SóProvas


ID
4979062
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PGE-PA
Ano
2007
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A frota de veículos de uma empresa é composta de x veículos. Sabe-se que o máximo divisor comum entre x e 24 é igual a 12 e que 72 é o mínimo múltiplo comum entre x e 24. Nessa situação, é correto afirmar que o número de divisores positivos de x é igual a

Alternativas
Comentários
  • MDC(x,24)=12

    MMC(x,24)=72

    Reduziremos a fração de x/24 para x/12/2, ficando assim:

    x/24=x/12/2

    Multiplicamos em cruz a expressão obtida e

    2x=24x/12=72

    igualando qualquer termo de x

    fica dessa forma:

    2x=72

    x=72/2

    x=36

    fatorando 36

    36|2

    18|2

    9|3

    3|3

    1|/2^2+1x3^2+1 = 2^3.3^3

    Multiplica os valores dos expoentes fica:

    3x3=9

  • MDC(x,24)=12; e

    MMC(x,24)=72

    MDC(x,24).MMC(x,24)=x.24

    12.72=x.24

    x=36

    36=2^2.3^2

    Logo, o número de divisores positivos de x=36 é igual a:

    (2+1).(2+1)=3.3=9

    2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18 e 36.

  • Fui direta. Dividi 72/8 = 9 Questão que cai desta forma é batata...

  • Por gentileza, um professor para explicar

  • POR FAVOR UM PROFESSOR PARA EXPLICAR A DISCIPLINA JÁ NÃO É FÁCIL SEM NENHUMA EXPLICAÇÃO FICA DIFÍCIL NÉ

  • MDC ( 24 , 12 ) = Soma dos algarismos da ultima linha é igual a 9

  • É PRECISO ENCONTRAR OS MULTIPLOS DE 12, POIS ASSIM TEREMOS OS POSSIVEIS NUMEROS QUE PODEM SER O X, VISTO QUE O MAIOR DIVISOR COMUM ENTRE X E 24 É 12.

    M(12) = 12,24,36,48 .....

    O NUMERO 24, JA FOI DADO NA QUESTÃO, ENTÃO COM OS MULTIPLOS JA SABENDO QUE O X É MAIOR QUE 24.

    1ªTENTATIVA = X = 36

    FATORANDO 24 E 36 ENCONTRAREMOS OS MESMO MDC E MMC . LOGO X É IGUAL A 36.

    DEPOIS É SO FAZER OS DIVISORES DE 36

    D(36) = 1,2,3,4,6,9,12,18,36 --> 9 NUMEROS POSITIVOS.

    GABARITO LETRA C.

  • Resolvi apenas utilizando o MMC. primeiro pensei quais os números que possuem o 72 como múltiplo? logo, pensei 9x8 = 72, mas qual o valor de X? então fatorei 8/24 e 9/24. No final descobri que o valor dos fatores ao serem multiplicados terá como resultado o 72, é o valor de x.

    8,24/ = 2x2x2x3=24 ---- 9,24/ 2x3x3x2x2 = 72

  • É PRECISO ENCONTRAR OS MULTIPLOS DE 12, POIS ASSIM TEREMOS OS POSSIVEIS NUMEROS QUE PODEM SER O X, VISTO QUE O MAIOR DIVISOR COMUM ENTRE X E 24 É 12.

    M(12) = 12,24,36,48 .....

    O NÚMERO 24, JÁ FOI DADO NA QUESTÃO, ENTÃO COM OS MULTIPLOS JA SABENDO QUE O X É MAIOR QUE 24, SENDO O 36 SEGUNDO A CONTA ABAIXO.

    MMC (24,36) = 2x2x2x3x3 = 72, sendo que os números em negritos dividem tanto o 24 como o 36, logo o MDC é 2x2x3=12.

    D(36) = 1,2,3,4,6,9,12,18,36 --> 9 NUMEROS POSITIVOS.

    GABARITO LETRA C.

    (Resposta copiada da Ingride Alves (melhor explicação que está abaixo), somente acrescentei o calculo do MMC e MDC para completar)

  • Eu fiz da seguinte maneira, seguindo a regra de relação [MMC(a,b) x MDC(a,b) = axb]:

    72.12/24=36

    3+6=9