SóProvas

ID
4979719
Banca
Aeronáutica
Órgão
EEAR
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se sen(a+b) = - 1/2 e cos (a-b) = - √3/2 , então o valor de (sen a + cos a)(sen b + cos b) é

Alternativas
Comentários
    • sen(a+b) = sena*cosb + senb*cosa

    • cos(a-b) = cosa*cosb + sena*senb

    (sena+cosa)*(senb+cosb) >> sena*senb + sena*cosb + cosa*senb + cosa*senb

    sena*senb + cosa*cosb = cos(a-b)

    sena*cosb + senb*cosa = sen(a+b)

    cos(a-b) + sen(a+b) >> -V3/2-1/2 >> -1-V3/2 ou -(1+V3)/2

    V significa raiz; Eu não sei como por raiz por aqui.

    PREPARAR, APONTAR, FOGO!!!

  • sen (a + b) = sen a * cos b + sen b * cos a = -1/2

    Cos (a - b) = cos a * cos b + sen b * cos a = -V3/2

    (sen a + cos a) * (sen b * cos b) = (resolveremos esta expressão através da chamada propriedade distributiva, muito usada na Álgebra e também na Aritmética)

    Sen a * sen b + sen a * cos b + sen b * cos a + cos a * cos b;

    Agora é só substituir conforme as cores discriminadas:

    -V3/2 - 1/2 = -1(V3 + 1)/2

    GABARITO: D

    @simplificandoquestoescombizus (Jefferson Lima)