Questão 4979053

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: PGE-PA
• Ano: 2007
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2007 - PGE-PA - Auxiliar de Procuradoria
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana; Triângulos

Os triângulos PQR e P'Q'R' são semelhantes, isto é, PQ/P'Q' = PR/P'R' = QR/Q'R'. Sabendo-se que os lados PQ e P'Q' medem 8 cm e 12 cm, respectivamente, e que o perímetro do triângulo PQR é igual a 26 cm, então o perímetro do triângulo P'Q'R' é igual a

• A. 30 cm.
• B. 33 cm.
• C. 39 cm.
• D. 42 cm.

Gabarito: C

Comentários

• Eu fiz assim, primeiro vi que na semelhança PQ/P'Q' = PR/P'R' = QR/Q'R', dava uma razão de 2/3. Como assim?

  PQ / P´Q´ = 8/12, ou seja, 2/3.

  De posse dessa informação, sei também que o perímetro de PQR vale 26, ou seja, 2 partes da razão (2/3) valem 26, logo, 1 parte valerá 13 e 3 partes valerão 39.

• Lucas Goulart, como vc chegou a conclusão dos 13?

• Simples

  Lado ∆1/ Lado ∆2= Perímetro ∆1/Perímetro ∆2

  8 /12= 26 /X

  X = 39 cm

  ALTERNATIVA C

• 8/12 = 26/x => 2/3 = 26/x => teorema fundamental da proporção (regra de três) 2.x = 3.26 => x = 39