Questão 4985536

• Banca: Instituto Consulplan
• Órgão: Prefeitura de Pitangueiras - SP
• Ano: 2019
• Provas: Instituto Consulplan - 2019 - Prefeitura de Pitangueiras - SP - Médico Cirurgião Geral
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau

Obuseiro é uma peça de artilharia parecida com um canhão e que dispara em trajetória parabólica. Considerando que a trajetória percorrida por um projétil disparado por um obuseiro seja representada pela equação h = - 1/10 d² + 2d, sendo h a altura, em quilômetros, atingida pelo projétil e d a distância, em quilômetros, alcançada pelo projétil. A distância máxima, na horizontal, em quilômetros, que o projétil pode atingir é:

• A. 10
• B. 20
• C. 30
• D. 40

Gabarito: B

Comentários

• Basta achar o X do vértice que encontraremos a metade da trajetória que é uma parábola.

  -1/10d² + 2d

  pela derivada: -2/10d +2 = 0

  d = 10 (até a metade do caminho)

  Multiplica por 2. Resposta: 20

• H = -1/10d^2 +2d --> Para H= 0 (onde a distancia percorrida será máxima)

  -1/10d^2 +2d = 0

  /_\ = b^2 - 4ac

  /_\ = 2^2 - 4 * (-1/10) * 0

  /_\ = 4

  H = (-b + ou - raiz de /_\ ) 2a

  H ' =(-2 - raiz de 4) / 2 * (-1/10)

  H ' = (-2-2) / (-0,2)

  H ' = -4 / - 0,2 = 20 Distância máxima de 20 km.

  H '' = -2 +2 / (-0,2)

  H '' = 0 / (-0,2)

  H '' = 0

• 2* 10 =20 gaba

• sugestão é derivar a função e depois igualar a zero, dessa forma, você acha metade da trajetoria, daí multiplica por 2