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Gabarito: Certo
Essa questão pode ser feita pela teoria dos conjuntos, começando pelas intersecções. Vamos aos dados que a questão fornece:
A= 19 B= 28 C=31
A∩B∩C = 4
A∩B = 11 A∩C= 7 B∩C= 13
1º) Inserir entre os três conjuntos a intersecção A∩B∩C = 4
2º) Calcular a interseção A∩B, sabemos que já existem 4 elementos entre eles, logo A∩B = 11 - 4, A∩B = 7
Calcular a interseção A∩C, sabemos que já existem 4 elementos entre eles, logo A∩C = 7 - 4, A∩C = 3
Calcular a interseção B∩C, sabemos que já existem 4 elementos entre eles, logo B∩C = 13 - 4, B∩C = 9
3º) Somar os elementos das interseções para saber quantos elementos vão faltar para apenas o A, apenas o B e apenas o C.
A= 4+7+3 +x = 19 --> 14+x = 19 --> x= 19 - 14 --> x= 5 --> Apenas A = 5
B= 4+7+9 +y = 28 --> 20+y = 28 --> y= 28-20 --> y= 8 --> Apenas B = 8
C= 4+3+9 +z = 28 --> 16+z = 31 --> z= 31-16 --> z= 15 --> Apenas C = 15
A questão quer saber o conjunto C–A∪B. Para isso, precisamos interpretar que seriam todos os elementos do C menos A∪B, isso resultaria o valor de apenas C, ou seja, C–A∪B = Apenas C = 15 elementos.
Por favor, caso esteja errado, avisem-me.
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afinal a resposta da questão é -5 ou 15? cheguei no resultado -5.
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Gab CERTO
C - (A união B) será exatamente o valor de somente C, ou seja, 15!
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C-(AuB)=19+28 QUE VAI SER IGUAL A 47,aí pega 47-C que é 31 vai ser igual a 16!!!
GABARITO CORRETO
PMPR
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C - AUB
31 - (5+7+8)
31 - 20 = 11
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Acredito que fica mais fácil visualizar da seguinte forma:
Se um conjunto A tem 5 elementos A= {1, 2, 3, 4, 5} e B tem 3 elementos B= {5, 6, 7} a diferença de A–B será {1, 2, 3, 4} e a diferença de B–A será {6, 7}. No primeiro caso eu retiro de A o que há em comum com B e, no segundo, o contrário.
Perceba: eu não diminuo a quantidade total de elementos, ou seja, não calculo 5–3, o que resultaria 2. Isso seria um equívoco.
Na questão, temos que C possui 31 elementos e AUB possui 36 elementos. Para fazer C–A∪B, não posso simplesmente calcular 31–36. Preciso analisar o que C tem em comum com A∪B. Pra isso, é necessário calcular todos os conjuntos, como a colega Sofia já mostrou. Somente com esses resultados, consigo visualizar que 3, 4 e 9, devem ser retirados de C, porque são valores que integram A e B. Por isso a resposta é 15. É o que resta, é o "somente C".
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C -AUB
em outras palavras.
Somente C.
C menos quem está contido em A ou B.
logo, a resposta é Somente C=15.
*CERTA*
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C - AuB = essa formula pede tudo que tenha em C, mas que não tenha em A ou B.
Caso tenha feito o diagram de Veen, fica bem mais fácil de vizualizar a resposta.
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Galera muito com cuidado com respostas com número negativo!!
Se existem 3 grupos formados por X elementos, é impossível que dentro destes grupos existam -X elementos.
Exemplo: Se existem 3 grupos onde estão distribuídas 30 pessoas, não é possível em um dos grupos existir -3 pessoas, no máximo será 0 pessoas.
Voltando à questão, a resposta é 15! Por que? Porque é exatamente o que sobra de C quando excluímos do diagrama A U B (perceba que nós excluímos do diagrama e não subtraímos).
Fiz um sketch para ilustrar.
https://sketchtoy.com/69483459
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Papiloscopista PF 2021
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achei -5 cada um da uma resposta. não é exatas. melhor estudar humanas..kk
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Eu fiz igual ao Enrique Menegasso, cheguei a mesma resposta.
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C–A∪B
Pode ser lido como os elementos EXCLUSIVOS de C, sendo:
15
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Errado
Tem que ter um pouco de cuidado com essas questões, pois se você substituir de fato AUB e realizar a conta C-AUB chegará em -15. Porém, não faz sentido você ter -15 elementos.
A sacada dessa questão é perceber que o que você realmente quer é: SOMENTE O CONJUNTO C (como estão falando nos comentários), logo você deve ter cuidado com o erro da dupla contagem, uma forma mais direta seria:
C – [(A∩C – A∩B∩C) + (B∩C – A∩B∩C) + A∩B∩C] = 31 – [(7-4) + (13-4) + 4] = 31 – 16 = 15
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Cada um achou um valor, kkkk. eu achei 11.
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Pessoal cuidado com essas respostas com número NEGATIVO, que é impossível nesse caso..
A questão aqui quer "C menos quem está contido em A e B", que é todos os elementos do C menos A∪B.
=15
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Os caras comentam por comentar, cálculo todo errado, só serve pra confundir a cabeça de quem já tem dificuldade. O cálculo que o Henrique fez está errado, não se trata de subtração, não é 16 e nem 11, o correto é 15. Vide comentário do PRF Ferreira.
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EU FIZ ASSIM !!!
C= 31
AUB= 47
C-AUB= 16
C 31- AUB 16 = 15
GAB: CERTO
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achei 18 kkkk
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C - (A U B) = 31 - (47 - 11) = - 5 - 13 = - 18
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Concordo com o Neto, ele quer SOMENTE C = 15. Com o diagrama feito não precisa nem sequer fazer conta
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Se ele quer C-AuB, então ele quer tudo q esteja exclusivamente em C, isso é 15
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depois de feito os conjuntos é só interpretar, tem q ter atenção pra não cair no erro... aiai
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http://sketchtoy.com/69640732
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Tem que pensar o que está dentro do conjunto C, se estiver fora do conjunto C não deve levar para o cálculo. O total de C é 31, a questão pede que deixe o C purinho, sem o A e o B. Solucionando da 15
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Desenhei o diagrama de vem, com 3 círculos, e completei os valores certinho. Assim é possível responder tudo bem simples.
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A questão pede o COMPLEMENTAR de AUB .
Que é TUDO que não está em AUB, nesse caso, o que só está em C.
R: 15 - Gabarito CERTO, tem menos de 18 elementos.
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Mano! eu fico vendo o comentário de alguns aqui que se o cara ta começando a estudar agora ele desiste, uma questão simples de explicar o cara faz um texto gigante pra responder.
Vamos lá:
C - (AuB)
C = 31
(AuB) = (CuA) + (CuB) = 16
Atenção! na hora de calcular (CuA) e (CuB) você tem que subtrair por 4 . (façam o desenho com os círculos que vão entender melhor)
31-16 = 15
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Eu fiz pelo método dos diagramas de Venn. Tentei explicar aqui por desenho, espero que dê pra entender:
http://sketchtoy.com/70001181
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A dificuldade de alguns se limita a interpretação da fórmula apresentada pelo avaliador, qual seja: C-AuB; Leia-se: Tudo que está em C, MAS QUE NAO ESTEJA EM A OU B. A leitura pelo diagrama de VEEN torna a tarefa fácil.
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Em outras palavras, quais são os elementos de somente C? 15.