SóProvas

ID
4972792
Banca
Instituto Consulplan
Órgão
Prefeitura de Pitangueiras - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um ângulo é do quarto quadrante e tem cosseno igual a 0,8. É correto afirmar que o valor de seu seno é:

Alternativas
Comentários

  • Sempre que temos o seno e queremos achar o cosseno ou vice-versa usamos a relação fundamental da trigonometria

    (sen² x + cos² x = 1)

    Portanto:

    sen² x + cos² x = 1

    sen² x + 0,8² = 1

    sen² x + 0,64 = 1

    sen² x = 1 - 0,64

    sen² x = 0,36

    sen x = √0,36

    sen x = 0,6 ou 3/5.

    Como o ângulo é do quarto quadrante, o seno é negativo. Alternativa C.

    Os senos ficam no eixo vertical, os cossenos ficam no eixo horizontal. Portanto:

    1º quadrante: sen positivo, cos positivo.

    2º quadrante: sen positivo, cos negativo.

    3º quadrante: sen negativo, cos negativo.

    4º quadrante: sen negativo cos, positivo.

  • No quarto quadrante, o cos é positivo e o seno é negativo.

    (sen x)2 = 1 - (cos x)2. Sendo cos x = 4/5, teremos:

    (Sen x)2 = 1 - 16/25; (sen x)2 = 9/25;

    Sen x = - 3/5

    GABARITO: C

    @simplificandoquestoescombizus (Jefferson Lima)

    • cosx=0,8 ---> cos x = 8/10
    • sen^2x + cos^2 x = 1
    • sen^2x + (8/10)^2 = 1
    • sen^2x + 64/100 = 1
    • sen^2x = 1 - 64/100
    • sen^2x = 36/100
    • senx = V36/100
    • senx = 6/10 = 3/5
    • como sen é negativo no 4° quadrante, temos:
    • sen x = - 3/5 ( Gabarito C)