SóProvas


ID
4990666
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SERPRO
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considerando que o símbolo lógico  corresponda à conjunção “e”; ∨ , à disjunção “ou”;➝ , à condicional “se..., então”; ⬌, à bicondicional “se, e somente se”; ~ corresponda à negação “não”; P, Q e R sejam proposições simples; e S seja a seguinte proposição composta: [P∧~(Q∨R)]➝[R∧(P⬌Q)], julgue o próximo item.


Se Q for uma proposição verdadeira, então, independentemente dos valores lógicos de P e R, a proposição S será sempre verdadeira. 


Alternativas
Comentários
  • conectivo principal é o se ... então. para resolver a questão tem que achar um modo de deixar ela falsa. seria V F = F como Q= V na primeira parte de S= [P ^ n(Q v R)] Tem de, obrigatoriamente, ser V. Isso não é possível, pois trata-se do conectivo E ser o pricipal da dessa parte. como Q=V não importa se o R é V ou F, por se tratar do conectivo OU sempre sera V. como tem a negação fora do parenteses sempre sera falsa. TODA PRIMEIRA PARTE SERA FALSA, SENDO ASSIM, IMPOSSÍVEL DE VER A "VERA FISCHER FALSA"
  • obs* comentário feito pelo app do celular, tentei colocar com espaços e organizado, porém nao sai a formatação.
  • Assertiva C

    [P∧~(Q∨R)]➝[R∧(P⬌Q)],= independentemente dos valores lógicos de P e R, a proposição S será sempre verdadeira.

    procura por "ou"= verdadeira

  • É facil chegar à conclusão se prestar atenção q o 2° termo da primeira proposição é uma disjunção inclusiva e sendo Q verdadeiro, fará com q esse termo será verdadeiro, mas quando ele sair das parêntses, ele será negado, portanto independentemente do valor lógico de P e R, o antecedente da condicional será sempre FALSO (pois é uma conjunção e por ter um deles falso, dará sempre falso) e portanto a condicional será sempre verdadeira

  • Gabarito: Certo

    Temos a seguinte proposição: [P∧~(Q∨R)]➝[R∧(P⬌Q)]. Vamos analisar somente a 1ª parte:

    [P∧~(Q∨R)] , substituindo o Q como verdadeiro (V), iremos ter: [P∧~(V∨R)].

    Agora visualizamos que a negação de ~V é F. E, anteriormente temos a conjunção E (∧). Ou seja, a interpretação que devemos fazer é que teremos um valor verdadeiro ou falso para o P ∧ F. Para a conjunção ∧ ser falsa basta que um dos elementos seja. Logo, analisando toda a proposição [P∧~(Q∨R)]➝[R∧(P⬌Q)] sabemos que a 1ª parte dela (que está em sublinhado) é falsa, ou seja, F➝[R∧(P⬌Q)] .

    Devemos lembrar que na conjunção "Se então" (➝) se a 1ª parte é Falsa obrigatoriamente a sentença será verdadeira. Porque o "Se então" só será falso quando for "Vera Fischer" ( V➝F = F).

  • GABARITO: CORRETO

    Cuidado para não fazer só a tabela verdade e responder a alternativa.

    S não é uma tautologia, a linha 4 é falsa.

    Porém a questão considera apenas as linhas em que a proposição Q é verdade.

    E, de fato, em todas as linhas que a proposição Q foi verdade S foi verdade.

  • Gabarito: certo

    Questão lindaaa!!!

    Como o antecedente tem uma disjunção inclusiva com valor de uma das proposições verdadeiras ,qualquer que seja o valor colocado no R será verdadeiro, e como tem uma valor de negação sempre a proposição composta ficará negativa e assim deixando todo o ANTECEDENTE negativo....

    Como a CONDICIONAL tendo o antecedente falso tudo fica positivo, a sentença está correta!!

  • SE----> ENTÃO, basta que a primeira seja falsa para que a proposição seja VERDADEIRA.

    com a condição dada pela banca, sempre a primeira afirmação será falsa.

