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Para se dividir uma fortuna (F), imaginou-se duas formas distintas.
Na primeira, a fortuna seria dividida na razão direta dos números 3, 5 e 7.
a/3 = b/5 = c/7 = k
a/3 = k → a = 3k
b/5 = k → b = 5k
c/7 = k → c = 7k
3k + 5k + 7k = F
15k = F
k = F/15
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3k + 5k + 7k = F
3F/15 + 5F/15 + 7F/15 = F
F/5 + F/3 + 7F/15 = F
Na segunda, na razão direta dos números 4, 9 e 12.
a/4 = b/9 = c/12 = k
a/4 = k → a = 4k
b/9 = k → b = 9k
c/12 = k → c = 12k
4k + 9k + 12k = F
25k = F
k = F/25
4k + 9k + 12k = F
4F/25 + 9F/25 + 12F/25 = F
Na segunda forma de divisão, a segunda maior parte da fortuna ficaria aumentada em R$ 3.000,00 em relação à segunda maior parte da primeira forma de divisão.
9F/25 = F/3 + 3000
9F/25 - F/3 = 3000 (tirando mmc)
27F/75 - 25F/75 = 225000/75
27F - 25F = 225000
2F = 225000
F = 225000/2
F = 112500
A menor parte da fortuna correspondente à segunda forma de divisão é inferior a R$ 16.000,00.
4F/25
(4 × 112500)/25
450000/25 = R$ 18.000,00
gab. errado
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Posso estar completamente errado, porém, fiz assim: (bem detalhado)
Primeiro a questão nos diz que é DIRETAMENTE proporcional, logo, MULTIPLICAREMOS por "K" (uma letra qualquer para designar ao valor da "parte")
No enunciado temos que,
"Na segunda forma de divisão, a segunda maior parte da fortuna ficaria aumentada em R$ 3.000,00 em relação à segunda maior parte da primeira forma de divisão"
TRADUZINDO: 9K = 5K + 30000 (temos um erro no enunciado, a banca CESPE colocou TRINTA MIL na prova)
Resolvendo,
9K-5K = 30000 (apenas isolei a parte das letras e dos números)
4K=30000
K=30000/4 (o 4 estava multiplicando e passou dividindo)
K=7500
Calculando o valor da menor parte na 2° divisão:
4 x 7500 (valor de K)
MENOR PARTE = 30000
GABARITO ERRADO
obs: como o valor ficou muito diferente, acho que possa estar errado meu cálculo, algum erro é só me notificar!
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9k = 5k +30000
9k - 5k = 30000
4k = 30000
Não sei se está certo. Fiz assim.
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gaba CERTO
desconsiderar o valor de R$3000,00
correto é $30.000,00
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utilizaremos as regras das partes.
3PARTES + 5PARTES + 7PARTES
4PARTES + 9PARTES + 12PARTES
o enunciado disse que "Na segunda forma de divisão(4PARTES + 9PARTES + 12PARTES), a segunda maior parte da fortuna(9PARTES) ficaria aumentada em R$ 30.000,00 em relação à segunda maior parte da primeira forma de divisão(5PARTES)
ENTÃO EU ENTENDO QUE
9.p = 5.p + 30.000
9.p - 5.p = 30.000
4.p = 30.000
p = 30.000/4
p = 7,500
agora a pergunta
A menor parte da fortuna correspondente à segunda forma de divisão é inferior a R$ 16.000,00.
menor parte = 4p
4x7.500 = 30k
tentei ser o mais didático possível!
esse é o melhor trabalho que já tive!
@patlickaplovado
pertencelemos
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GABARITO: ERRADO
De forma simples:
Vamos supor uma 'fortuna' de 150. Logo, temos que:
a/4 + b/9 + c/12 = 150/25 = 6k.
A menor parte é o a/4.
a/4 = 6
a= 6 x 4 = 24 (maior do que 16).
Não pare até que tenha terminado aquilo que começou. - Baltasar Gracián.
-Tu não pode desistir.
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1° você acha o valor da constante proporcional "K". Que corresponde a 7.500
2° Você multiplica a parte a qual a questão se refere, no caso o 4 pela constante. 4X7.500 = 30.0000
Gabarito: ERRADO
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a segunda maior parte da fortuna(9K) da segunda forma de divisão, ficaria aumentada em R$ 30.000,00 em relação à segunda maior parte da primeira forma de divisão(5K) (CERTO)
9k = 5k + 30.000
9k - 5k = 30.000
4k = 30.000
k = 30.000/4
k = 7,500
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1º FORMA:
- Quando inversamente proporcional dividi-se pela constante k
- Quando diretamente proporcional multiplica-se pela constante k
3k = 3.7,500 = 22,500
5k = 5.7,500 = 37,500
7k = 7.7,500 = 52,500
3k + 5k + 7k = 15k
15k = 15.7,500 --> $112,500
O valor da fortuna a ser dividida é superior a R$ 110.000,00. (CERTO)
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2º FORMA:
4k = 4.7,500 = 30,000 --> A menor parte da fortuna correspondente à segunda forma de divisão é inferior a R$ 16.000,00. (ERRADO)
9k = 5.7,500 = 67,500
12k = 12.7,500 = 90,000
4k + 9k + 12k = 25k
25k = 25.7,500 --> $187,500
O valor da fortuna a ser dividida é superior a R$ 110.000,00. (CERTO)
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Esse comentário mais curtido dizendo para desconsiderar o valor de 3000 e considerar o de 30000 está errado.
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9 = 5 + 30000
4 = 30000
K = 7500 (constante de proporcionalidade)
A questão quer saber se a menor parte da segunda divisão vai ficar com menos de 16 mil
7500 * 4 = 30000
GAB E