SóProvas

ID
4975231
Banca
Exército
Órgão
EsPCEx
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sabendo-se que a equação 2x2 + ay2 - bxy - 4x + 8y +c = 0 representa uma circunferência de raio 3, a soma a+b+c é igual a

Alternativas
Comentários

  • 2x2 + ay2 - bxy - 4x + 8y +c = 0

    1- inicialmente teremos que tirar o 2 no x2.

    2- teremos que achar um valor para anular o b,pois na equação geral não existe xy

    bom, vamos supor que o a vale 2 e o b=0, portanto

    2x2 + 2y2 - 0xy - 4x + 8y +c = 0

    2x2 + 2y2 -4x + 8y +c = 0 vamos dividir por 2 para o valor em x^2 e y^2 fiquem valendo 1

    x^2+y^2-2x+4y+c/2=0

    Raio=√xc^2 . yc^2 - F

    3=√xc^2 . yc^2 - F

    (3)^2=xc^2 . yc^2 - F

    xc=1 e yc = -2

    9= 1 + (-2)^2-C/2

    9=5-C/2

    C=-8

    Logo, A=2 B=0 E C=-8

    Essas propriedades diz respeito a circunferência !!!!!!

    AX^2+BY^2+CXY+DX+EY+F=O

    a+b+c=-6

    Gabarito B

    ...

  • separei tudo ! e igualei :

    2x²-4x = - ay²+bxy-8y-c

    a= 2 | b= -4 | c=0

    logo:

    -a = -(2) | b = (-4) | c = 0 ; -2+(-4)+0 = -6

    tipo como a questão não quer o y e nem o x não faz diferença se se ele vai multiplicar o b ou não !

    assim que eu resolvi será que está certo ou foi sorte aguem confere por favor ?