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Negação de Todo é Algum não é.
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Caramba, achei que apenas iria mudar o "Todo" pelo "Algum".
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Gabarito: Certo
[P∧(~Q)]⬌[R∨(~P)]
Legenda:
∧ = E ; ⬌ = SE E SOMENTE SE ; ∨ = OU
~Q = O sistema operacional MacOS Leopard não é um tipo de Unix.
~P = Algum sistema operacional Linux não é um tipo de Unix.
*OBS: A negação do TODO A é B é: Algum/Pelo menos um/ Existe um A que não é B
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Resposta:Certo
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A negação de Todo A é B é Algum A não é B (e vice-versa)
A negação de Algum A é B é Nenhum A é B (e vice-versa)
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FONTE: CURSO COMPLETO DE RACIOCÍNIO LÓGICO –20ª EDIÇÃO| Prof. Thiago Pacífico
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CORRETO
A negação de “Todo ” é PEA + NÃO
- Pelo menos um não...
- Existe um que não...
- Algum não...
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complementando :
TODO=quantificador universal
NENHUM= quantificador universal
ALGUM= quantificador existencial
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negar um universal----> usa-se o existencial
negar um existencial ----> usa-se o universal
negar o todo = existe , algum , pelo menos um [..] e negar o verbo principal !!
negar o nenhum = existe ,algum , pelo menos um [..]
Nenhum brasileiro assistiu Sherlock Holmes
~Algum brasileiro assistiu Sherlock Holmes
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P: Todo sistema operacional Linux é um tipo de Unix.
Q: O sistema operacional MacOS Leopard é um tipo de Unix.
R: Nenhuma versão do sistema operacional Microsoft Windows é do tipo Unix.
[P∧(~Q)]⬌[R∨(~P)]= “Todo sistema operacional Linux é um Unix e o sistema operacional MacOs Leopard ""não ""é um tipo de Unix se, e somente se, nenhuma versão do sistema operacional Microsoft Windows é um Unix ou """algum"" sistema operacional Linux """não""" é Unix”.
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Assertiva C
Todo sistema operacional Linux é um Unix e o sistema operacional MacOs Leopard não é um tipo de Unix se, e somente se, nenhuma versão do sistema operacional Microsoft Windows é um Unix ou algum sistema operacional Linux não é Unix”.
Todo a é b
porém nem todo b é a
Todo
Nga "Todo" "
algum
pelo menos 1
existe
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Queria ver isso na tabela verdade!
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Fiquei com dúvida nessa parte da frase:
Nenhuma versão do sistema operacional Microsoft Windows é do tipo Unix. X Nenhuma versão do sistema operacional Microsoft Windows é um Unix. No caso, o fato de terem trocado o "do tipo" por "um" não altera a frase, certo?
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Fiquei em dúvida nessa parte: algum sistema operacional Linux não é Unix. Se o "algum" já é a negação do "todo", precisa colocar o não?
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Gabarito: certo
Negação das proposições categóricas:
TODO = ALGUM NÃO
NENHUM = ALGUM
Equivalência das proposições categóricas:
NENHUM = TODO NÃO
ALGUM NÃO = NEM TODO
TODO = NENHUM NÃO
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Equivalências das proposições categóricas:
todo A é B = nenhum A não é B
nenhum A é B = todo A não é B
Algum A é B = Pelo menos um A é B
Algum A não é B = Nem todo A é B
Negações das proposições categóricas:
~[Todo A é B] = Algum A não é B
~[Algum A é não B] = Todo A é B
~[Nenhum A é B] = Algum A é B
~[Algum A é B] = Nenhum A é B
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Certo.
Exemplo do site saber matemática:
NEGAÇÃO Do “TODO”
Analisaremos a proposição “Todo professor ganha pouco”.
E existem várias formas de dizer isto. Veja:
p: Todo professor ganha pouco.
¬p: Pelo menos um professor não ganha pouco.
¬p: Existe professor que não ganha pouco.
¬p: Algum professor não ganha pouco.
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Pessoal, é certo negar uma proposição simples 2 vezes??
P: (1) Algum sistema operacional Linux (2) não é Unix.
~P:(1) Todo sistema operacional Linux (2) é um tipo de Unix.
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Alguém poderia me explicar como encontrou o "se e somente se"?
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Eu uso uma música.
No Todo e no Nenhum a negação é o Algum, mas no Todo tem o NÃO e no Nenhum não tem o NÃO.
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NEGAÇÃO DO TODO:
PEA não / PEA nega
Pelo menos um
Existe algum/ Existe um
Algum
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CERTO
A parte "difícil" da questão é a negação de "TODO", nos demais é só interpretar o conectivo e adequar a preposição de forma simples.
Todo = Algum (certo)
Todo = Nenhum (errado)
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Infelizmente a banca usou o conector "SE E SOMENTE SE" de forma equivocada, o que torna a afirmativa falsa.
O conectivo correto é "SE E SOMENTE SE" e não "E SOMENTE SE" como a banca usou.
Lamentável para quem estuda de verdade!
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NEGAR O TODO É ALGUM
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Minha contribuição.
Negação
A ^ B_______________________ ~A v ~B
A v B_______________________ ~A ^ ~B
A -> B_______________________ A ^ ~B
Todo_______________________ (Algum/Existe um/Pelo menos um) + negar o resto
Algum_______________________ Nenhum + repetir o resto
Nenhum_______________________ Algum + repetir o resto
A <-> B_______________________ A v B
A v B_______________________ A <-> B
Abraço!!!