  • Tentei deixar a questão falsa de qualquer forma . não consegui de jeito nenhum logo verdadeiro .

  • É necessário fazer a negação da proposição ~(Q∨R) para ~Q^~R e então atribuir os valores. Em consequência disso, é possível perceber que se trata de uma tautologia.

    G-C

  • Essa questão garante mais um ponto para quem estuda.

  • Proposição S = [P∧~(Q∨R)]➝[R∧(P⬌Q)]

    Q = Verdadeiro.

    > Q sendo verdadeiro (QvR será necessariamente verdadeiro, e sua negação resultará em falso).

    > Com a negação de QvR resultando em falso, independentemente do valor P, a proposição [P∧~(Q∨R)] será FALSA também, pois se trata do conectivo "E" ("exigente", só é verdadeiro se há verdade em ambas).

    > Com o antecedente falso, independente do valor lógico do consequente, o resultado final será VERDADEIRO.

  • [ P ^ ~ (Q v R ) ] -> [ R^ (P <-->Q ) ]

    Abrindo a 1° da proposição :

    P ^ ~Q ^ ~R

    Abrindo a 2° da proposição

    (R ^ P ) <--> (R^Q)

    Juntanto tudo

    ( P ^ ~Q ^ ~ R ) ---> ( R ^ P ) <---> ( R ^ Q )

    .....F.................. ---->........? ( V ou F ) tanto faz, será sempre verdadeiro

  • SE----> ENTÃO, basta que a primeira seja falsa para que a proposição seja VERDADEIRA.

    com a condição dada pela banca, sempre a primeira afirmação será falsa.

  • Pra agilizar fui logo tentando deixar a primeira parte "verdadeira" ...

    [P∧~(Q∨R)]

    Q a assertiva diz que é VERDADEIRA

    Q=VERDADE

    (QvR)

    Não há possibilidade de deixar o que está entre parênteses FALSO, pois o conectivo OU só precisa de UMA verdade, que no caso é o Q.

    O que torna o que está entre parênteses sempre VERDADEIRO, contudo, o símbolo de negação " ~ " torna tudo no parênteses em FALSO.

    E aí, quando olhamos pro "P" acompanhado do ^, inevitavelmente tornará toda a primeira parte em FALSO, pois o ^ não admite um falso.

    Não conseguindo torna a primeira parte em V, não há mais possibilidades de tornar a assertiva falsa, já que Vera Fisher é a única possibilidade ante à condicional.

  • S = [P∧~(Q∨R)]➝[R∧(P⬌Q)].

    Como a questão afirma que S será sempre verdadeiro, vamos tentar julgá-la falsa. Para isso, precisaremos fazer um Vera Fischer, em que a primeira premissa terá que ser verdadeira e a segunda falsa.

    Pegando a primeira premissa e permutando sem mexer no "Q" que a questão atribuiu verdadeiro:

    [P∧~(QR)] = F

    [P∧~(QR)] = F

    [P∧~(QR)] = F

    Logo, percebe-se que é impossível atribuir VERDADEIRO nessa primeira premissa, realmente, deixando-a falsa e dando o gabarito da questão como correto.

    "Se apaixone por estudar, pois é isso que transformará seu sonho em realidade."

  • Sempre que uma condicional começar com uma parte falsa, a proposição sempre será verdadeira.

  • Quem fez a tabela verdade da questão anterior passou igual um foguete por essa questão, pois sabia que era uma tautologia. rsrsrs

  • Minha contribuição.

    Tabela verdade

    V ^ V = V

    V ^ F = F

    F ^ V = F

    F ^ F = F

    ------------------------------

    V v V = V

    V v F = V

    F v V = V

    F v F = F

    -----------------------------

    V -> V = V

    V -> F = F

    F -> V = V

    F -> F = V

    -----------------------------

    V v V = F

    V v F = V

    F v V = V

    F v F = F

    ----------------------------

    V <-> V = V

    V <-> F = F

    F <-> V = F

    F <-> F = V

    Abraço!!!