Questão 4986028

• Banca: UNEMAT
• Órgão: PM-MT
• Ano: 2011
• Provas: UNEMAT - 2011 - PM-MT - Aspirante da Polícia Militar - 1º Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função Exponencial; Funções

Sejam x, m e n números reais tais que x^m = 5 e 5ⁿ = x, o produto de m e n vale:

• A. 1
• B. 5
• C. 10
• D. 25
• E. 50

Gabarito: A

Comentários

• X^m= 5^1

  5^n=x^1

  Logo,

  m= 1

  n=1

  O produto será: m.n= 1.1= 1resposta!

• Outra maneira de fazer é aplicando logaritmo.

  X^m = 5

  logX^m = log5

  m.logX = log5

  log5^n = logX

  n.log5 = logX

  Então: m.n.log5 = log5

  m.n = log5/log5

  m.n = 1

• x^m= 5^1

  5^n=x

  (5^n)^m=5^1

  nxm=1