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ID
4975732
Banca
Aeronáutica
Órgão
EEAR
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A área do triângulo de vértices A(1;2), B(-1;-2) e C(-2;-1) é:

Alternativas
Comentários
  • Dá para fazer de 2 maneiras.

    i) Montar o triângulo no plano cartesiano e buscar a resposta.

    ii) Ou jogar no macete.

    i) Aqui você monta a figura certinho e vai observando possíveis triângulos, se você verificar na reta os pontos -2 e -1 e comparar com o triângulo que você montou, vai dá pra ver um pequeno triângulo de lados 1 1 e base desconhecida, aplicando pitágoras você acha essa base como 2. Dps, só jogar na fórmula da área do triângulo. A=B*h/2 = √2*4/2 = 2√2 = 2,82 por aproximação = 3.

    PS: A altura você acha contando no eixo y, fica bem evidente se você desenhar a figura corretamente, logo H=4.

    ii) Existe um macete que é | 1/2*Determinante(coordenadas)|

    " Metade do módulo do determinante das coordenadas"

    (1,2)(-1,-2)(-2,-1)

    Calculando o DET.

    | 1 2 1 | 1 2 |

    | -1 -2 1 | -1 -2 |

    | -2 1 1 | -2 -1 |

    DET= Diagonal Principal - Diagonal Secundária

    DET= (-2-4+1)-(4-1-2)

    DET= -5-(1)=-6

    Jogando no macete ficamos

    1/2* |DET| = 1/2* |-6| = 1/2*6=3.

    Logo letra A.

  • Essa questão não é de geometria plana, é de geo. analítica!