SóProvas

ID
4976731
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
EMBASA
Ano
2010
Provas
Disciplina
Engenharia Mecânica
Assuntos

Considere um grande tanque cilíndrico, com 20 m de altura, contendo água (densidade = 1.000 kg/m3 ) em seu interior. A pressão da água no fundo é igual a 150 kPa e a área interna do fundo é igual a 150 m2 . Considerando essas informações e que se d é a densidade do líquido, então, a pressão hidrostática p de uma coluna de líquido de altura h pode ser calculada por p = d × g × h, em que g = 10 m/s2 é a aceleração da gravidade, julgue o item que se segue.


A base do tanque deve ser projetada para suportar uma carga mínima, devido ao conteúdo, correspondente a uma massa de 300 toneladas de água.

Alternativas
Comentários

  • (1) peso especifico=densidade * gravidade

    (2) peso especifico= força peso / volume

    (1)=>(2) densidade *gravidade = (massa *gravidade)/(area interna da base* altura do reservatorio)

    #simplifica-se as gravidades e substitui-se os valores

    resposta= 3000 toneladas

  • A resposta correta é 2250 Toneladas.

    altura de coluna de água (h) = Pressão / (densidade * gravidade)

    altura de coluna de água = 15 metros

    massa = densidade * volume

    volume de água = área * altura de coluna de água

    massa = densidade * área * altura de coluna de água

    massa= 1000 * 150 * 15

    massa = 225 000 Kg = 2250 Toneladas.

  • A carga mínima que o tanque precisa suportar será equivalente ao tanque totalmente cheio de água.

    Considerando:

    A (área) = 150 m²

    h (altura total) = 20 m

    V (volume do tanque) = A x h = 150 x 20 = 3000 m³

    Calculando o volume do tanque preenchido pela água:

    d (densidade da água) = 1000 kg/m³

    d = m / V ; m (massa) = d x V

    m = 1000 x 3000 = 3000000 kg = 3000 toneladas

  • Pressão = força / area, logo, força = pressão * area, portanto

    F= 150 kpa * 150 m2 = 22.500 Kn

    Peso = m*g

    m = Peso / g = 22.500 kn / 10

    m = 2250 toneladas.

  • A carga mínima que a base do tanque deve suportar é igual a pior condição possível, ou seja, qdo ele estiver totalmente cheio. Por isso P = d x h = 1000 x 20 = 20000 kg/m^2 força = pressão x área força = 20000 x 150 = 3000000 kg ou seja, 3000 ton

  • O tanque tem que ser dimensionado para o pior caso:

    V = 20.150 = 3000 m³

    m = V.d = 3000.1000 = 3000 ton

    Gabarito: ERRADO