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conectivo principal é o se ... então.
para resolver a questão tem que achar um modo de deixar ela falsa.
seria V F = F
como Q= V
na primeira parte de S= [P ^ n(Q v R)]
Tem de, obrigatoriamente, ser V.
Isso não é possível, pois trata-se do conectivo E ser o pricipal da dessa parte.
como Q=V não importa se o R é V ou F, por se tratar do conectivo OU sempre sera V.
como tem a negação fora do parenteses sempre sera falsa.
TODA PRIMEIRA PARTE SERA FALSA, SENDO ASSIM, IMPOSSÍVEL DE VER A "VERA FISCHER FALSA"
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obs* comentário feito pelo app do celular, tentei colocar com espaços e organizado, porém nao sai a formatação.
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Assertiva C
[P∧~(Q∨R)]➝[R∧(P⬌Q)],= independentemente dos valores lógicos de P e R, a proposição S será sempre verdadeira.
procura por "ou"= verdadeira
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É facil chegar à conclusão se prestar atenção q o 2° termo da primeira proposição é uma disjunção inclusiva e sendo Q verdadeiro, fará com q esse termo será verdadeiro, mas quando ele sair das parêntses, ele será negado, portanto independentemente do valor lógico de P e R, o antecedente da condicional será sempre FALSO (pois é uma conjunção e por ter um deles falso, dará sempre falso) e portanto a condicional será sempre verdadeira
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Gabarito: Certo
Temos a seguinte proposição: [P∧~(Q∨R)]➝[R∧(P⬌Q)]. Vamos analisar somente a 1ª parte:
[P∧~(Q∨R)] , substituindo o Q como verdadeiro (V), iremos ter: [P∧~(V∨R)].
Agora visualizamos que a negação de ~V é F. E, anteriormente temos a conjunção E (∧). Ou seja, a interpretação que devemos fazer é que teremos um valor verdadeiro ou falso para o P ∧ F. Para a conjunção ∧ ser falsa basta que um dos elementos seja. Logo, analisando toda a proposição [P∧~(Q∨R)]➝[R∧(P⬌Q)] sabemos que a 1ª parte dela (que está em sublinhado) é falsa, ou seja, F➝[R∧(P⬌Q)] .
Devemos lembrar que na conjunção "Se então" (➝) se a 1ª parte é Falsa obrigatoriamente a sentença será verdadeira. Porque o "Se então" só será falso quando for "Vera Fischer" ( V➝F = F).
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GABARITO: CORRETO
Cuidado para não fazer só a tabela verdade e responder a alternativa.
S não é uma tautologia, a linha 4 é falsa.
Porém a questão considera apenas as linhas em que a proposição Q é verdade.
E, de fato, em todas as linhas que a proposição Q foi verdade S foi verdade.
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Gabarito: certo
Questão lindaaa!!!
Como o antecedente tem uma disjunção inclusiva com valor de uma das proposições verdadeiras ,qualquer que seja o valor colocado no R será verdadeiro, e como tem uma valor de negação sempre a proposição composta ficará negativa e assim deixando todo o ANTECEDENTE negativo....
Como a CONDICIONAL tendo o antecedente falso tudo fica positivo, a sentença está correta!!
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SE----> ENTÃO, basta que a primeira seja falsa para que a proposição seja VERDADEIRA.
com a condição dada pela banca, sempre a primeira afirmação será falsa.
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Tentei deixar a questão falsa de qualquer forma . não consegui de jeito nenhum logo verdadeiro .
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É necessário fazer a negação da proposição ~(Q∨R) para ~Q^~R e então atribuir os valores. Em consequência disso, é possível perceber que se trata de uma tautologia.
G-C
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Essa questão garante mais um ponto para quem estuda.
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Proposição S = [P∧~(Q∨R)]➝[R∧(P⬌Q)]
Q = Verdadeiro.
> Q sendo verdadeiro (QvR será necessariamente verdadeiro, e sua negação resultará em falso).
> Com a negação de QvR resultando em falso, independentemente do valor P, a proposição [P∧~(Q∨R)] será FALSA também, pois se trata do conectivo "E" ("exigente", só é verdadeiro se há verdade em ambas).
> Com o antecedente falso, independente do valor lógico do consequente, o resultado final será VERDADEIRO.
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[ P ^ ~ (Q v R ) ] -> [ R^ (P <-->Q ) ]
Abrindo a 1° da proposição :
P ^ ~Q ^ ~R
Abrindo a 2° da proposição
(R ^ P ) <--> (R^Q)
Juntanto tudo
( P ^ ~Q ^ ~ R ) ---> ( R ^ P ) <---> ( R ^ Q )
.....F.................. ---->........? ( V ou F ) tanto faz, será sempre verdadeiro
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SE----> ENTÃO, basta que a primeira seja falsa para que a proposição seja VERDADEIRA.
com a condição dada pela banca, sempre a primeira afirmação será falsa.
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Pra agilizar fui logo tentando deixar a primeira parte "verdadeira" ...
[P∧~(Q∨R)]
Q a assertiva diz que é VERDADEIRA
Q=VERDADE
(QvR)
Não há possibilidade de deixar o que está entre parênteses FALSO, pois o conectivo OU só precisa de UMA verdade, que no caso é o Q.
O que torna o que está entre parênteses sempre VERDADEIRO, contudo, o símbolo de negação " ~ " torna tudo no parênteses em FALSO.
E aí, quando olhamos pro "P" acompanhado do ^, inevitavelmente tornará toda a primeira parte em FALSO, pois o ^ não admite um falso.
Não conseguindo torna a primeira parte em V, não há mais possibilidades de tornar a assertiva falsa, já que Vera Fisher é a única possibilidade ante à condicional.
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S = [P∧~(Q∨R)]➝[R∧(P⬌Q)].
Como a questão afirma que S será sempre verdadeiro, vamos tentar julgá-la falsa. Para isso, precisaremos fazer um Vera Fischer, em que a primeira premissa terá que ser verdadeira e a segunda falsa.
Pegando a primeira premissa e permutando sem mexer no "Q" que a questão atribuiu verdadeiro:
[P∧~(Q∨R)] = F
[P∧~(Q∨R)] = F
[P∧~(Q∨R)] = F
Logo, percebe-se que é impossível atribuir VERDADEIRO nessa primeira premissa, realmente, deixando-a falsa e dando o gabarito da questão como correto.
"Se apaixone por estudar, pois é isso que transformará seu sonho em realidade."
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Sempre que uma condicional começar com uma parte falsa, a proposição sempre será verdadeira.
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Quem fez a tabela verdade da questão anterior passou igual um foguete por essa questão, pois sabia que era uma tautologia. rsrsrs
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Minha contribuição.
Tabela verdade
V ^ V = V
V ^ F = F
F ^ V = F
F ^ F = F
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V v V = V
V v F = V
F v V = V
F v F = F
-----------------------------
V -> V = V
V -> F = F
F -> V = V
F -> F = V
-----------------------------
V v V = F
V v F = V
F v V = V
F v F = F
----------------------------
V <-> V = V
V <-> F = F
F <-> V = F
F <-> F = V
Abraço!!!