Dados que o exercício nos ofereceu:
-> Média = 8
-> Moda = 9
-> Mediana = 9
-> Diferença do maior para o menor = 30
=> Vamos supor que o maior número seja o x4 e o menor x1: x4 - x1 = 30
=> A mediana será nosso x2 e x3 dividido por 2: x2 + x3 / 2 = 9 -> x2 + x3 = 18
=> A média será a soma de todos os termos dividido por 4: x1 + x2 + x3 + x4 / 4 = 8 -> x1 + x2 + x3 + x4 = 32
- x4 - x1 = 30
- x2 + x3 = 18
- x1 + x2 + x3 + x4 = 32
=> Na primeira fórmula vamos passar o x1 para o outro lado, ficando dessa forma:
x4 = 30 + x1
- Agora basta substituir na fórmula da média e achar x1:
x1 + x2 + x3 + x4 = 32
x1 + 18 + 30 + x1 = 32
2x1 + 48 = 32
2x1 = -16
x1 = -8
*Lembrando que x2 + x3 = 18 (2º fórmula), caso alguém tenha ficado em dúvida de onde saiu esse 18.
=> Ainda na primeira fórmula vamos agora achar o x4:
x4 - x1 = 30
x4 - (-8) = 30
x4 + 8 = 30
x4 = 30 - 8
x4 = 22
=> Bom agora falta achar x2 e x3, mas isso é fácil, porque ele disse que a moda (termo que mais se repete) e a mediana valem 9, logo se x1 e x4 não são iguais, os termos que se repetem são o x2 e o x3!
- Vamos pegar a 2º fórmula agora e verificar quais valores serão para x2 e x3:
x2 + x3 = 18
- Basta raciocinar agora, quais valores iguais somados dão 18, quem pensou 9 acertou haha
- Logo x2 = x3 = 9
Com isso podemos resolver nossa questão!
a) x1 + x3 = 0 Errado
-8 + 9 = 1
b) x2 - x1 = 17 Certa
9 - (-8) = 17
c) x1 + x2 = 17 Errado
-8 + 9 = 1
d) x3 + x4 = 32 Errado
9 + 22 = 31
RESPOSTA LETRA B
Espero ter ajudado!