada pelo amigo Daniel:

    No lugar de: " 11/18X . 11/12X . X = 182 "  considere:  11/18X + 11/12X  + X = 182 . Caso fosse feito o mencionado pelo amigo, não haveria necessidade de tirarmos o MMC.
  • Isso mesmo =) .. obrigado pela correção!
  • Vamos lá:
    A = adilson
    B = benílson
    C = Cevilson...Deus me livre, que nomes feios!!!
    1) - A + B + C = 182
    2) B = 3/2A
    3) 12/11B = C
    colocando 2 e 3 em função de A e C temos:
    A = 2/3B
    C = 12/11B
    Substituindo em 1:
    2/3B + B + 12/11B = 182
    22B + 33B + 36B = 6006
    91B = 6006
    B = 66

    Daí: C = 60 e A = 56

    A resposta: 66-60 = 6
  • Eu fiz exatamente a mesma coisa que o Daniel, mas usei a letra C o que me ajudou a lembrar que da relação com o número que Cevilson fez , pode ajudar outros.

    A = (2/3)*B
    B= (11/12)*C
    C = C
     
    Multipliquei as frações para o denominador ficar 36
     
    (22/36)* C + (33/36)* C + C = 182
    (91/36)* C = 182
    C/36 = 2
    C = 72
     
    Resolvendo se chega em C = 72
     
    Ai fica facil 
     
    72/12 = 6
    11*6 = B = 36
    (66/3)*2 = A = 44
  • Cevilson - X
    Benilson - 11/12 de X
    Adilson - 2/3*11/12 de X

    X+11/12X+2/3*11/12X = 182

    Lembrando a multiplicação entre frações: multiplica-se os dois numeradores (os de cima) e faz o mesmo com os dois denominadores (os de baixo):

    11/12 * X/1 = 11*X/12*1= 11X/12
    2/3 * 11/12 *X/1 = 2*11*X/3*12*1 = 22X/36

    Logo, temos a equação:
    X+11X/12+22X/36=182

    m.m.c. (12,36)=36

    O resultado do m.m.c. você divide pelo de baixo (denominador) e multiplica pelo de cima (numerador) na equação X+11X/12+22X/36=182

    Vai dar a seguinte equação:

    36X+33X+22X=6552

    91X=6552
    X=6552/91
    X=72 (páginas digitadas por Cevilson)

    Benilson digitou 11/12 de X
    Benilson: 11/12*72 (lembrando que multiplica-se os dois numeradores e os dois denominadores)
    Benilson: 792/12
    Benilson: 66 páginas digitadas

    Diferença entre Cevilson e Benilson: 72-66 = 6

    Eu não sou bom em Matemática, mas aqui bastava saber resolver equação com frações e operações com frações. Não era tão difícil. Há meios mais simples de se chegar ao resultado, mas isso é pra quem tem facilidade rsrs

  • faltou a sacada de multiplicar as primeiras frações.



  • Considerando o número de páginas digitado por Adilson = A, Benilson = B e Cevilson = C, tem-se:

    A + B + C = 182  eq I

    A = (2/3) B  eq II

    B = (11/12) C  eq III


    Pede-se C – B = ?

    Substituindo-se II e III em I, tem-se:

    (2/3)B + B + (12/11)B = 182


    Multiplicando-se todos os termos por 33, com a finalidade excluir os denominadores, tem-se:

    22B + 33B + 36B = 6006

    91B = 6006

    B = 66


    Como B = (11/12)C,

    C = (66*12) / 11 = 72


    Assim,

    C – B = 72 – 66 = 6


    (Resposta E)


  • Adilson 2 /3  B  

    Benilson  11/12 C Cevilson X 182 = 2B/3 + 11C/12 + C 182 =  2/3 ( 11/12 C ) + 11 C/12 + C  182= 22 /36 C + 11 C/12 + C 36 x 182=  22 C + 33 C + 36C                          36 36 x 182 = 55 C + 36 C36 x 182 = 91 C  
    C = 72 Benilson = 11 * 72 / 12  ------- B = 66 
    x = 72 - 66 X= 6