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Z elevado é 10 é
Z= 1( cos450+ isen450)
cos de 450 é o mesmo que cos(360+90)= 0
sen de 450 é o mesmo que sen(360+90)=1
então z elevado a 10 é i.
porém ele quer 1/i
1/√-1
racionalizando vai dar -i
Letra B
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1/z^10 = z^-10
z^-10 = cos (-10.45º) + i.sen (-10.45º)
= cos (-450) + i.sen (-450)
Antes de prosseguir, vale lembrar de duas coisas:
Função Cosseno é Par, logo cos(-450) = cos(450)
Função Seno é Ímpar, logo sen(-450)= - sen (450)
e
Cos(450) = cos 90 = 0
Sen(450) = sen 90 = 1
Então, continuando...
z^-10 = cos 90º - i.sen 90
= 0 - i.1
= -i
Letra B
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Outro jeito de fazer:
Z = |Z| (COS(45) + iSEN(45))
como |Z| não aparece então ele vale 1, daí
Z elevado a 10 é igual a Z elevado a 2 ( 10 deixa resto 2 na divisão por quatro)
Z elevado a 2 = i
1/z = -i
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o que me enrolou nessa questão foi a parada da função seno e cosseno
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Pô 06, 20 anos de curso pra eu esquecer de racionalizar... é mole ?????????????????????